Thema 7

Question 1

ANOVA

Answer 1

ANalysis Of VAriance
- met oneway ANOVA kunnen we meer dan 2 groepsgemiddelden met elkaar vergeleken worden
- oneway ANOVA is ee nlogische uitbreiding op de onafhankelijke T-toets, waarbij de nulhypothese wordt getoetst dat de 2 groepsgemiddelden gelijk zijn
- oneway = dat er in de analyse maar één enkele predictor en een enkele afhankelijke variabele worden betrokken
- de afhankelijke variabele is altijd een numerieke (kwantitatieve) variabele en de predictor geeft de groepsindeling aan

Question 2

F-toets (omnibus toets)

Answer 2

hoort bij ANOVA –> toetst of de gemiddelden van een kwantitatieve variabele in meerdere groepen van elkaar verschillen

• nulhypothese = dat alle gemiddelden gelijk zijn
• significante F-toets geeft aan dat niet alle gemiddelden gelijk zijn aan elkaar, zonder te SPECIFICEREN welke gemiddelde preecies (Post Hoc gebruiken om dit te specificeren)

Question 3

T-Toets en Z-toets kunnen slechts 2 groepen vergelijken

Answer 3

ANOVA kan meer groepen vergelijken
- in Z-toets wordt aangenomen dat de populatievariantie bekend is
Z-waarde is een elegante manier om een ruw verschil tussen 2 waarden te standaardiseren
Z-waarde van 2 = 2 gemiddelden verschillen 2 standaarddeviaties van elkaar

Question 4

Verschil T-toets en Z-toets

Answer 4

bij T-toets wordt er niet tegen populatieparameters getoetst, waar er twee steekproefgemiddelden vergeleken worden
- anders dan bij Z-waarde staat nu onder de deelstreep ipv de populatievariantie een maat voor de variantie in beide groepen

De T-toets en Z-toets verschillen eigenlijk alleen in het feit dat bij de T-toets de populatievariantie als “nog niet bekend” verondersteld wordt, maar de populatiegemiddelden wel. De T-toets toetst dus alleen nog of de 2 steekpproeven dezelfde populaties uitdrukken, of in ieder geval de gemiddelden daarvan

Question 5

Verschil ANOVA en T-toets

Answer 5

is een verschil in wat de groepsgemiddelden voorstellen
- een T-toets vergelijk niet 2 gemiddelden, maar 2 populatiegemiddelden

Question 6

ANOVA

Answer 6

toets van homogeniteit van gemiddelden
- iedere groep is subgroep van een hogere factor
- of het mogelijk is om de subgroep gemiddelden van een populatie simpelweg met één populatiegemiddelde uit te drukken, of dat dit een eenvoudig model is

• soms valt een afwijking iets boven het gemiddelde uit en soms eronder, maar in totaal tellen de afwijkingen van een gemiddelde op tot 0
• oplossen in ANOVA door Variantiebenandering; afwijkingen van de subgroep gemiddelden tot het totale gemiddelde eerst nog kwadrateren
• in ANOVA wordt het verschil tussen subgroepen dus uitgedrukt als een optelling van gekwadrateerde groepsafwijkingen van het algemeen populatiegemiddelde
• variabiliteit in ANOVA = kwadratensom = sum of squares

! nadeel variantiebenadering: niet verfijnd, maar uitspraak over gehele set data

Question 7

Ruwe Verschil

Answer 7

Variabiliteit

Answer 8

F-waarden zijn gebaseerd op de verhouding van varianties
- varianties worden berekend op basis van het optellen van gekwadrateerde afwijkingen van gemiddelden

Sum of Squares (SS) / aantal vrijheidsgrade (Df) = Mean Squares (MS)

Msb = variantie between groepen
msw variantie within groepen

Question 9

Z-waarde

Answer 9

het aantal SD’s dat een observatie van een nulhypothetisch gemiddelde afwijkt

Question 10

F-waarde

Answer 10

• een signaal/ruisiverhouding
• de tussengropenvariatie (signaal) gedeeld door de binnengroepenvariantie (ruis)
• verhouding tussen modelvariantie (signaal en residuele variantie (ruis) die uitdrukt hoeveel meer modelvariantie dan residuele variantie er is (als getal groter is dan 1)
• hoe groter F-waarde, des te duidelijker signaal

Question 11

Aannames ANOVA

Answer 11

• normaal verdeelde residuen
• homogeniteit varianties (varianties in groepen gelijk)
• scores op afhankelijke variabele zijn afhankelijk van elkaar
• geen verstorende uitbijteres

Question 12

Overeenkomsten T-waarde en F-waarde

Answer 12

1) beide formules betreffen een ratio
2) onder de streep altijd een schatting van de variatie ins cores die je zou verwachten op basis van toeval (ruis/error)
3) boven de streep altijd een schatting van dezelfde ruis + ee schatting voor het verschil tussen de groepen

• beide waardes geven aan hoe goed de categorische variabele de spreiding in scores op de continue variabele kan voorspellen tov hoe goed de categorische variabeledeze spreiding niet kan voorspellen
• betere voorspelling = hogere waarden = lagere p-waarden

Question 13

Varianties

Answer 13

= SD kwadrateren

Question 14

Voor variantieanalyse bestaan verschillende effectmaten die effectgrootte aangeven

Answer 14

• hoge waarde = manipulatie heeft effect
• R2 geeft verhouding aan tussen de kwadratensom tussen groepen en de totale kwadratensom

Question 15

W2 = omegakwadraat

Answer 15

= zuivere schatting van het effect in de populatie

Question 16

Post Hoc

Answer 16

1) LSD (least squared difference)
2) Bonferroni correctie (meest gebruikt, strengste correctie)

3) Tukey-Kramer test (honestly significance difference) (gebruikt wanneer aantal obsrvaties per groep ongelijk zijn, maar varianties tussen groepen wél gelijk is)

4) Dunnett’s T-test
5) Games-Howell test

Question 17

Om type 1 fout inflatie tegen te gaan wordt er bij post hoc gekozen om de p-waarde te verhogen

Answer 17

of om tegen een strengere alpha te toetsen (type2 fout kans ook hoger - balans)

bovengrens P-waarde is 1.0

Question 18

Gepaarde T-toets heeft meer poweren dan afhankelijke T-toets

Question 19

Self Efficacy (eigen effectiviteit)

Answer 19

de subjectieve vaardigheden en waargenomen obstakels m.b.t. een gegeven gedrag
- de waarde van de variabele “statistische eigeneffectiviteit”is hoger, naarmate iemand bv meer vertrouwen heeft succesvol over statistiek te kunnen leren.