Tautologies Flashcards
1
Q
La double négation
A
¬(¬P) ⇐⇒ P
2
Q
Tautologie du tiers exclu
A
P ⋁ (¬P)
3
Q
commutativité “et”
A
P ⋀ Q ⇐⇒ Q ⋀ P
4
Q
commutativité “ou”
A
P ⋁ Q ⇐⇒ Q ⋁ P
5
Q
associativité “et”
A
(P ⋀ Q) ⋀ R ⇐⇒ P ⋀ (Q ⋀ R)
6
Q
associativité “ou”
A
(P ⋁ Q) ⋁ R ⇐⇒ P ⋁ (Q ⋁ R)
7
Q
P … P ⇐⇒ P
A
P ⋀ P ⇐⇒ P
8
Q
P … P ⇐⇒ P
A
P ⋁ P ⇐⇒ P
9
Q
Lois de De Morgan
A
(¬ (P ⋀ Q) ⇐⇒ ((¬ P) ⋁ (¬ Q))
(¬ (P ⋁ Q)) ⇐⇒ ((¬P) ⋀ (¬Q))
10
Q
Tautologie de l’implication
A
(P ⇒ Q) ⇐⇒ ((¬P) ⋁ Q)
11
Q
Tautologie de la négation de l’implication
A
(¬ (P ⇒ Q) ) ⇐⇒ (P ⋀ (¬Q))
12
Q
Tautologie de la contraposée
A
(P ⇒ Q) ⇐⇒ ((¬Q) ⇒ (¬P))
13
Q
Tautologie de la double implication
A
(P ⇐⇒ Q) ⇐⇒ ((P ⇒ Q) ⋀ (Q ⇒ P))
14
Q
distributivité du “et” sur le “ou”
A
(P⋀ (Q ⋁ R)) ⇐⇒ ((P ⋀ Q) ⋁ (P ⋀ R)
15
Q
distributivité du “ou” sur le “et”
A
(P⋁ (Q ⋀ R)) ⇐⇒ ((P ⋁ Q) ⋀ (P ⋁ R))
