Termodinámica Flashcards
Los diferenciales de calor y trabajo son de tipo…
INEXACTAS (quita puntos)
F normal form
name
Energía de Helmholtz
F=U-TS
dvpF/dV
dvpF/dT
On the square, go up to the denominator and to the other corner.
dºF/dV = -p
dºF/dT = -S
(dvpF/dT)^2
dºF/dT = -S (dºF/dT)^2 = -(dºS/dT) = -Cv/T (V cte)
(dvpF/dV)^2
dºF/dV = -P (dºF/dV)^2 = -(dºP/dV) = 1/(kt V) (T cte)
kt
name
Compresibilidad
-1/V (dºV/ dP)(T)
where º means partial derivative and (T) means T=cte
α
name
Dilatación térmica
α = 1/V (dºV/ dT)(P) = Pβκt
dV/V ito coeffs
αdT-ktdP
β
name
Piezotérmico
1/P dºP/dT
ks
Es como kt pero con P y a S cte
= -1/V (dºV/dP)(S)
H normal form
H=U+PV
Hitler got a paid visit
(dºH/dS)^2
What is cte?
P=cte
Since the first derivative wrt S is T, and TdS=CpdT
so
dºT/dS=T/Cp
(dºH/dP)^2
What is cte?
S is cte
Since the first dº is V,
dºV/dP = -ksV
Potencial químico
μ = (dºF/dn)
where n is moles
G normal form
G=F+PV=U-TS+PV=H-TS
(dºG/dP)^2
What is cte?
The first dº is V
then the second’s = -ktV
(dºG/dT)^2
What is cte?
The first dº is S
then the second’s = -Cp/T
When finding diffs using Born, always…
add +μdN at the end
U normal form
U=TS-PV
When do you use μ?
Sistemas abiertos
Negative signs for condiciones de Schwartz
The only things with negative OUTCOMES are
TV
and
StriPpers
Trabajos ito in(ex)tensivas
intensiva . diff(extensiva)
Relación F y variables clásicas
El cambio de F es W
W máximo a T=cte
The maximum work obtainable from a system where there is not change in temperature is the change in the Helmholtz potential.
Calor isobárica ito potenciales
The enthalpy of a reversible isobaric process is the heat involved in the process. This also occurs in chemical
reactions under constant external pressure.
Trick for Schwartz conditions with differentials
Let N=normal
f=differential
(dºN/df)(f of N)
Trick for getting α and κt
V(P,T)
dV = (dºV/dP)(T)dp + (dºV/dT)(P)dT
Divide everything by V
Then the first term is -kt and the second’s α
Van der Waals equation
(p+an^2/v^2)(V-nb)=nRT
If given a coeff…
Write down the definition, might help later
Entropía
S=Q/T
dS=dQ/T
Work
pdV
Relación entre incremento de energía libre y trabajo
El incremento de energía libre y el trabajo máximo son iguales y opuestos.
dS para gases ideales ito C if
P cte
V cte
dS=nCv(dT/T)+nR(dV/V)
dS=nCp(dT/T)-nR(dP/P)
“Ecuación fundamental” entropía
dS = (1/T)dU + (p/T)dV = nCv(dT/T)+nR(dV/V)
¿Qué hacer si necesitas calcular la entropía pero no puedes conocer su valor inicial?
Si no conozco el origen de la entropía pero necesito calcularla, utilizar un valor referencial de origen S1. Así, la integral es S = S1 + etc
Interpretación de un diferencial con dos términos
Se puede interpretar un diferencial con dos términos como un proceso realizado en dos pasos. En un paso, se mantiene cte la variable del diferencial del otro paso. P.e.:
F=-SdT-pdV se hace en un paso a V cte seguido de otro a T cte
When given variables = numbers, what do first?
Always get all numerical values out of the way FIRST
Possible uses for a given coeff. in enunciado
IT may be used in an integral, but
Sometimes, a coeff is given just so you can find a missing thermo var. (say V2). Then use that in an integral.
Trick for the definition of β
Expand dV(T,P), divide by V. The first term is β and the second -kt
Sign of work done on system
Positive
Ecuaciones Poisson
PV^γ
TV^γ-1
TP^1-1/γ
γ adiabático
Cp/Cv
Relación de Mayer
Cp-Cv=R
Formula with Cv ito S
TdS=CvdT
if V=cte!
This comes from the fundamental eq. for S
Cv monoatómico
diat
3/2 and 5/2. Cp is always Cv+1
γ mono
5/3
Trabajo isócoro
W isóbaro
W=0
Pext=cte
W si expansión libre
Es contra el vacío, Pext=0 y W=0
Primer principio forma diff
dU = d!Q + d!W
where ! means inexact diff.
Incremento de energía interna a V cte
A T cte
ΔU=nCvΔT
cero
H electrica
H magnética
He=U-EPV
Hm=U-μoHMV
Ecuación de Clapeyron
dp/dT=L/TΔv=Δh/TΔv
donde L es el calor latente molar de cambio de fase
Aproximación de Clausius-Clapeyron
dlnp/dT=Δh/RT^2
solo cuando una de las fases es gaseosa, y donde p es la presión de vapor de la fase condensada correspondiente
1 cal in SI
4,184J
Other R. Units.
R’=0,082 [atm.L/mol K]
Calor latente
E necesaria para cdf
Incremento de entalpía libre = 0 cuando
Δg=0 cuando estamos en equilibrio de fases, o sea, el punto de transición
Ecuación puente
(dºU/dV)(T)=T(dºp/dT)-p
Punto triple. Deducción matemática.
El punto triple es donde confluyen las líneas de fusión, vap. y sublimación. Igualando las condiciones para dos de estas fases, y despejando una variable (p.e. T), se deduce que esa misma es la T para la fase restante.
How to know whether a reaction is stable based on potentials
We can know whether one side of a transition is stable by calculating a potential when the reaction happens one way (say left to right) and deciding whether it’s what it should be: a min (max).
Mins and Max for all potentials
At eq.: S max (dº^2)
U min
F min
G min
Límites C(p,v) cuando T->0
0
Límites 3er principio
Relación Q y H
Q=mΔhv
that’s entalpía de vap.
Rendimiento máquina térmica
η=W/Q1=1+Q2/Q1=1-T2/T1
IMPORTANT: es trabajo realizado/ calor ABSORBIDO
Eficiencia máquina
E=1/η
Rendimiento Carnot
η=1-TL/TH=1-QL /QH
where T1 is hot
Relación Q y C
dQ=mcdT
c es el calor esp. de la sustancia
add a negative sign if it’s cooling
If given some eq. of state, how can you get the coeffs.?
You must EXPAND the derivada total dV and replace the definitions based on what you get from the partial derivatives. Likewise, equations of state are obtained from coeffs by using the full dV expansion, say (two terms).
Condiciones máquina reversible:
dW=dQ+dQo
dQ/T+dQo/To=0
where dQ is heat taken from substance and dQo heat released into the ENVIRONMENT dawg.
if you know dQ ito c, you can replace that in second formula (& then 1st formula) for quick CASH $$$
Sign of heat taken from system
Negative
ΔS en ciclo reversible
0
β en gas ideal
En gas ideal, β=T^-1
Rendimiento frigorífico
η=|QL/W|
alfa can also be written as
Pβκt
