Teil 2: Zahlendarstellungen Flashcards
Beginn der Zahlensysteme
= Beginn der Datenverarbeitung
erlaubte Quantifizierung unterscheidbarer Objekte
Additionssytem
Wert einer Zahl errechnet sich durch Addieren der Werte ihrer Ziffern
-> Ziffernposition spielt keine Rolle
Stellenwertsystem/Positionssystem
Wert einer Zahl hängt von Form und Position der Zeichen ab
-> Rechenregeln einfach
Information und Daten
- Informationen werden im Computer durch Daten repräsentiert
- Repräsentation muss so gewählt sein, das aus den Daten die repräsentierte Information wiederhergestellt werden kann
Abstraktion
Prozess der Interpretation von Daten als Information
Binärsystem
Basis 2
Ziffern 0 und 1
Oktalsystem
Basis 8
Ziffern 0-1
Dezimalsystem
Basis 10
Ziffern 0-9
Hexadezimalsystem
Basis 16
Ziffern 0-9;A-F
Präfix: 0
Vorteile des Binärsystems
- mittels integrierter Schaltungen lassen sich sehr komplexe Rechenwerke erstellen
- effiziente Durchführung der Grundrechenarten
Kodierungsmöglichkeiten von Binären Informationen
- Ladung
- Spannung
- Magentisierung
- Formen (CD)
- Licht unterschiedlicher Wellenlänge
Warum ist Kodierung notwendig
Computer kennt nur 0 und 1
-> Informationen müssen in diesem Format angegeben sein
Kodierung
Kodierung bestimmt letztendlich die Interpretation der Daten
Bitfolgen
Computer arbeitet mit Folgen von Bits um mehr Aussagemöglichkeiten zu erreichen
-> Daraus ergiben sich 8,16,32,64 Bit Rechnersysteme
Das Wort
Kleinste adressierbare Einheit
Nibble
Eine Hex-Zahl oder 4 Bit bzw. 1/2 Byte
Metrische Präfixe für Speichergrößen
- Kilobyte = 10^3
- Megabyte = 10^6
- Gigabyte..
- Terabyte..
- Petabyte..
- Exabyte..
- Zettabyte..
- Yottabyte = 10^24
Binäre Präfixe für Speichergrößen
- Kibibyte = 2^10
- Mebibyte = 2^20
- Gibibyte..
- Tebibyte..
- Pebibyte..
- Exbibyte..
- Zebibyte..
- Yobibyte = 2^80
Darstellung mittels Vorzeichenbit (+/-)
+ symmetrische Zahlenbereich
+ Vorzeichen ist an einem Bit ablesbar
- Null hat 2 Darstellungen
- Addition nicht wie gewohnt möglich
Darstellung mittels Einerkomplement (+/-)
+ symmetrische Zahlenbereich
+ Vorzeichen ist an einem Bit ablesbar
- Null hat 2 Darstellungen
- Binäraddition nur in abgewandelter Form möglich
Darstellung mittels Zweierkomplement (+/-)
+ Vorzeichen ist an einem Bit ablesbar
+ Eindeutige Darstellung der Null
+ Keine besonderen Steuerlogiken in digitaler Schaltung notwendig
+ Anwendung der Grundrechenarten wie gewohnt möglich
- Asymmetrische Zahlenbereich
Festpunktdarstellung
Bestimmte Anzahl an Bits stehen für Ganzzahligen Anteil und der Rest für gebrochen-rationalen
Gleitpunktdarstellung Bestandteile
Vorzeichenbit
Exponent
Mantisse
Single
1 Vorzeichenbit
8 Bit Exponent
23 Bit Mantisse
