Talesova terorema i slicnost trouglova

Question 1

Talesova teorema

Answer 1

Ako dve paralelne prave seku krake konveksnog ugla sa temenom u tački A, i to jedan krak u
tačkama E i B, a drugi u tačkama D i C, onda je:
𝐴𝐸/𝐴𝐵= 𝐴𝐷/𝐴𝐶=𝐷𝐸/BC

Question 2

Slicnost trouglova UU

Answer 2

Ako dva trougla imaju po dva jednaka ugla, tada su oni slični

Question 3

Slicnost trouglova SUS

Answer 3

Ako su dve stranice trougla proporcionalne dvema stranicama drugog trougla i uglovi
koje zaklapaju parovi odgovarajućih proporcionalnih stranica su jednaki, tada su ti trouglovi
slični. AB:A1B1=AC:A1C1=k i ∡A=∡A1 ⇒△ABC∼△A1B1C1

Question 3

Primena slicnosti

Answer 3

Ako se stranice dva slična trougla odnose kao m:n, tada se i njihovi obimi nalaze u istom odnosu, tj. O:O1=m:n,
a površine se odnose kao P:P1=m^2:n^2

Question 4

Slicnost trouglova SSS

Answer 4

Ako su sve odgovarajuće stranice dva trougla proporcionalne tada su ta dva trougla slična
AB:A1B1=AC:A1C1=BC:B1C1=k ⇒△ABC∼△A1B1C

Question 5

Primena sličnosti na pravougli trougao

Answer 5

a^2= q⋅c
b^2= p⋅c
h^2 = p⋅q