Trojný Integrál - Sférické souřadnice

Question 1

Sférické souřadnice
Kde?
Odkud kam?
Jakobián?

Answer 1

Koule
x = r*cosφ * cos ϑ  r  = <0,R>
y = r*sinφ * cos ϑ   φ = <0,2π>
z = r*sinϑ                ϑ = 
J = r^2*cosϑ

Question 2

Výpočet jabokiánu?

Answer 2

J (r, φ, ϑ) = |cosφ * cos ϑ r(-sinφ) * cos ϑ rcosφ * (-sin ϑ)|
|cosφ * cos ϑ cosφ * cos ϑ rsinφ * (-sin ϑ) |
|sin ϑ 0 r * cos ϑ|
= r^2cosϑ