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Backup - RFcards - Matemática > Trigonometria > Flashcards

Trigonometria Flashcards

1
Q

Em um triângulo retângulo, qual razão define o seno?

A
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Q

Em um triângulo retângulo, qual razão define o cosseno?

A
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3
Q

Em um triângulo retângulo, qual razão define a tangente?

A
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4
Q

No circulo trigonométrico, como fazemos a associação entre os ângulos em graus e em radianos?

A

180° corresponde a π radianos.

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Q

Qual o valor de 60o em radianos?

A
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6
Q

Qual o valor de π/4 em graus?

A

45°!

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7
Q

Qual o valor de 5π/3 em graus?

A

300°!

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8
Q

Qual o valor de 270o em radianos?

A
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9
Q

Quais os senos de 30o, 45o e 60o, respectivamente?

A
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10
Q

Quais os cossenos de 30o, 45o e 60o, respectivamente?

A
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11
Q

Quais as tangentes de 30o, 45o e 60o, respectivamente?

A
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12
Q

Qual a definição de cotangente de um ângulo?

A
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13
Q

Qual a definição de secante de um ângulo?

A
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14
Q

Qual a definição de cossecante de um ângulo?

A
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15
Q

No círculo trigonométrico, chamamos de ________________ a distância vertical entre a origem do plano e a posição do ângulo em questão, enquanto a distância horizontal chamamos de ____________________.

A

Seno;

Cosseno.

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16
Q

Como determinar a tangente pelo círculo trigonométrico?

A

Pela menor distância do eixo x para o ponto em que a semirreta que determina o ângulo toca a reta tangente ao círculo.

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17
Q

Em quais ângulos o cosseno é nulo no círculo trigonométrico?

A
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18
Q

Em quais ângulos o seno é nulo no círculo trigonométrico?

A

O seno é nulo em 0, π e 2π.

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19
Q
A

0, -1, 0 e 1

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20
Q
A

0, -1, 0 e 1

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21
Q
A

Não existe!

0, Não existe e 0.

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22
Q

Em quais quadrantes do círculo trigonométrico o seno é POSITIVO?

A

1º e 2º quadrantes

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23
Q

Em quais quadrantes do círculo trigonométrico o seno é NEGATIVO?

A

3º e 4º quadrantes

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24
Q

Em quais quadrantes do círculo trigonométrico o cosseno é POSITIVO?

A

1º e 4º quadrantes

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25
Q

Em quais quadrantes do círculo trigonométrico o cosseno é NEGATIVO?

A

2º e 3º quadrantes

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26
Q

Em quais quadrantes do círculo trigonométrico a tangente é POSITIVA?

A

1º e 3º quadrantes

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27
Q

Em quais quadrantes do círculo trigonométrico a tangente é NEGATIVA?

A

2º e 4º quadrantes

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28
Q
A

π - α

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29
Q

Qual o valor do sen 120o?

A

120o é o valor simétrico de 60o, no 2º quadrante, pois 180 – 120 = 60

Logo sen120 = sen60 = √3/2

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30
Q

Qual o valor do cos 135o?

A

135o é o valor simétrico de 45o no 2º quadrante, pois 180 – 135 = 45

Logo cos135 = - cos45 = -√2/2

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31
Q

Ângulos suplementares possuem senos ____________________ e cossenos _______________________.

A

Iguais;

opostos.

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32
Q
A

π + x.

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33
Q
A

2π – x

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34
Q

Qual o valor do seno de 225o?

A

225 = 180 + 45!

Logo, 225o é o simétrico de 45o no 3º quadrante

Assim sen225 = -sen45 = -√2/2

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35
Q
A
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36
Q

X e Y são dois ângulos complementares qual a relação entre seus senos e cossenos?

A

sen(x) = cos(y) e cos(x) = sen(y)

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37
Q

Na imagem, qual o valor de h?

A
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38
Q

Na imagem, qual o valor da diagonal AC do retângulo?

A
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39
Q

Na figura, qual altura será alcançada pelo avião?

A
40
Q

Se o seno de um ângulo é 1/3, qual o valor do seu cosseno?

A

Usando a relação fundamental da trigonometria sen2 x + cos2x = 1

(1/3)2 + cos2x = 1

Cos2x = 8/9

41
Q

O que são arcos côngruos?

A

Dois arcos são côngruos quando possuem a mesma origem e a mesma extremidade. Uma regra prática eficiente para determinar se dois arcos são côngruos consiste em verificar se a diferença entre eles é um número divisível ou múltiplo de 360º.

42
Q

Como encontrar o seno de um ângulo maior que 360o?

A

Dividimos o ângulo por 360o e assim, o seno do seu ângulo será igual ao seno do ângulo representado pelo resto da divisão efetuada.

43
Q

Qual o valor do cosseno de 405o?

A

405 = 360o + 45o

Cos 405 = cos 45 = √2/2.

44
Q

Qual o valor do seno de 4020o?

A

4020O = 360.11 + 60O

Assim: sen 4020 = sen 60 = √3/2

45
Q

Que fórmula descreve a lei dos senos?

A
46
Q

Que fórmula descreve a lei dos cossenos?

A
47
Q

Qual fórmula descreve o sen (a + b)?

A

sen (a + b) = sen a . cos b + sen b .cos a

48
Q

Qual fórmula descreve o cos (a + b)?

A

cos (a + b) = cos a. cos b – sen a . sen b

49
Q

Qual fórmula descreve o sen (a – b)?

A

sen (a - b) = sen a . cos b - sen b .cos a

50
Q

Qual fórmula descreve o cos (a – b)?

A

cos (a - b) = cos a. cos b + sen a . sen b

51
Q

Qual o cosseno de 15o?

A
52
Q

Qual o seno de 105o?

A
53
Q

Qual fórmula descreve a tg (a + b)?

A
54
Q

Qual fórmula descreve a tg (a – b)?

A
55
Q

Qual o valor da tangente de 75o?

A
56
Q

Qual o valor do sen (2a)?

A

sen 2a = 2. sen a . cos a

57
Q

Qual o valor do cos (2a)?

A

cos 2a = cos2a – sen2a

58
Q

Qual o valor da tg (2a)?

A
59
Q

Qual o valor do sen (x/2)?

A
60
Q

Qual o valor do cos (x/2)?

A
61
Q

Qual o valor da tg (x/2)?

A
62
Q

O que são funções periódicas?

A

Em matemática, uma função diz-se periódica se esta repete ao longo da variável independente com um determinado período constante.

63
Q

Que tipo de função temos na imagem abaixo?

A

Função seno!

64
Q

Que tipo de função temos na imagem abaixo?

A

Função cosseno!

65
Q

Qual função está representada na imagem?

A

Função tangente!

66
Q

A função seno é par ou ímpar?

A

ímpar!

67
Q

A função cosseno é par ou ímpar?

A

Par!

68
Q

Quanto vale o seno de -60o?

A

Como a função seno é impar

Sen(-60) = -sen 60

= - √3/2

69
Q

Quanto vale o cosseno de -30o?

A

Como a função cosseno é par

Cos (-30) = cos 30

= √3/2

70
Q

Na função f(x) = A + B. sen (Cx + D), qual modificação a constante A pode fazer no gráfico?

A

Deslocamento vertical!

71
Q

Na função f(x) = A + B. sen (Cx + D), qual modificação a constante B pode fazer no gráfico?

A

Amplitude!

72
Q

Qual a fórmula do período de uma função seno ou cosseno?

A
73
Q

Na função f(x) = A + B. sen (Cx + D), qual modificação a constante D pode fazer no gráfico?

A

Deslocamento horizontal!

74
Q

Na função f(x) = A + B. sen (Cx + D), o que acontece com o gráfico se aumentarmos o valor de C?

A

Como o período diminui, o gráfico sofre um estreitamento.

75
Q

Na função f(x) = A + B. sen (Cx + D), o que acontece com o gráfico se diminuirmos o valor de C?

A

Como o período aumenta, o gráfico sofre um alargamento.

76
Q

Na funções f(x) = sen x e f(x) = cos x, qual o valor máximo e qual o valor mínimo?

A

O valor máximo é 1 e o valor mínimo é -1.

77
Q

Na funções f(x) = sen x e f(x) = cos x, qual a amplitude do gráfico?

A

A amplitude é 1

78
Q

Na funções f(x) = sen x e f(x) = cos x, qual o período da função?

A

O período é 2π.

79
Q

Na função f(x) = tg x, qual o período da função?

A

O período é π.

80
Q

Qual a lei da função no seguinte gráfico?

A

f(x) = 2. Cos x

81
Q

Qual a lei da função no seguinte gráfico?

A

f(x) = 1 + sen x

82
Q

Qual o período da função abaixo?

A

Vemos que a função se repete a cada variação de π no eixo x.

Logo o período é π.

83
Q

Qual a amplitude da função abaixo?

A

A amplitude é dada pela distância do ponto médio vertical para o ponto máximo ou para o ponto mínimo, sendo igual a 1.

84
Q
A
  • Para que a função tenha menor valor cos x deve ser:* -1
  • Logo o menor valor seria* 35/5 = 7.
85
Q
A

Para que a função tenha maior valor:

cos x = 1

Maior valor = 35/2.

86
Q
A
87
Q

Quais os valores de A e B, sabendo que o máximo e o mínimo da função A + B cos (3x) são respectivamente, 20 e 8?

A

Usando valor máximo e mínimo de cos(3x) respectivamente iguais a 1 e -1:

A + B = 20

A – B = 8

Assim

A = 14 e B = 6.

88
Q

Como resolver uma equação na forma sen x = sen α?

A
89
Q

Como resolver uma equação na forma cos x = cos α?

A
90
Q

Como resolver uma equação na forma tg x = tg α?

A
91
Q

O que significa a expressão arc sen ½ ?

A

Arco cujo seno é ½

Um desses arcos pode ser o 30o

92
Q

O que significa a expressão arc cos √3/2?

A

Um arco cujo cosseno é √3/2

Um desses arcos pode ser o 30o

93
Q

O que significa a expressão arc tg √3/3?

A

Um arco cuja tangente é √3/3

Um desses arcos pode ser o 30o

94
Q

Sendo a pressão arterial descritos pela função f(x) = 80 + 40. sen (Ct + D), com ´´t´´ em segundos e a frequência cardíaca de 90 batimentos por minuto, qual o valor da constante C?

A
95
Q

Sendo a pressão arterial descritos pela função f(x) = 80 + 40. sen (Ct + D), com ´´t´´ em segundos, qual o valor da amplitude pressórica?

A

A amplitude é dada pela constante B

Logo, é igual a 40.

96
Q

Sendo a pressão arterial descritos pela função f(x) = 80 + 40. sen (Ct + D), com ´´t´´ em segundos, qual o valor da pressão sistólica (máxima)?

A

A pressão máxima ocorre quando o valor sen (Cx + D) é igual a 1.

Assim Pmáx = 80 + 40

Pmax = 120

97
Q

Sendo a pressão arterial descritos pela função f(x) = 120 + 40. sen (Ct + D), com ´´t´´ em segundos, qual o valor da pressão diastólica (mínima)?

A

A pressão mínima ocorre quando sen(Cx + D) = -1

Assim Pmín = 120 – 40

Pmín = 80

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