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Sem I (Tech.Grun.Infor) - N2 Flashcards

1
Q

Berechnen Sie für n = 4 das Zweierkomplement von z = 0001(Basis 2). Überprüfen Sie, ob die Zahl der Definition 2^n - z entspricht.

A

1) 0001 invertieren = 1110
2) 1110 + 1 = 1111(Basis 2)

2^4 - 0001 = 16 - 1 = 15

15 im 4-Bit-System ist 1111. Da 1111 mit dem Zweierkomplement übereinstimmt, entspricht es der Definition 2^n − z.

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2
Q

Schreib Zweierkomplement Wertebereic Formula.

A 
-2^(n-1),...0, ..., 2^(n-1)-1
n - Anzahl der verfügbaren Stellen (Bits)
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3
Q

Schreib Zweierkomplement Wertebereich für 4 Bits.

A 
n = 4Bits
-2^(4-1) = -8
-2^(4-1) - 1 = 7
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4
Q

Zweierkomplement vs. Vorzeichenbit

A

Nachteil: Bildung des Zweierkomplements
komplizierter.

Vorteile:
* darstellbarer Wertebereich größer (eine
Zahl mehr),
* Null eindeutig darstellbar
* Subtraktion mit Zweierkomplement kann auf Addition zurückgeführt werden ===> beide Operationen, Addition und Subtraktion, mit einer Recheneinheit durchführbar

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5
Q

6(Basis 10) - 4(Basis 10) im 4-Bit-Zweierkomplement darzustellen

A

1) Zwei-Komplement von 4 berechnen: 4 = 0100(Basis 2) = 1011 + 1 = 1100
K(Basis 2)(4) ===> 1100
2) Addieren von 6 und dem Zweierkomplement von 6 ===> 6(Basis 10) = 0110(Basis 2)
1100 + 0110 = 10010 ===> Only 4 bit 0010(Basis 2)

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6
Q

-2(Basis 10) - 4(Basis 10) im 4-Bit-Zweierkomplement darzustellen

A

1) Zwei-Komplement von 4 berechnen: 4 = 0100(Basis 2) = 1011 + 1 = 1100
K(Basis 2)(4) ===> 1100

2) Zwei-Komplement von 2 berechnen: 2 = 0010(Basis 2) = 1101 + 1 = 1110
K(Basis 2)(4) ===> 1110

1100 + 1110 = 11010 ===> Only 4 bit 1010(Basis 2) = Invertieren 0101 + 1 = 0110 = -6

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7
Q

-2(Basis 10) - 8(Basis 10) im 4-Bit-Zweierkomplement darzustellen

A

1) Zwei-Komplement von 2 berechnen: 2 = 0010(Basis 2) = 1101 + 1 = 1110
K(Basis 2)(4) ===> 1110

2) Zwei-Komplement von 8 berechnen: 8 = 1000(Basis 2) = 0111 + 1 = 1000
K(Basis 2)(4) ===> 1000

1110 + 1000 = 10110 ===> Only 4 bit 0110(Basis 2)

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8
Q

Berechne Zweikomplement 56(Basis 10) - 17(Basis 10). n=8

A
  1. Konvertiere die Zahlen in Binärzahlen:
    56 = 00111000
    17 = 00010001
  2. Berechne das Zweierkomplement von 17:
    • Invertiere jeden Bit (Wechsel von 0 zu 1 und umgekehrt): 11101110
    • Addiere 1 zum invertierten Binärwert: 11101110 + 1 = 11101111
  3. Addiere die beiden Binärzahlen zusammen:
    00111000 (56) + 11101111 (-17) = 00100111 (39)

Also ist das Zweierkomplement von 56 minus 17 gleich 39.

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9
Q

Berechne Zweikomplement 26(Basis 10) - 33(Basis 10). n=8. Next Random 37 - 82

A

1) 26(Basis 10) = 00011010
2) 33(Basis 10) = 00100001 = 11011110 + 1 = 11011111
3) 00011010 + 11011111 = 11111001 = Because 1 at the start of the number it is mean it is a negative number = 00000110 + 1 = -7

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10
Q

Convert random number from 17 to 511 to binary. Now convert 96.

A

https://www.youtube.com/watch?v=Z1hFwe97Hfg

256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1

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11
Q

Darstellung einer reellen Zahl x im Dezimalsystem ZB: -499,72.

A 
x = m * 10^e
- 499,72  = - 49972 · 10^-2 =  - 0,0049972 · 10^5 = - 0,49972 · 10^3  → oft notiert als: -0,49972e3
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12
Q

Was muss gespeichert werden fü -0,49972 · 10^3

A 
- , 3,  49972
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13
Q

Darstellung einer reellen Zahl x im Binärsystem (zur Basis 2)

A

x = m · 2^e

(101,011)(Basis 2) = 101011 · 2^-3 = 0,0101011 · 2^4 = 1,01011 · 2^2

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14
Q

Darstellung von reellen Zahlen: Standard IEEE 754 einfache Genauigkeit. Wie viel Bit Vorzeichen, Exponent, Mantisse?

A

4 Byte = 32 Bits

Vorzeichen (1 Bit)
Exponent (8 Bits): Bestimmt die Größenordnung der Zahl.
Mantisse (23 Bits): Enthält die eigentlichen Ziffern der Zahl.

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15
Q

Darstellung von reellen Zahlen: Standard IEEE 754 Doppelte Genauigkeit. Wie vile Vorzeichen, Exponent, Mantisse?

A

8 Byte = 64 Bits

Vorzeichen (1 Bit)
Exponent (11 Bits): Bestimmt die Größenordnung der Zahl.
Mantisse (52 Bits): Enthält die eigentlichen Ziffern der Zahl.

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16
Q

Darstellung im Rechner m = 101,011(Basis 2) nach einfache Standard IEEE 754

A 
1,01011 · 2^2 = V(0) = Exmponent(0000 0010) = Mantisse(0101 1000 0000 0000 0000 000)
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17
Q

Bias(Formula)

A 
K = 2^(r-1) - 1
8bit = 2^7 - 1 = 127
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18
Q

Darstellung im Rechner e = 101,011(Basis 2) nach einfache Standard IEEE 754

A 
101,011 = 1,01011 * 2^2

E = e(Exponent) + K(Bias) = 2 + 127 = 129 = 10000001

0(V) 10000001(E) 0101 1000 0000 0000 0000 000(NachkomaZahl)
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19
Q

Wie wird die folgende IEEE 754-Gleitkommazahl
interpretiert?
0 1000 0011 1010 0000 0000 0000 0000 000

A 
1) 0(V) - positive Zahl
2) 10000011(e) = 131 - 127 = 4(Basis 10)
3) Mantisse 1010....0(Basis 2) = 1(Alwalys on start and after),101 = 1,101(Basis 2) = (1* 2^0 ) + (1*2^-1) + (0*2^-2) + (1*2^-3) = 1,625(Basis 10)

===> 1,625 * 2^4 = 26

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20
Q

Wandeln Sie die Zahl -9,5(Basis 10) in die 32-Bit- Gleitkommadarstellung nach IEEE 754 um.

A 
1) -9,5 = -1001,1(Basis 2) = normalisiren -1,0011 * 2^3
2) E = 3 + 127 = 130 = 1000 0010
3) 1 1000 0010 0011 0000 0000 0000 0000 000
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21
Q

Erkläre bitte was ist das denormalisierte Darstellung?

A

für sehr kleine Zahlen nach IEEE 754
~~~
ZB: 0.000001(Basis 10) = zu klein, um normalisiert dargestellt zu werden, deshalb denormalisierte Darstellung = Mantisse 0,000001 und Exponent 0 = 0,000001 * 2^0
~~~

22
Q

Woher kommt die Bezeichnung „Gleitkommazahl“?

A

Ermöglicht es, einen breiten Bereich von Zahlen mit unterschiedlichen Größenordnungen darzustellen
~~~
M * B^E

~~~

23
Q

Können alle reelle Zahlen als Gleitkommazahlen dargestellt werden?

A

Nein

24
Q

In welchem Bereich (Intervall) ist de Dichte der darstellbaren reellen Zahlen am größten bzw. am kleinsten?

A

Die Dichte der darstellbaren reellen Zahlen am größten ist, wenn die Zahlen nahe bei Null liegen, und am kleinsten, wenn die Zahlen sehr groß oder sehr klein sind.

25
Q

Was ist machine epsilon?

A

Eine kleine Maschinengenauigkeit bedeutet, dass der Computer in der Lage ist, sehr kleine Änderungen in Gleitkommazahlen zu erkennen und zu verarbeiten, was für numerische Berechnungen mit hoher Genauigkeit wichtig ist.
~~~
machine epsilon = min(eps):1 + eps > 1

~~~

26
Q

Convert 101,011(Base 2) in to Dezimal.

A 
101 = 5
011 = 0/2 + 1/4 + 1/8 = 0 + 0,25 + 0,125 = 0,375

===> 5,375
27
Q

Konvertieren Sie 211(Basis 10) in eine Hexadezimalzahl.

A

211 / 16= 13 Rest 3
13 / 16 = 0 Rest 13

===> D3

28
Q

Was sind Physikalische Größen?

A

– messbare Eigenschaften physikalischer Systeme.
– hat Formelzeichen abgekürzt (z.B. A für Fläche).
– für konstante Größen werden oft Großbuchstaben verwendet, für zeitlich
zeitlich veränderliche kleine Buchstaben (z.B. u(t) )

29
Q

Darstellung einer physikalischen Größe

A

Eine physikalische Größe 𝑀 ist das Produkt aus einem Zahlenwert 𝑀 und einer Einheit [𝑀]
M = {M}[M]

Beispiel: 𝑈=5𝑉 bedeutet [𝑈]=𝑉 und 𝑈=5

30
Q

Größengleichungen

A

Symbole repräsentieren physikalische Größen, und die Einheiten werden entsprechend behandelt.

31
Q

Zahlenwertgleichungen

A

Symbole repräsentieren Zahlenwerte, und die verwendeten Einheiten werden angegeben.

32
Q

Nenne 7 internationale Einheitensysteme (SI)

A

1) Meter (m),
2) Sekunde (s),
3) Kilogramm (kg),
4) Ampere (A),
5) Kelvin (K),
6) Mol (mol),
7) Candela (cd)

33
Q

Was ist geschwindigkeit des Lichtes in Vakuum in meter?

A 
1/299792456 Sekunden
34
Q

Was ist eine secunde?

A

9.192.631.770-fache der Periodendauer der Strahlung des Caesium-133 Atoms.

35
Q

Was ist ein Kilogramm?

A

ist die Einheit der Masse.
* 1 Kg ist abgeleitet von festgelegtem Wert für Planck-Konstante h.

36
Q

Was ist eine Ampere?

A

Kraft zwischen zwei parallelen Leitern im Vakuum bei einem Meter Abstand.

37
Q

Was ist eine Formula des Geschwindigkeit?

A

v = l(Strecke) / t(Zeit)
[v] = m(meter) / s(secunde)

38
Q

Was ist der Kraft? und Formula der Kraft?

A

Kraft 𝐹 ist eine physikalische Größe, die auf einen Körper einwirkt und seine Bewegung verändert.

F = m(Masse) ⋅ a(Beschleunigung) = kg * (m(Masse) / s^2(Beschleunigung)

39
Q

Was ist Newton und Formula von Newton?

A

Kraft, die benötigt wird, um eine Masse von einem Kilogramm mit einer Beschleunigung von einem Meter pro Sekunde zum Quadrat zu bewegen.

1N = 1kg ⋅ (m / s2)

40
Q

Wenn ein Körper mit einer Masse von 2 Kilogramm mit einer Beschleunigung von 3 Metern pro Sekunde zum Quadrat beschleunigt wird, beträgt die Kraft:

A

F = 2kg ⋅ 3m / s^2 = 6N

41
Q

Die mathematische Formel für die Arbeit lautet?

A

W = F(Kraft) ⋅ l(Strecke) = N ⋅ m

42
Q

Was ist Joule und Formel des Joule?

A

Entspricht der Menge an Arbeit, die verrichtet wird, wenn eine Kraft von einem Newton eine Strecke von einem Meter in Richtung der Kraft bewegt.

1J = 1kg ⋅ (m^2 / s^2) = 1Nm(Newtonmeter) = 1VAs(Volt-Ampere-Sekunde)
​

43
Q

Was ist Newtonmeter?

A

Wenn eine Kraft von einem Newton eine Strecke von einem Meter bewegt

44
Q

Was ist Volt-Ampere-Sekunde?

A

Gleich Joule = Arbeit, die verrichtet wird, wenn ein elektrischer Strom von einem Ampere (A) durch eine Spannung von einem Volt (V) eine Sekunde (s) lang fließ

45
Q

Was ist Strom unf Formel von Strom?

A

Fluss von elektrischen Ladungen durch einen Leiter.

I(Strom - Ampere) = dQ(Änderung der elektrischen Ladung, gemessen in Coulomb (C)) / dt(Änderung der Zeit, gemessen in Sekunden)

Ampere A = 1 ⋅ C(Coulumb) \ s

46
Q

Was ist Spannung Volt und Formel von Spannung Volt?

A

Elektrische Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten in einem elektrischen Feld.

U = W(Arbeit) / Q(Elektrische Ladung gemess Coulomb)

47
Q

Widerstand

A

Ohm

48
Q

Was ist Kapazität Farad Volt und Formel von Kapazität Farad Volt?

A

Wie viel Ladung es speichern kann, wenn eine bestimmte Spannung angelegt wird.

C = Q(Ladung in Coulomb) / U(Spannung in Volt)

49
Q

Was ist Induktivität und Formel von Induktivität?

A

Elektrische Eigenschaft eines Leiters, die angibt, wie stark sich ein elektrisches Stromänderung in einem Leiter gegen eine Änderung des Stroms oder der magnetischen Flussdichte in dieser Leitung.

L = Φ(Magnetischer Fluss gemess in Weber Wb) / I(Strom in Ampere)

50
Q

Was ist Ladung und Formel von Ladung?

A

Grundlegende physikalische Eigenschaft von Teilchen, die das Ausmaß ihrer elektrostatischen Wechselwirkungen bestimmt.

Q = I(Elektrischer Strom in Ampere) ⋅ t(Zeit in Sekunden) = n(anzahl der Ladungstrager) ⋅ e(Elementarladung in Coulomb)

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