Tillväxt

Question 1

Var är en balanced growth patch?

Answer 1

A situation where all the relevant variables are growing at the same rate.

K/Y becomes a constant number.
BGP is a SS for K/Y and K/L.

In macroeconomics, the balanced-growth path of a dynamic model is a trajectory such that all variables grow at a constant rate. In the standard exogenous growth model, balanced growth is a basic assumption, while other variables like the capital stock, real GDP, and output per worker are growing.

Question 2

Var är k punkt?

Answer 2

Derivatan av k med respekt till tid.

Question 3

Vad är growth rate?

Answer 3

Kvoten av x-punkt/x

Alltså en procentuell förändring.

Question 4

Vilket förhållande gäller för deprecieringarna och investeringarna i SS?

Answer 4

sF (K, L) = δK

Question 5

Vad säger solowmodellen om K/L?

Answer 5

The Solow model implies that the capital/labour ratio converges to a fixed level.

Question 6

Hur skriver man steadystate med när variabeln n är med?

Med befolkningsökningen.

Answer 6

sA(k∗)^θ = (δ + n)k∗.

Question 7

Härled k* och y* med när n är med.

n = befolkningsökningen

Answer 7

Svar, se hans notes

Ladda upp bild hemma på datorn.

Question 8

Hur mäter man investmentrate?

Answer 8

investment is the sum of three things:

• Government gross fixed capital formation
• Business gross fixed capital formation
• Net increase in inventories

Och sedan dela med output för att det ska vara en rate.

Question 9

Vad verkar generellt investeringsraten vara?

Answer 9

10-30 procent.

Question 10

Vad är den viktiga implikationen av solowmodellen?

Answer 10

The crudest version of the Solow model predicts that output will converge to a con- stant.

Question 11

Defeniera matematiskt befolkningsökningen.

Answer 11

N˙/ N = n.

= Laborforce growth rate

Question 12

Defeniera Labour productivity growth rate matematiskt.

Answer 12

L = AN

A˙/ A = gama

Question 13

Defeniera growth rate av n + gama.

Answer 13

Eftersom att L = AN

så följer det att

L˙/ L = n + gama

Question 14

Hur får vi lilla k och lilla y

Answer 14

Dela K och Y med L

Question 15

Vad blir tillväxten av lilla k när man stoppar in tillväxten av n och gama?

Answer 15

k ˙(t) = skθ(t) (δ + n + γ)k(t).

Question 16

Vilken konstant rör sig lika k mot?

Answer 16

k∗ = (s/(δ+n+γ)^1/1-θ

Detta är alltså den konstanta nivån av k i steadystate

Alltså K/AL (tror jag)?

Question 17

Vilken konstant rör sig y mot?

Answer 17

y∗ = (s/(δ+n+γ))^θ/1-θ

Detta är alltså den konstanta nivån av y i steadystate

Alltså Y/AL (tror jag)?

Question 18

Vad är 70 regeln?

När kommer det enligt denna ha sitt en dubblering i tillväxten om tillväxttakten är på 2%?

Answer 18

70 regeln: om Yt växer med en rate av g procent per är kommer antalet år det tar för y att dubbleras att vara ungefär lika med 70/g

Exempel, med en tillväxttakt på 2% kommer det ha skett en dubblering i tillväxten om 70/2 = 35 år.

Storleken på inkomsten i ett kland, spelar ingen roll för 70regeln.

Question 19

Vad är regeln för att räkna growth rates och ratios när man har produkter, kvoter osv?

Answer 19

Z = X/y så Gz = gx - gy
Z = xy så Gz = gx + gy
z = x^a så Gz = agx

Question 20

Vad betyder Y = wL + rK?

Answer 20

GDB är lika med lönen gånger arbete + kapitalräntan gånger kapitalet.

Question 21

Vad kan mana säga att A (eller Z) mäter?

Answer 21

Man kan säga att A mäter skillnaderna mellan ,modellens produktioner och den empiriska datan.
Rika länder har hög A medan fattiga har låg.

Question 22

Vad kan man säga om A?

Answer 22

Rika länder är alltså mycket mer effektiva på att få deras kapital och arbetare i användning. De använder deras kapital och arbetare mycket mer effektivt.

Detta PGA skillnader i humankapital, insitutioner och teknik.

Expemel på institutioner. Nord och Sydkorea, ös och västtyskland är naturliga experiment i termer av institutioner. Dessa är länder som har haft liknande kultur, utbildning osv. Men som genom historiska händelser har fått olika insitutioner. Här det man klara skillnader i A.

Länder med korruption, oberäkneliga avgifter osv ökar transaktionskostnader och minskar entreprenörskap och effektiv resursalllkoering. Nepotism sabbar också.
Att Kina omallokerar mycket kapital och arbete från statligt ägda företag till privata kan förklara mycket av deras hastiga tillväxt.

Question 23

För vilka länder kommer GDB vara högre?

Answer 23

GDB per capita kommer vara högre i länder som har högre andel kapital per person samt använder kapitalet mer effektivt.

Question 24

Vad indikerar produktionsfunktionen

Y = AK^1/3L^2/3?

Answer 24

Är en produktionsfunktion som alltså indikerar att 1/3 av landets GDB betalas ut till kapital medan 2/3 betalas ut till arbetare. Att exponenterna summeras till 1 betyder att CRS gäller.

Question 25

Hur påverkar s, depreciering, A och L steadystate?

Answer 25

Högre investerings-takt komer leda till en högre steady-state kapitalstock. Kvoten blir ju större. S/d

Nivån av kapital ökar också när A blir större. Detta är logiskt. Om en farm blir mer produktion kommer skördarna bli större och därför kommer de kunna spara mer frön.

Ju högre förslitningstakten är desto mer reduceras kapitalet.

Högra L, mer arbetare kommer leda till mer investeringar och därför mer kapital i Steady state

Question 26

Vad beror det på att exponenten till A i produktionsfunktionen och Solowmodellen är annorlunda?

Answer 26

Intressant skillnad är dock att exponenten på A i solowmodellen är 3/2 medan den är 1 i produktionsfunktionen.

Detta är pga att nivån av kapitalstocken i sig själv beror på produktiviteten. I solowmodellen kommer en högre produktionsparater att öka outputen direkt precis som i produktionsmodeller. Men med en extra effekt i solowmodellen: Högre produktivitetsniivå leder till att ekonomin ackumulerar mer kapital. Detta förklarar den större exponenten i solowmodellen.

Question 27

Vad är en viktig implikation av solowmodellen på lång sikt?

Answer 27

En av de viktigaste implikationerna av SS är att det inte är någon långsiktig tillväxt i solowmodellen. Ekonomin når konstanta nivåer Y* och K*. Kapitalakumilering kan alltså inte tjärna som en motor till långsiktig tillväxt.

Question 28

Kan en ökad arbetskraft leda till högre ekonomisk tillväxt?

Answer 28

På aggregerad nivå så ja, men inte som BNP/person. Total Y och total K kan öka med arbetskraften, men pga DRS kommer kapital/person och output/person att inte förändras i SS.

Question 29

Vad händer rent grafiskt och teoretiskt när investeringsration ökar?

Answer 29

Det får sY kurvan att rotera uppåt. Ökad investeringar gör alltså att kurvan blir brantare. Vi hamnar då i en ny SS med ny högre Y** och K**. Y/L och K/L är här permanent högre.

Question 30

Vad händer om deprecieringstakten ökar permanent?

Answer 30

När deprecieringstakten för en given nivå av K ökar kommer deprecieringskurvan nu att skifta uppåt. Vi får nu en negativ förändring i kapitalstocken och rör oss nu nedåt till en ny permanent lägre SS. Med mindre permanent Y och K.

Question 31

Vad menas med The principle of transition Dynamics?

Answer 31

Med detta menas hur man växer snabbare eller långsammare beroende avståndet till SS.

Befinner man sig lång bortifrån SS växer man snabbare, befinner man sig närmre växer man långsammare.

Detta passar bra in på data ifrån OECD länder men inte om man tittar på hela världen. Detta då de fattigaste länderna inte har kunnat få den knuffens som behövs för att komma igång med sin kapitalaccukulationn. De måste alltså öka sina investeringsnivåerna och TFP nivåer.

Question 32

Vad är styrkor och svagheter med Solowmodellen?

Answer 32

Vad som är bra med solowmodellen är att det ger en teori om hur rikt ett land kommer att bli i SS. Länder kommer att vara rikare om de har höga investeringsnivåerna, TFP nivåer och låga deprecieringstakten.

En styrka är just också det att den visar på stransitionsdynamiken och hjälper till att visa på skillnader mellan tillväxthastigheter mellan länder.

Svagheter är att huvud förklaringsfaktorn i modellen är investeringarna i fysiskt kapital. Men investeringsnivåerna visar i verkligeheten bara på lite av skillnaderna mellan länder medan TFP förklarar ganska mycket.

Solowmodellen ger heller ingen förklaring varför vissa investeringsnivåerna ökar. Den ger heller ingen teori om långsiktig tillväxt.

Question 33

Beror den långsiktiga kapital/output ration på the capital share?

Answer 33

Nej!

Question 34

Solowmodellen passar bra för att förklara västtyskland 1946 - 1990 men inte Sydkorea 1953 - 2014?

Answer 34

Jag håller med. Solowmodellen centrala implikation är att output växer snabbare ju längre ifrån sin SS(BGP) man är. Och absolut, västysknads tillväxt var spektakulär mellan 1946-1955. Sydkorea är mer problematisk då deras tillväxt först var seg medan senare tog fart först efter 70-talet.

Question 35

Hur påverkar en högre deprecieringstakt rörelsen mot BGP?

Answer 35

convergence to the balanced growth path is faster the higher the depreciation rate is.

Question 36

Solowmodellen är användbar för att förstå kortsiktig tillväxt men inte för att förstå långsiktig. Berätta varför.

Answer 36

TIllväxthastigheten i outputen i en balanserad tillväxtbana (mot vilken lösningen för solowmodellen rör sig mot) är exogent given som summan av populationsökningen och produktionsökningen.

Dock ska man komma ihåg att med kortsikt menar man ända väldigt många år.

Question 37

The main cause of differences in output per head across countries is differ- ences in human capital.” Do you agree?

Answer 37

Answer: Here it is useful to mention what the alternative causes are: physi- cal capital, natural resources, population growth and TFP. Unless the capital share is very high, higher than the evidence suggests, differences in physical investment rates are not nearly sufficient to explain the vast differences in output/head that we see; for a capital share of 1/3, the factor accounted for is about 2 as opposed to the 20 or even 30 that we observe. The same is true of differences in population growth. Natural resources don’t explain much ei- ther, except in a small number of cases. So we are left with TFP or human capital as the main causes.

If human capital is measured as years of formal schooling, and we take the re- turn to schooling as about 10 percent per year of school (as reported by, among many others, Heckman, Lochner and Todd), then human capital differences are not that important either as a source of inequality across countries; again it contributes about a factor of 2. But a year of schooling may not be of the same quality across countries, so this is an imperfect measure.

One way of measuring the quality of education in poor countries is to look at the earnings capacity of immigrants from poor countries to rich countries (who tend to do quite well, as reported by Hendricks), and, as it turns out, their earnings are nearly as high as the native born, controlling for years of schooling. But immigrants may be positively selected so this is an imperfect measure as well.
Finally, if we measure the quality of education as measured by internation- ally comparable test scores, then differences in human capital become about twice as important as in the Mincerian approach (see Cubas, Ravikumar and Ventura). But TFP still plays a major role. And what explains differences in test scores? That takes us back to TFP again.

Question 38

Vad är k-punkt i SS?

Answer 38

= 0

Question 39

Vad betyder δk kurvan?

Answer 39

Break even invenstment rate.

den mängden investeringar som krävs för att hålla en mängd kapital konstant från en period till nästa.

Question 40

Hur får man fram the law of motion ekvationen ifrån k = K/L
När vi har befolkningstillväxt?
Kontinuerlig tid

Answer 40

k = K/L

1. Vi logaritmer det
   Ln(k) = ln(K) - ln(L)
2. Deriverar med hänseende på tid
   1/k = 1/K - 1/L
3. Derivatan med respekt till tid är ju lika med punk. Så vi får
   k. /k = K./K - L./L
4. Vi vet att
   (L./L = n)
   K. = sY - δK

VI substituerar därför in detta och får

k./k = (sY - δK)/K -n

5. Dela med L och skriv om för att få
   k. = sy - (δ + n)k

Question 41

Vad växer aggregerat kapitalet i steadystate när man har befolkningsökning?

Answer 41

Den växer med befolkningsökningen.
K = (sA/δ)^1/(1-a) L

Detta pga L som vi har i slutet på ekvationen. Pga detta kommer K inte att var en konstant utan växer nL

Vi har alltså ingen steadystate.

Y växer alltså också med nL
(Men Y är ändå en balanserad tillväxtbana, outputen växer alltså med raten som populationen gör)

Question 42

Vad växer kapitalet och produktionen/capita i steadystate när man har befolkningsökning?

Answer 42

Den är konstant.
k* = (sA/δ+n)^1/(1-a)

y* = A^1/(1-a) (s/δ+n)^a/(1-a)

y är konstant.

(A upphöjt till allt är konstant tillsammans med det andra uttrycket).

Question 43

Vad händer med Y/L om populationen ökar?

Answer 43

Vi får en lägre SS.

Y/L = y hamnar på en lägre nivå.
Tillväxten är fortfarande noll, men vi är på en ny lägre nivå.

Question 44

Vad delar man med för att få ett något uttryckt i ”per effektiv arbetare”?

Answer 44

/AL

Question 45

Hur får man K/L SS när man har K, L och A, alltså K/AL?

Answer 45

Man det finns ingen SS här. Termen A kommer stå själv i ekvationen vilket gör att K/L (k) alltså beror på den. Man är i en balanserad tillväxtbana där k växer med A.

k = A (s/δ+n)^a/(1-a)

Question 46

Hur får får man law of motion of capital med effektiv arbetare?

Answer 46

k^ = K/AL

Logaritmera och derivera med hänseende på t och då

k^./k^ = K./K - (A./A + L./L)

L./L = n och A./A = γ

K. = sY - SK,

så k^./k^ blir den delad med k. För att då små bokstäver.

Vi får då k^./k = sy - δk - (γ + n)

Detta får vi sedan till

k^. = sy^- (δ+γ+n)k^

Question 47

Vad är SS ”per effective worker”?

Det matematiska uttrycket. Uttryckt i y^ och k^

Answer 47

y^ = (s/δ+γ+n)^a/(1-a)
Detta är alltså en funktion av k^

k*^ = (s/δ+γ+n)^1/(1-a)

Question 48

Vad menas med kapital output ratio?

K/Y

Answer 48

Capital output ratio is the amount of capital needed to produce one unit of output

Question 49

Hur skriver man longrun capital output ratio?

Givet befolkningstillväxt och teknktillväxt.

Answer 49

(s/δ+γ+n)

Question 50

Givet Y=K^aL^1-a
Och L = N

Vad är den långsiktiga K/Y ration?

Answer 50

Vi har K = sY - (δ+n)K

På lång sikt är investeringarna lika med förslitningarna.

Så sY = (δ+n)K

Dela ena sidan med Y och den andra med (δ+n)

Vi får då

s/(δ+n) = K/Y

Question 51

Hur får man “the instantaneus proportional growth rate of capital stock at t=0”?

Answer 51

Ta funktionen för K

K = sY - δK och derivera så vi får

K./K = s 1/k - δ

Stoppa in siffrorna man har

Question 52

Hur får man “the instantaneus proportional growth rate of output at t=0”?

Answer 52

Y./Y = alfa K + (1-alfa) L

Question 53

Varför är det dåligt att jämföra investment-rate när man ska kolla på olika länder och hur de investerar?

Answer 53

Det kostar relativt mycket i fattiga länder att köpa datorer osv.

Question 54

Är det skillnad i TFP när man jämför mellan länder eller mellan olika tidsepoker?

Answer 54

Mellan länder kommer tekniken princip vara konstant medan institutioner osv spelar större roll.

Mellan tid kommer tekniken att vara mer avgörande.

Question 55

Beror skillnaden i inkomst/person mellan länder på the skill level of the work force?

Answer 55

För att studera huruvida folk i fattigare länder är mer skickliga än folk i rika länder medan man kontrollerar för TFP har man (Hendriks) studerar migranter som kommer till USA. Man har tittat på huruvida folk som är födda i fattiga länder tjärnar mindre än personer som är födda i USA. Man hittade att de faktiskt var lika produktiva (minus lite pga språkskillnader).

En killa som heter Todd Shellman kollade sedan på detta igen. Han misstänkte att Henriks inte hade studerat ett representativt urval. Det kanske är de mest högpresterande som flyttar. Det kanske bara är de som är high skilled som har möjlighet och pengar att flytta.
Shellman studerade därför vad mexikanska imegranter tjärande i sitt hemland (kontrollerat för sin utbildning). Det visade sig att de som flyttade till USA från Mexico hade bättre betalt i Mexico relativt än i USA. Det var alltså de mer produktiva som flyttade.

Senare forskning av båda dessa två har visat att man får mer avkastning av ett års utbildning i ett rikt land än ett fattigt land. Samma för ett års arbetserfarenhet i ett rikt land vs ett fattigt.

TFP är alltså väldigt viktigt för att förklara skillnader, men humankapital verkar alltså också otroligt viktigt.

Question 56

Vad är skillnaden mellan TFP och humankapital?

Answer 56

Enligt Paul ROmar har det att göra med rivalitet.

Det är alltså teknologi (rivaliserande vara) och skill/ide (icke-rivaliserande vara), rivaliserande varor kan inte användas samtidigt medan skillnad kan göra det.

Man kan ackumulera idéer som staplas och byggsvidare.

Question 57

I modellen med humankapital, vad ger oss en högre Beta?

Answer 57

En brantare slope

Question 58

Vad kan ha varit en faktor varför det gick så fort för Tyskland efter andra världskriget att återhämta sig?

Answer 58

Enligt Solowmodellen var de långt ifrån sin SS, så det gick alltså snabbt. Men Tyskland var också ett öppet land, vilket gjorde att de tog emot mycket utlandsinvesteringar, samt de fick mycket draghjälp av marshallhjälpen. Man hade lärt sig en läxa från WW1 då man lämnade Tyskland extremt skuldsatt.

Enligt teorin ska ett öppet land hoppa direkt till en balanserad tillväxtbana.

Question 59

Human capital is the most important factor determining differences in real output per capita across countries?

Answer 59

This is the subject of some debate in the literature, but the con- sensus is still that it is probably not true, that total factor productivity (TFP) is more important.

A key contribution to this literature is the work of Lutz Hendricks, who documents the success of immigrants from poor countries in the United States. If they earn so much, how can it be low skills that is hold- ing their countries of origin back? An obvious problem with this argument, of course, is that immigrants are not average people; they are probably above average in their skills, industriousness and general savvy. Correcting for this may change the conclusion somewhat.

Another argument against human capital being important is that the relationship between years of schooling and earnings is not sufficiently steep to account for the vast differences that we see in output per person across countries. Against this you may say that we also need to take into account differences in the quality of education; this is the subject of recent work by Seshadri, Guner and Ventura, and Hendricks and Schoellman. Again this may point to human capital being somewhat more important than previously thought. But what accounts for differences in edu- cational quality? At this point our best answer is… TFP!

Question 60

Vilka andra faktorer förutom TFP och humankapital kan förklara skillnader i GDP?

Answer 60

Befolkningsökningen:
Sveriges BNP per capita tillväxt har varit bland de lägre i Europa. Detta kan utöver konvergens tänkas förklaras genom den kraftiga populationsökningen som skedde för några år sedan.

Naturresurser:
Jorden som en produktionsfaktor. Vissa länder har endownment i olika naturresurs vilket gör att man kan producera vissa saker där. Oljan kan förklara skillnaden mellan Sverige och Norge.

Investeringar i fysiskt kapital.

Question 61

“Output per capita differences across countries are mainly due to differences in total factor productivity.” Do you agree?

Vad är alternativen?

Answer 61

Overall, this seems to be true. The alternatives are mainly

(1) differences in physical capital,
(2) differences in human capital,
(3) different natural resource endowments and (4) differences in (natural) population growth.
(4) is quantitatively not very important; you saw that in the homeworks.

(3) is very important in explaining the difference between Norway and Sweden
or between Kuwait and Jordan. But overall, natural resources endowments
account for a small fraction of the variation between countries. Natural re-
sources do not account for any of the difference between, say, Finland and the
Democratic Republic of the Congo, which is very well endowed with mineral
resources but whose GDP per capita was less than USD 500 in 2016.

About (2): In your homework on Argentina and Finland, you found that hu-
man capital differences were not important for income differences, essentially
because the two countries spend about the same fraction of their lives on ed-
ucation. Also, the evidence on immigrant earnings in the United States sug-
gests that people from poor countries are not much less productive than people from rich countries, once they are employed in a rich country. On the other hand, there is some evidence that immigrants are positively selected. There is also evidence that richer countries have a higher quality of education than poor countries. But maybe that is due to TFP!

Finally, (1) physical capital may be important, but how important it is depends
crucially on whether an amplification mechanism such as that in Mankiw,
Romer and Weil (1992) is operative. If not, then physical capital is much less
important than TFP.

Question 62

Hur visar Mankiw Romer att akumuleringen av K förstärks genom human kapital?

Answer 62

Man tar en del av output och använder till utbildning. När man ökar s så ökar Y direkt. Lite av den Y kommer förstärka H vilket kommer förstärka Y osv osv. Detta gör slopen brantare mellan investment rate och Y/N

Question 63

Vilka var felmatchningen när man ser på data för solowmodellen?

Answer 63

Regressionen mellan investeringsration och Y/N är inte tillräckligt brant.

Det är inte tillräcklig mycket korrelation. Länderna är för spridda runt regressionen.

Alltså inte tillräcklig korrelation mellan s och Y/N samt att regressionen inte är tillräckligt brant.

Question 64

Hur förklarar man skillnaden i Solowmodellens prediktion och datan?

Answer 64

Att Y/N och s inte är tillräckligt korrelerad kan förklaras av TFP

Använder man Roman och Mankiws modell som förstärker akumuleringen av fysiskt kapital via humankapital kan man få en brantare slope.

Question 65

Vad kan skilja gällande utbildning i ett fattigt land och ett rikt?

Answer 65

Det kan vara så att ett år utbildning i fattiga länder inte är värt 1 år utbildning i rika länder.

Det kan vara så att ett år utbildning i fattiga länder inte är värt 1 år utbildning i rika länder.

Man har studerat detta och sätt att inte bara 1 år i skola i ett rikt land är bättre, även ett års arbetslivserfarenhet är bättre.