T08 - Expresiones algebraicas

Question 1

Expresión algebraica

Answer 1

Una expresión algebraica es una expresión matemática en la que intervienen letras, números y los signos de las operaciones aritméticas.

Las letras reciben el nombre de variables o incógnitas y representan números o cantidades desconocidas.

Question 2

¿Cómo se nombra una expresión algebraica?

Answer 2

Las expresiones algebraicas se nombran con letras mayúsculas y, entre paréntesis, las variables que intervienen en la expresión.

Question 3

Valor numérico de una expresión algebraica

Answer 3

El valor numérico de una expresión algebraica es el resultado obtenido al sustituir cada una de las variables por un número determinado y realizar las operaciones indicadas.

Question 4

Monomio

Answer 4

Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número por una o varias variables elevadas a exponentes naturales.

Los monomios constan de dos partes:

• Parte literal: formada por las variables y sus exponentes correspondientes.
• Coeficiente: o parte numérica, es el número que multiplica a la parte literal.

El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las variables que forman la parte literal.

Question 5

Monomios semejantes

Answer 5

Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal.

Question 6

Suma y resta de monomios

Answer 6

Los monomios solo se pueden sumar y restar si son semejantes. En tal caso, basta con sumar o restar los coeficientes y mantener la parte literal.

Cuando dos monomios no son semejantes, su suma y su resta se dejan indicadas.

Question 7

Producto de un número por un monomio

Answer 7

Para multiplicar un número por un monomio se multiplica el número por el coeficiente del monomio y se escribe la misma parte literal.

Question 8

Producto de monomios

Answer 8

Para multiplicar cualquier par de monomios, se multiplican los coeficientes y las partes literales.

Question 9

Potencia de un monomio

Answer 9

Para calcular la potencia de un monomio se eleva al exponente el coeficiente y cada una de las variables de la parte literal.

Question 10

División de monomios

Answer 10

Para dividir dos monomios se dividen sus coeficientes y sus partes literales.

El resultado de dividir dos monomios no siempre es un monomio.

Question 11

Polinomio

Answer 11

Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios no semejantes, que se llaman términos.

Question 12

Término principal de un polinomio

Answer 12

El término principal es el monomio de mayor grado. Su coeficiente es el coeficiente principal.

Question 13

Término independiente de un polinomio

Answer 13

El término independiente es el monomio que no tiene parte literal, es decir, es el término de grado 0.

Question 14

Grado de un polinomio

Answer 14

El grado de un polinomio es el mayor de los grados de los monomios que lo forman.

Question 15

Binomio

Answer 15

Polinomio de dos términos.

Question 16

Trinomio

Answer 16

Polinomio de tres términos.

Question 17

Polinomio completo

Answer 17

Un polinomio con una sola variable es completo si tiene términos de todos los grados intermedios, desde el de mayor grado al término independiente, y es incompleto si falta alguno.

Question 18

Sumar polinomios

Answer 18

Para sumar dos polinomios que están entre paréntesis, quitamos los paréntesis y sumamos los términos semejantes.

Question 19

Restar polinomios

Answer 19

Para restar dos polinomios que están entre paréntesis, quitamos los paréntesis dejando el primer polinomio igual y poniendo los opuestos de los términos del segundo.

Luego, sumamos los términos semejantes.

Question 20

Multiplicar polinomios

Answer 20

1) Multiplicamos cada término del primer polinomio por cada término del segundo.
2) Sumamos los términos semejantes.

Question 21

Producto de un número por un polinomio

Answer 21

Para multiplicar un número por un polinomio, se multiplica dicho número por cada uno de los monomios (términos) que forman el polinomio.

Question 22

Potencia de un polinomio

Answer 22

Una potencia de exponente natural de un polinomio es igual al producto del polinomio por sí mismo tantas veces como indica el exponente.

Question 23

Cociente de un polinomio entre un monomio

Answer 23

Para dividir un polinomio entre un monomio se divide cada término del polinomio entre el monomio.

Question 24

Extracción de factor común en un polinomio

Answer 24

Si los monomios de un polinomio tienen factores comunes, se puede expresar el polinomio como el producto de un monomio, llamado factor común, por otro polinomio de grado menor. La operación se llama extracción del factor común.

Question 25

Cuadrado de una suma

Answer 25

El cuadrado de una suma de dos términos es igual al cuadrado del primer término más el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo término.

Question 26

Cuadrado de una diferencia

Answer 26

El cuadrado de una diferencia de dos términos es igual al cuadrado del primer término menos el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo término.

Question 27

Suma por diferencia

Answer 27

La suma de dos términos por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término.