Sinus- und Cosinusfunktion, Definition von π, Symmetrie, Periodizitãt, Additionstheoreme, Umkehrfunktionen, Ableitung der Umkehrfunktionen Flashcards
Ableitung von sin(x) ?
sin’(x) = cos (x)
Ableitung von cos(x) ?
cos’(x) = -sin(x)
cos(0) ?
1
sin(0) ?
0
cos^2(x) + sin^2(x) = ?
1
Beschränktheit von sin(x) ?
-1 =< sin(x) =< 1
Beschränktheit von cos(x) ?
-1 =< cos(x) =< 1
Beschränktheit von sin^2(x) ?
0 =< sin^2(x) =< 1
Beschränktheit von cos^2(x) ?
0 =< cos^2(x) =< 1
sin(-x) = -sin(x) richtig
ja
cos(-x) = -cos(x) richtig ?
nö weil symmetrie
sin(a+b) ?
sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
cos(a+b) ?
cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
sin(pi/4) ?
1/\sqrt(2)
cos(pi/4) ?
1/\sqrt(2)
cos(pi/6) ?
\sqrt(3)/2
sin(pi/6) ?
1(2
sin(pi/3) ?
\sqrt(3)/2
cos(pi/3) ?
1/2
tan(x) ?
sin(x) / cos(x)
cot (x) ?
cos(x) / sin(x)
Wo sind die Nullpunkte von tan(x) ?
pi + k
1/(1+x^2) ? Stammfunktion ?
arctan(x)
1/\sqrt(1-x^2)
arcsin(x)
-1/\sqrt(1-x^2)
arccos(x)
Ableitung ln(x) ?
1/x
lim x -> inf ln(x)
inf
lim x > 0 ln(x)
- inf
ln(a*b)
ln(a) + ln(b)
ln(a/b)
ln(a) - ln(b)
ist cos(x) oder sin(x) eine gerade Funktion ?
cos(x)
was bedeutet es für den cos(x) eine gerade Funktion zu sein ?
cos(x) = cos(-x)
