T04 - Proporcionalidad y porcentajes

Question 1

Razón numérica

Answer 1

La razón entre dos números a y b es el cociente entre dichos números.

a) Una razón no tiene unidades.
b) Los números a y b que forman una razón pueden ser enteros o decimales.

Question 2

Proporción numérica

Answer 2

Una proporción es la igualdad entre dos razones.

La proporción está formada por cuatro términos: a y d se llaman extremos, b y c se llaman medios.

Question 3

¿Cómo se lee esta proporción?

Answer 3

a es la b como c es a d.

Question 4

Propiedad fundamental de las proporciones

Answer 4

Si dos razones forman una proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los medios.

Question 5

Formas de comprobar si dos razones forman proporción

Answer 5

1. Aplicar la propiedad fundamental de las proporciones.
2. Calcular el valor de cada razón y comprobar si son iguales.
3. Comprobar si las fracciones irreducibles de cada razón son iguales.

Question 6

Magnitud

Answer 6

Propiedad de los cuerpos que puede ser medida, como el tamaño, el peso o la longitud, por ejemplo.

Question 7

Magnitudes directamente proporcionales

Answer 7

Se dice que dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por el mismo número.

La razón o cociente entre la segunda y la primera magnitud, se llama constante o razón de proporcionalidad directa.

Question 8

Nombra los 3 métodos para resolver problemas de proporcionalidad directa

Answer 8

1) Proporciones.
2) Regla de 3 simple directa.
3) Reducción a la unidad.

Question 9

Repartos directamente proporcionales

Answer 9

Para repartir una cantidad N de forma directamente proporcional a unos pesos llamados a, b, c, …, se realizan los siguientes pasos:

1. Se calcula la razón de proporcionalidad dividiendo N entre la suma de los pesos.
2. A cada parte a, b, c, …, le corresponde el producto de su peso por la razón de proporcionalidad r.

Question 10

Porcentaje

Answer 10

Los porcentajes expresan la razón entre dos magnitudes directamente proporcionales e indican la cantidad que corresponde a una de ellas cuando la otra es exactamente 100.

Question 11

Formas de expresar un porcentaje

Answer 11

1. Con el símbolo %.
2. Mediante una fracción con denominador 100.
3. Con un decimal.

Question 12

Índice de variación

Answer 12

Es un decimal que expresa el porcentaje de aumento o disminnución de una cantidad.

Question 13

Fórmula del índice de variación de un decremento o disminución porcentual

Answer 13

Question 14

Fórmula del índice de variación de un incremento porcentual

Answer 14

Question 15

Calcular un índice de variación encadenado

Answer 15

Se multiplican todos los índices de variación entre sí. No se pueden sumar y restar los porcentajes porque no se calculan sobre la misma cantidad

Question 16

Porcentajes encadenados o variaciones porcentuales sucesivas

Answer 16

Para aplicar sobre una misma cantidad dos o más porcentajes encadenados:

1. Se calculan los índices de variación.
2. Se calcula el IV_total (como producto de los anteriores)
3. Se multiplica la cantidad inicial por el IV_total.

Question 17

Magnitudes inversamente proporcionales

Answer 17

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando los productos de las cantidades correspondientes son constantes.

El valor constante k, se le llama constante de proporcionalidad inversa.

Question 18

Repartos inversamente proporcionales

Answer 18

Para repartir una cantidad N de forma inversamente proporcional a a, b, c, …, se reparte esa misma cantidad de forma directamente proporcional a sus inversos: 1/a, 1/b, 1/c…

Question 19

Proporcionalidad compuesta

Answer 19

Se llama proporcionalidad compuesta cuando intervienen más de dos magnitudes.