Geometria Analítica

Question 1

Qual a fórmula da distância entre dois pontos, conhecendo-se as coordenadas de cada um?

Answer 1

Question 2

Qual a distância entre (3;-2) e (-5; 4)?

Answer 2

Sendo x₂ – x₁ = -8

Sendo y₂ – y₁ = 1

Então (-8)² + (1)² = 65

Question 3

Sabendo as coordenadas dos pontos 1 e 2, quais as coordenadas do ponto médio do segmento que liga 1 a 2?

Answer 3

Question 4

Qual o ponto médio do segmento AB, sendo A (3;3) e B (-7;-1) ?

Answer 4

(-2;1)

Question 5

Sabendo as coordenadas dos três pontos de um triângulo, quais as coordenadas do baricentro desse triângulo?

Answer 5

Question 6

Qual a equação completa de uma reta?

Answer 6

ax + by + c = 0

Question 7

Qual a equação reduzida de uma reta?

Answer 7

y = ax + b

Question 8

Como se determinar o coeficiente angular de uma reta?

Answer 8

Question 9

Conhecendo-se apenas dois pontos de uma reta, pode-se determinar sua equação?

Answer 9

Sim!

Question 10

O eixo x corresponde ao eixo das__________ , enquanto o eixo y corresponde ao eixo das______.

Answer 10

Abscissas; ordenadas.

Question 11

Na reta 2x + 3y = 0, qual o valor do coeficiente angular?

Answer 11

Question 12

Duas retas paralelas possuem o mesmo___________________.

Answer 12

Coeficiente angular!

Question 13

Qual a relação entre os coeficientes angulares de duas retas perpendiculares?

Answer 13

: O produto dos seus coeficiente é -1:

m₁ . m₂ = -1

Question 14

O coeficiente angular da reta está associado a qual razão trigonométrica?

Answer 14

Tangente!

Question 15

Qual a reta perpendicular a 2x + 3y = 0, que passa pela origem do sistema cartesiano?

Answer 15

Question 16

Qual o ponto simétrico ao (6;-3) em relação ao eixo x?

Answer 16

(6;3)

Question 17

Qual o ponto simétrico ao (6;-3) em relação ao eixo y?

Answer 17

(-6;-3)

Question 18

Qual a condição de alinhamento de três pontos?

Answer 18

Question 19

Sabendo as coordenadas de um ponto e a equação de uma reta, qual fórmula usada para calcular a distância entre o ponto e essa reta?

Answer 19

Question 20

Como determinar a área de um triângulo, conhecendo-se apenas as coordenadas dos seus 3 pontos?

Answer 20

Question 21

O ponto equidistante de 2 pontos de coordenadas conhecidas é exatamente o ponto médio do segmento entre eles?

Answer 21

Não necessariamente!

Question 22

O ponto equidistante de 3 pontos de coordenadas conhecidas é o baricentro desse triângulo?

Answer 22

Não!

É o circuncentro do triângulo.

Question 23

Qual a equação reduzida de uma circunferência?

Answer 23

Onde a e b são as coordenadas do centro da circunferência.

Question 24

Qual a equação de uma circunferência cujo centro é (0;-3) e cujo raio é √3 ?

Answer 24

x² + (y + 3)² = 3

Question 25

Quais as coordenadas do centro e qual o raio da circunferência dada por (x + 3)² + (y – 1)² = 16 ?

Answer 25

**C (-3;1) e r = 4**

Question 26

Sabendo-se que a equação de uma circunferência é dada por Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0, quais as 3 condições para que realmente a equação descreva uma circunferência?

Answer 26

1. **A = B** 2. **C = 0** 3. **R \> 0**

Question 27

Na equação geral da circunferência, como determinar a abcissa do centro?

Answer 27

Question 28

Na equação geral da circunferência, como determinar a ordenada do centro?

Answer 28

Question 29

Na equação geral da circunferência, como determinar o raio da circunferência?

Answer 29

Question 30

Como determinar a equação de uma circunferência, conhecendo-se apenas três pontos pertencentes a circunferência?

Answer 30

Igualando a distancia entre o **centro da circunferência** e cada um desses **3 pontos.**

Question 31

Qual a definição de uma elipse?

Answer 31

É a figura formada pelos pontos cujas somas das distancias aos focos da cônica é uma constante.

Question 32

Como determinar a excentricidade de uma elipse?

Answer 32

Question 33

Na figura, o que representam as incógnitas a, b e c? Qual relação matemática pode ser estabelecida entre elas?

Answer 33

Question 34

Qual a equação geral da elipse com focos no eixo x?

Answer 34

Question 35

Qual a equação geral da elipse com focos no eixo y?

Answer 35

Question 36

Qual a definição de uma hipérbole?

Answer 36

É a figura formada pelos pontos cujas diferenças das distancias aos focos da cônica é uma constante.

Question 37

Na figura, qual o eixo real da hipérbole? Qual sua equação?

Answer 37

**Eixo x.**

Question 38

Na figura, qual o eixo real da hipérbole? Qual sua equação?

Answer 38

**Eixo y.**

Question 39

Qual a definição de uma **parábola?**

Answer 39

lugar geométrico dos pontos em um plano cujas distâncias a um ponto fixo e a uma reta fixa são iguais.

Question 40

Na figura, qual a equação da parábola? Se a concavidade fosse para a esquerda, o que mudaria?

Answer 40

**(Y – Yv)² = 2p. (X-Xv)** ## Footnote *Se a concavidade fosse para a esquerda:* **(Y - Yv)² = -2p.(X – Xv)**

Question 41

Na figura, qual a equação da parábola? Se a concavidade fosse para baixo, o que mudaria?

Answer 41

**(X – Xv)² = 2p(Y -Yv)** *Se a concavidade fosse para baixo:* **(X – Xv)² = -2p(Y – Yv)**