Statistik

Question 1

Vad har man statistik till, vad fyller det för funktion?

Answer 1

• Mycket av forskningen baseras på olika
  typer av statiska analyser.
• Ge en bild av hur saker och ting är
  (deskriptiv statistik)
• Dra slutsatser om hur saker och ting kan
  tänkas vara (inferentiell statistik)
• Objektivitet

Question 2

Vad är en variabel? Ge ett konkret exempel.

Answer 2

Egenskap som kan variera. Ex: Inkomst, grad av depression, behandlingsgrupp

Question 3

Beskriv de fyra datanivåerna (med namn, vad som karakteriserar dem och med exempel på variabler på de olika nivåerna).

Answer 3

1. Nominaldata: Individer (eller vad man nu undersöker) kan ha olika värden, men värdena kan inte rangordnas. Exempel: Födelseland.
2. Ordinaldata: 1 + värdena kan rangordnas, men det finns inte ekvidistans, alltså varje skalsteg är inte lika stort. Exempel: Placering i mål vid ett maratonlopp (1, 2, 3, etc.) som ett mått på löphastighet.
3. Intervalldata: 1 + 2 + vi har ekvidistans, men inte någon absolut nollpunkt, vilket innebär att vi inte kan beräkna kvoter. Exempel: Grad av depression på en Likert-skala från 1 till 7. Grader i Celsius.
4. Kvotdata: 1 + 2 + 3 + absolut nollpunkt, vilket innebär att vi kan bilda kvoter. Exempel: Längd i centimeter.

Question 4

Beskriv tre olika typer av centralmått (vad de heter och vad de anger).

Answer 4

Ger en sammanfattande bild av hur en viss grupp ligger till på en viss variabel.
Typvärdet = Det vanligaste värdet
Medianen = Det mittersta värdet
(det aritmetiska) medelvärdet = summan av alla observerade värden dividerat med antalet värden

Question 5

Beskriv tre olika typer av spridningsmått (vad de heter och vad de anger).

Answer 5

Ger en bild av hur en grupp sprider ut sig på en variabel.
Variationsbredden = Skillnaden mellan det största och det minsta värdet
Standardavvikelse ≈ Hur mycket observerade värden i genomsnitt avviker från medelvärdet.
Varians = SD i kvadrat

Question 6

Vad anger Z-poängen?

Answer 6

Z-poäng anger hur många standardavvikelser ett värde är från medelvärdet 0.
Man omvändlar till z-poäng för att man sällan känner till standardavvikelsen i populationen.
Den används för att jämföra ett enskilt värde med en fördelning och visar hur extremt eller vanligt ett värde är i relation till andra.

Question 7

Ange två karaktärsdrag för s.k. Z-transformerade variabler.

Answer 7

Medelvärdet är 0 och sd är 1.
Hur många SD ett värde avviker från medelvärdet.
Ju mer ett värde X:s Z-poäng avviker från noll, desto mindre är sannolikheten för att ett värde skall avvika mer från medelvärdet än vad X gör.

Question 8

Vad anger ett korrelationsvärde?

Answer 8

Ett mått på styrkan och riktningen i ett linjärt samband.
- Kan variera mellan -1,0 och +1,0
- Positivt eller negativt (eller noll)
- Ju starkare samband, desto mer avviker från noll
- Ej bevis på kausalitet

Question 9

Vilka värden kan en korrelation anta?

Answer 9

Värden mellan, och inkluderat, -1 och +1.

Question 10

Vad är ett s.k. ”starkt samband”?

Answer 10

Ju starkare samband, desto mer avviker från noll.

Question 11

Argumentera, gärna med exempel, för det korrekta i påståendet ”korrelation bevisar ej kausalitet”.

Answer 11

En korrelation mellan två variabler X och Y kan bero på att båda påverkas av en tredje variabel Z snarare än att någon av X och Y har en kausal effekt på den andra. Om vi t.ex.
skulle mäta intelligens och längden på byxorna.

Question 12

Vad heter den vanligaste korrelationskoefficienten?

Answer 12

Pearsons produktmomentkorrelationskoefficient.

Question 13

Hur tenderar ”medelvärdet för stickprovsmedelvärden” att förhålla sig till “medelvärdets för enskilda värden”?

Answer 13

Ju närmre Z-poäng för “medelvärdet för stickprovsmedelvärdet” är till 0, desto högre sannolikhet att “stickprovsmedelvärdet” inte avviker från “medelvärdet för enskilda värden”
Dvs. större urval ger värdet som är närmre tex en populations medelvärde.

Question 14

Hur tenderar ”standardavvikelsen för stickprovsmedelvärden” att förhålla sig till ”standardavvikelsen för enskilda värden”?

Answer 14

“Standardavvikelsen för stickprovsmedelvärden” är alltid mindre än (eller lika med) “standardavvikelsen för enskilda värden”

Question 15

Vad kallas ”standardavvikelsen för stickprovsmedelvärden”?

Answer 15

SE, medelfelet (eng. standard error)

Question 16

Varför används t-testet oftare i praktiken än ”Z-testet”?

Answer 16

T-testet används oftare i praktiken än Z-testet eftersom t-testet är lämpligt när stickprovsstorleken är liten och/eller populationens standardavvikelse är okänd.
(Z-testet kräver däremot att populationens standardavvikelse är känd och används främst vid större stickprov)

Question 17

Vad är typ 1-fel för någonting? Ge ett konkret exempel.

Answer 17

Typ 1-fel inträffar när man felaktigt förkastar nollhypotesen trots att den är sann. Det innebär att man drar slutsatsen att det finns en effekt eller skillnad när det i verkligheten inte finns det.

Question 18

Vilka faktorer påverkar risken för typ 1-fel?

Answer 18

Risken för typ 1-fel påverkas av:
(1) Signifikansnivån (α) – Högre α ger större risk.
(2) Antalet tester – Flera tester ökar risken för fel.
(3) Felaktiga antaganden – Bryter mot testförutsättningar.
(4) Urvalsstorlek (n) – Stora urval kan överdriva små skillnader.

Question 19

Vad är typ 2-fel för någonting? Ge ett konkret exempel

Answer 19

Man behåller en felaktig nollhypotes, vilket innebär att man missar en skillnad, ett samband eller en effekt som faktiskt existerar – ett s.k. ”false negative”. Om man t.ex. drar slutsatsen att den genomsnittliga vikten för tomtenissar och julbockar kan vara den samma, trots att det egentligen finns en skillnad, så begår man ett typ 2-fel.

Question 20

Ange tre faktorer som minskar risken för typ 2-fel.

Answer 20

Risken för typ 2-fel minskar med ökad power i undersökningen, vilket kan uppnås genom:
(1) Ökad stickprovsstorlek
(2) Ökad precision i de mätinstrument som används
(3) Ökad signifikansnivå (vilket dock ökar risken för typ 1-fel)

Question 21

Vad står en undersöknings ”signifikansnivå” för?

Answer 21

Högsta accepterade risk för typ 1-fel.

Question 22

När används one-sample t-test? Ange en konkret frågeställning som skulle kunna testas med one-sample t-test.

Answer 22

För att testa om en populations medelvärde på en viss variabel kan antas skilja sig från ett visst angett värde.

Question 23

Vad säger noll- respektive alternativhypotesen vid one-sample t-test? Ge ett konkret exempel.

Answer 23

• Nollhypotes: Det testade värdet kan vara medelvärde på den aktuella variabeln i den aktuella populationen.
  (t.ex.: μ = 10)
• Alternativhypotes: Det testade värdet är inte medelvärde på den aktuella variabeln i den aktuella populationen.
  (t.ex.: μ ≠ 10)

Question 24

När används independent-samples t-test? Ange en konkret frågeställning som skulle kunna testas med independent-samples t-test.

Answer 24

Används för att testa om två populationer kan antas ha samma medelvärde på en viss variabel.

Question 25

Vad säger noll- respektive alternativhypotesen vid independent-samples t-test? Ge ett konkret exempel.

Answer 25

• Nollhypotes: De två populationerna kan ha samma medelvärde på den aktuella variabeln.
  (μ1 = μ2)
• Alternativhypotes: De två populationerna har inte samma medelvärde på den aktuella variabeln.
  (μ1 ≠ μ2)

Question 26

När används paired-samples t-test? Ange en konkret frågeställning som skulle kunna testas med paired-samples t-test.

Answer 26

Används för att testa om medelvärdet på två olika variabler kan antas vara det samma i en viss population.
(tex. Före-efter-mätningar hos en grupp som testar ett läkemedel)

Question 27

Vad säger noll- respektive alternativhypotesen vid paired-samples t-test? Ge ett konkret exempel.

Answer 27

• Nollhypotes: Medelvärdet på de två variablerna kan vara det samma i den aktuella populationen.
  (μx = μy)
• Alternativhypotes: Medelvärdet på de två variablerna är inte det samma i den aktuella populationen
  (μx ≠ μy)