Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit, Stetigkeitssätze, Zwischenwertsatz, Maximum, Supremum, Polynome, Hauptsatz der Algebra

Question 1

Wann heißt eine Funktion f:D->R stetig in a € D?

Answer 1

wenn lim->a f(x) = f(a) gilt

Question 2

Wann heißt eine Funktion f:A->B stetig

Answer 2

wenn f für alle a € D stetig ist.

Question 3

ist x^2 stetig

Answer 3

ja

Question 4

ist 1/x stetig

Answer 4

ja

Question 5

linksseitiger Grenzwert ?

Answer 5

lim x ->x- oder lim x />x

Question 6

rechtsseitiger Grenzwert ?

Answer 6

lim x ->x+ oder lim x >x

Question 7

existiert ein Grenzwert wenn der linksseitige und der rechtsseitige unterschiedlich sind ?

Answer 7

Nein

Question 8

existiert ein Grenzwert wenn der linksseitige und der rechtsseitige identisch sind ?

Answer 8

ja

Question 9

Sind konstante Funktionen stetig

Answer 9

ja

Question 10

Sind reelle Polynome stetig ?

Answer 10

ja

Question 11

Sind Rationale Funktionen stetig ?

Answer 11

ja

Question 12

Sind Wurzelfunktionen stetig ?

Answer 12

ja

Question 13

cos(x) stetig ?

Answer 13

ja

Question 14

sin(x) stetig ?

Answer 14

ja

Question 15

Potenzfunktionen stetig ?

Answer 15

ja

Question 16

VIelfaches von stetigen Funktionen stetig ?

Answer 16

ja

Question 17

Summen, Differenzen und Produkte stetig ?

Answer 17

ja

Question 18

Quotienten stetig ?

Answer 18

ja

Question 19

Kompositionen stetig ?

Answer 19

ja

Question 20

Zwischenwertsatz ?

Answer 20

guck nochmal youtube videos habib