Sinus- und Cosinusfunktion, Definition von π, Symmetrie, Periodizitãt, Additionstheoreme, Umkehrfunktionen, Ableitung der Umkehrfunktionen

Question 1

Ableitung von sin(x) ?

Answer 1

sin’(x) = cos (x)

Question 2

Ableitung von cos(x) ?

Answer 2

cos’(x) = -sin(x)

Question 3

cos(0) ?

Answer 3

1

Question 4

sin(0) ?

Answer 4

0

Question 5

cos^2(x) + sin^2(x) = ?

Answer 5

1

Question 6

Beschränktheit von sin(x) ?

Answer 6

-1 =< sin(x) =< 1

Question 7

Beschränktheit von cos(x) ?

Answer 7

-1 =< cos(x) =< 1

Question 8

Beschränktheit von sin^2(x) ?

Answer 8

0 =< sin^2(x) =< 1

Question 9

Beschränktheit von cos^2(x) ?

Answer 9

0 =< cos^2(x) =< 1

Question 10

sin(-x) = -sin(x) richtig

Answer 10

ja

Question 11

cos(-x) = -cos(x) richtig ?

Answer 11

nö weil symmetrie

Question 12

sin(a+b) ?

Answer 12

sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Question 13

cos(a+b) ?

Answer 13

cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Question 14

sin(pi/4) ?

Answer 14

1/\sqrt(2)

Question 15

cos(pi/4) ?

Answer 15

1/\sqrt(2)

Question 16

cos(pi/6) ?

Answer 16

\sqrt(3)/2

Question 17

sin(pi/6) ?

Answer 17

1(2

Question 18

sin(pi/3) ?

Answer 18

\sqrt(3)/2

Question 19

cos(pi/3) ?

Answer 19

1/2

Question 20

tan(x) ?

Answer 20

sin(x) / cos(x)

Question 21

cot (x) ?

Answer 21

cos(x) / sin(x)

Question 22

Wo sind die Nullpunkte von tan(x) ?

Answer 22

pi + k

Question 23

1/(1+x^2) ? Stammfunktion ?

Answer 23

arctan(x)

Question 24

1/\sqrt(1-x^2)

Answer 24

arcsin(x)

Question 25

-1/\sqrt(1-x^2)

Answer 25

arccos(x)

Question 26

Ableitung ln(x) ?

Answer 26

1/x

Question 27

lim x -> inf ln(x)

Answer 27

inf

Question 28

lim x > 0 ln(x)

Answer 28

• inf

Question 29

ln(a*b)

Answer 29

ln(a) + ln(b)

Question 30

ln(a/b)

Answer 30

ln(a) - ln(b)

Question 31

ist cos(x) oder sin(x) eine gerade Funktion ?

Answer 31

cos(x)

Question 32

was bedeutet es für den cos(x) eine gerade Funktion zu sein ?

Answer 32

cos(x) = cos(-x)