Statistik

Question 1

Wozu benutzt man die einfaktorielle ANOVA?

Answer 1

Um Mittelwertsunterschiede bei einem Faktor mit p Stufen zwischen zwei oder mehr Gruppen zu untersuchen

Question 2

Wozu benutzt man die zweifaktorielle ANOVA?

Answer 2

um Mittelwertsunterschiede zwischen mind. 2 Gruppen herauszufinden. Hier gibt es aber zwei UVn (Geschlecht, Fleisch), die die AV beeinflussen

Question 3

Wie berechnet man den empirischen F-Wert?

Answer 3

geschätzte Treatmentvarianz (𝜎̂𝐴²) / Fehlerquadratsumme (𝜎̂² 𝐹𝑒ℎ𝑙𝑒r)

Fleisch/Peter

Question 4

Wozu berechne ich die Quadratsummen?

Answer 4

aus QS kann ich die Varianz schätzen (Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert Summe aus (xi - x quer)²)
daraus kann ich dann den F-Wert emp berechnen, diesen mit F krit (TAB) vergleichen

Question 5

Was sind die Voraussetzungen für eine ANOVA?

Answer 5

• Normalverteilung
• Unabhängigkeit
• Varianzhomogenität
  d. Stichproben

Question 6

Wie wird vom F-Wert aus die Signifikanz geprüft?

Answer 6

der empirische F Wert wird mit dem kritischen F Wert verglichen, wenn dieser größer ist, wird die H1 angenommen

Question 7

Wie viele Hypothesen stellt man bei einer einfaktoriellen ANOVA auf?

Answer 7

zwei
Nullhypothese und Alternativhypothese

Question 8

Wie viele Hypothesen stellt man bei einer zweifaktoriellen ANOVA auf?

Answer 8

sechs:
Faktor 1: H0 & H1
Faktor 2: H0 & H1
Interaktion 1& 2: H0 & H1

Question 9

Varianz = Streuungsmaß

Answer 9

Streeung = Standardabweichung (s)
s² = Varianz

Question 10

Arten von Verteilungen

Normalverteilung

Answer 10

o Symmetrisch um 0
o Glockenförmig
o Median, Modus und Mittelwert gleich
o Charakterisiert durch MW und Standardabweichung
o 68% der Daten liegen innerhalb einer Standardabweichung um den Mittelwert
o Definitionsbereich: -∞ bis +∞

Question 11

Standardnormalverteilung

Answer 11

o Spezielle Form der Normalverteilung
o MW = 0 Standardabweichung = 1
o Zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
o Z-Werte, um SNV zu interpretieren
o Definitionsbereich: -∞ bis +∞

Question 12

Binomialverteilung

Answer 12

o Diskrete Verteilung, die die Anzahl der Erfolge in einer festen Anzahl von unabhängigen Bernoulli-Versuchen beschreibt
o Charakterisiert durch die Wahrscheinlichkeit eines Erfolgs (p) und die Anzahl der Versuche (n)
o Die Wahrscheinlichkeitsfunktion gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass k Erfolge auftreten
o Definitionsbereich: 0 bis zur Anzahl der Versuche (n)

Question 13

T-Verteilung

Answer 13

o Symmetrische Verteilung, ähnlich der Normalverteilung, jedoch mit schwereren Schwänzen
o bei kleinen SP & unbekannter Standardabweichung der GG
o Abhängig von den Freiheitsgraden, wobei größere Freiheitsgrade zu einer Annäherung an die Normalverteilung führen
o Definitionsbereich: -∞ bis +∞

Question 14

F-Verteilung

Answer 14

o rechtssteil
o Varianzanalyse
o Vergleicht die Varianzen zwischen verschiedenen Gruppen
o Charakterisiert durch zwei Freiheitsgrade, die die Anzahl der Gruppen und die Anzahl der Beobachtungen in jeder Gruppe angeben
o Definitionsbereich: 0 bis +∞

Question 15

U-Verteilung

Answer 15

o Kontinuierliche Verteilung
o Symmetrisch und flach
o Rangordnungsstatistik
o Beschreibt die Verteilung der Rangsummen in unabhängigen Stichprobenvergleichen
o Definitionsbereich: 0 bis 1

Question 16

Chi² Verteilung

Answer 16

o Rechtsschief
o Abhängig von Freiheitsgraden, wobei größere Freiheitsgrade zu einer Annäherung an die Normalverteilung führen
o Die Wahrscheinlichkeitsfunktion gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine bestimmte Summe von quadratischen Abweichungen auftritt
o Definitionsbereich: 0 bis +∞

Question 17

Welches Skalenniveau haben UVn und AV bei der 2-F-ANOVA?

Answer 17

UVn min.nominal
AV intervallskaliert

Question 18

Eigenschaften von Interaktionen

Answer 18

• Zeigen sich grafisch durch nicht parallele MW-Linien
• geht über rein additiven Haupteffekt hinaus
• positiv oder negativ - Bsp. Mentos + Cola macht mehr CO² oder Alkohol + Schlafmittel wirkt zusammen stärker oder hebt sich auf, Interaktion von beiden
• Nicht direkt beobachtbar, müssen erschlossen werden
• Diagramme werden bei signifikanter Interaktion gezeichnet
• wenn nicht signifikant = parallele Linien = keine Interaktion

Question 19

Klassifikation von Interaktionen

Answer 19

• Odrinal
  o 2x kreuzen sich nicht
• Semidisordinal/hybrid
  o 1x kreuzen, 1x nicht
  o A bzw. b kann unabhängig von a bzw. b interpretiert werden
• Disordinal
  o 2x kreuzen
  o Kein Faktor kann unabhängig vom anderen interpretiert werden, da Interaktion

Question 20

Die Ladung einer Variable auf einem Faktor entspricht bei unkorrelierten Faktoren der Korrelation (r) zw. Var und Faktor

Answer 20

richtig

Question 21

Wie berechnet man die Kommunalität und was sagt sie aus?

Answer 21

h² = Zeilensumme der quadrierten Ladungen (erst ² dann Summe)

Gibt an, welcher Varainzanteil der Variable durch alle Faktoren insg. erklärt wird

Question 22

Wie berechnet man Eigenwerte und was sagen sie aus?

Answer 22

Spaltensumme der quadrierten Ladungen (erst ² dann Summe)

Geben an, wie viel Varianz ein Faktor erklärt,a lso wie relevant (Kaiser Guttman: Eigenwerte > 1)

Question 23

Warum macht man eine Rotation der Faktoren und was entsteht dadurch?

Answer 23

um eine Einfachstruktur zu erhalten, die besser interpretierbar ist
eindeutigere Zuordnung der Ladungen zu den Faktoren

Durch Rotation werden große Ladungen größer und kleinere kleiner

Question 24

Was ändert sich durch die Rotation und was bleibt gleich?

Answer 24

Es ändert sich die Aufteilung der erklärten Varianz auf die Faktoren und somit auch die Eigenwerte

Die Kommunalitäten und die Summe der Eigenwerte (insg. erklärte Varianz) bleibt gleich

Question 25

Wann rechnen wir einen U-Test?

Answer 25

Nicht parametrisches Verfahren, als Alternative zum Student t-test, wenn Verteilung nicht bekannt (= verteilungsfreie SP)

Question 26

Was misst der U-Test?

Answer 26

Misst ob sich zwei unabhängige Gruppen hinsichtlich ihrer zentralen Tendenz (Modus, Median, MW) unterscheiden.