Funções

Question 1

Quais as 2 condições para que uma relação seja considerada uma função?

Answer 1

1) Todos os elementos do domínio estarem relacionados com algum elemento do contradomínio.
2) Cada elemento do domínio possuir uma única imagem

Question 2

O que é a raiz de uma função?

Answer 2

Valor de x que anula a função. Logo é o valor que toca o eixo x no gráfico.

Question 3

Em uma função f(x), _____________ é o conjunto dos valores que x pode assumir, enquanto _____________ é o conjunto dos valores que f(x) pode assumir.

Answer 3

Domínio;

Contradomínio.

Question 4

Qual a diferença entre Contradomínio e Imagem de uma função ?

Answer 4

Contradomínio são os valores que f(X) pode assumir, enquanto Imagem são os valores que f(X) realmente assume.

Question 5

Uma função pode não ser nem par nem ímpar?

Answer 5

Sim!

Ela pode ser sem paridade.

Question 6

A imagem abaixo representa uma função?

Answer 6

Não, pois há elementos do domínio se relacionando com mais de um no contradomínio.

Question 7

A imagem abaixo representa uma função?

Answer 7

Não, pois um dos elementos do domínio não tem correlação no contradomínio.

Question 8

Qual a definição de uma função sobrejetora ?

Answer 8

Uma função em que o Conjunto Imagem é o próprio Contradomínio.

Question 9

Qual a definição de uma função injetora?

Answer 9

Uma função em que cada elemento da Imagem só tem um único correspondente no Domínio.

Question 10

A função abaixo é injetora?

Answer 10

NÃO!

Question 11

Classifique a função abaixo em Sobrejetora, Injetora ou Bijetora:

Answer 11

Sobrejetora!

Question 12

Classifique a função abaixo em Sobrejetora, Injetora ou Bijetora:

Answer 12

Injetora!

Question 13

A função de 2º grau f(x) = x² é função par ou ímpar?

Answer 13

Par!

Question 14

A função f(x) = -3x é par ou ímpar ?

Answer 14

Ímpar!

Question 15

Qual o número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água?

Answer 15

3!

Question 16

Na função de 1º grau f(x) = ax + b, o que representam as constantes a e b?

Answer 16

a é o coeficiente angular e b é o termo independente.

Question 17

Como determinar o a na função de primeiro grau?

Answer 17

Question 18

Como determinar o b na função de primeiro grau?

Answer 18

Usando o ponto que toca o eixo y

Question 19

Qual a lei da função no gráfico abaixo?

Answer 19

f(x) = -x + 2

Question 20

Qual o valor de b na função abaixo?

Answer 20

-2

Question 21

Qual o valor de a na função abaixo?

Answer 21

a = 25

Question 22

Um taxista cobra R$ 3,50 de bandeirada mais R$ 0,70 por km rodado. Que função descreve o preço P(x) dessa corrida?

Answer 22

P(x) = 0,70x + 3,50

Question 23

Qual a equação da função de 2º grau?

Answer 23

f(x) = ax² + bx + c

Question 24

Como encontrar as raízes da função de 2º grau?

Answer 24

Usando a fórmula de Bhaskara:

Question 25

Qual a fórmula fatorada da função de 2º grau?

Answer 25

**f(x) = a. (x-x₁). (x-x₂)** **Onde x₁ e x₂ são as raízes da função.**

Question 26

Na função f(x) = x² – 12x + 35, 12 representa a _________________ das raízes, enquanto 35 representa __________________ das raízes.

Answer 26

**Soma;** **Produto.**

Question 27

Quais as raízes da função **f(x) = x² – 12x + 35?**

Answer 27

Sabendo que 12 é a soma e 35 o produto das raízes, as raízes são **7** e **5**.

Question 28

Como determinar as coordenadas do vértice da parábola de uma função de 2º grau?

Answer 28

Question 29

Qual dos gráficos representa uma função com **a \> 0** e qual dos gráficos representa um **a \< 0?**

Answer 29

No 1º gráfico **a \< 0** e no 2º gráfico **a \> 0.**

Question 30

Qual o valor de **´´c´´** nas funções abaixo?

Answer 30

**2;** **-1.**

Question 31

No gráfico abaixo, ´´**b**´´ é positivo ou negativo?

Answer 31

Como a parte crescente do gráfico toca o eixo y; b é positivo.

Question 32

Qual o valor que torna a função f(x) = x² – 12x + 35 máxima?

Answer 32

Estamos falando do x do vértice: **Xv = -b/2a = 12/2 = 6.** 6 torna a função máxima.

Question 33

Qual o valor máximo da função **f(X) = x² – 12x + 35?**

Answer 33

**-1.**

Question 34

Além de x = 1, qual o valor de x que torna f(x) = -5?

Answer 34

Usando como parâmetro o **eixo de simetria** que passa pelo Vértice, o outro valor de x que torna f(x) = 5 é -2.

Question 35

Um vendedor de bonés vende **a unidade por 10 reais**, atingindo 30 clientes. Para cada **3 reais de desconto**, ele consegue atingir **8 clientes a mais.** Qual função representa o Arrecadamento do vendedor?

Answer 35

**A(x) = P(x) . N(x)** **A(x) = (10 – 3x). (30 + 8x)** **A (x) = -24x² -10x + 300.**

Question 36

**Qual o valor de x?**

Answer 36

**5!**

Question 37

Qual o valor de x?

Answer 37

**3!**

Question 38

Qual o valor de x?

Answer 38

**1/6**

Question 39

Qual estratégia deve ser adotada para resolver a seguinte equação exponencial?

Answer 39

Question 40

Qual estratégia deve ser adotada para resolver a seguinte equação exponencial?

Answer 40

Colocar o logaritmo em ambos os membros. Assim os expoentes poderiam ser deslocados para fora do logaritmo. Assim, **(x² – 6). log 5 = (2x + 11) . log 8**

Question 41

Essa função poderia ser f(x) = 2^x ou f(x) = (1/2)^x?

Answer 41

**f(x) = 2x, pois é uma função crescente.**

Question 42

Essa função poderia ser **f(x) = 2^x ou f(x) = (1/2)^x**?

Answer 42

**f(x) = (1/2)x, pois é uma função decrescente.**

Question 43

Quais os valores que ´´a´´ pode assumir na função: f(x) = a^x ?

Answer 43

**a \> 0 e diferente de 1**

Question 44

Como aplicar a definição **log _b^a = x ?**

Answer 44

**b^x = a**

Question 45

Qual o valor de **log ₂⁶⁴ ?**

Answer 45

**6!**

Question 46

Qual o valor de **log ₃⁸¹?**

Answer 46

**4!**

Question 47

Qual o valor do **log 1?**

Answer 47

**0!**

Question 48

Qual o valor do **log 10?**

Answer 48

**4!**

Question 49

Qual o valor do **log 10⁴?**

Answer 49

**4!**

Question 50

Qual o valor de **10 ^{log 8}?**

Answer 50

**8!**

Question 51

Qual é a propriedade que nos ajuda a desenvolver o termo log (m.n) ?

Answer 51

**log (m.n) = log m + log n**

Question 52

Answer 52

Question 53

Qual é a propriedade que nos ajuda a desenvolver o termo log mⁿ ?

Answer 53

**log mn = n. log m**

Question 54

Qual é a propriedade que nos ajuda a desenvolver o termo log _b^x m?

Answer 54

Question 55

**Como mudar a base b do logaritmo log _b a para uma base c?**

Answer 55

Question 56

Calcule o **log ₂₅125**, usando a mudança de base.

Answer 56

**Alterando a base de 25 para 5:**

Question 57

**A função logarítmica é a função __________________ da função exponencial.**

Answer 57

**Inversa!**

Question 58

Sabendo que o gráfico de uma função exponencial f(x) = 2^x está representado na figura abaixo, qual seria o esboço da função logarítmica f(x) = log ₂x?

Answer 58

Question 59

O tempo de meia vida de um fármaco é de 1 hora. Descreva a função exponencial que descreve a concentração desse fármaco.

Answer 59

**Em que x = número de horas.**

Question 60

O tempo de meia vida de um fármaco é de 2 horas. Descreva a função exponencial que descreve a concentração desse fármaco.

Answer 60

Em que x = número de horas.

Question 61

O tempo de meia vida de um fármaco é de meia hora. Descreva a função exponencial que descreve a concentração desse fármaco.

Answer 61

Em que x = número de horas.

Question 62

A concentração de uma substância **decai em 10%** a cada hora. Descreva a função exponencial que descreve a concentração desse fármaco em função do tempo.

Answer 62

**C_final = C_inicial . (90%)^t** **C_final = C_{inicial. (90/100)}^t**

Question 63

A concentração de uma substância **decai a 30%** na primeira hora. Descreva a função exponencial que descreve a concentração desse fármaco em função do tempo.

Answer 63

**C_final = C_{inicial . (30%)}^t**

Question 64

O que é o tempo de meia vida de uma substância?

Answer 64

É o tempo necessário para reduzir a sua concentração a 50% da concentração inicial.

Question 65

Answer 65