Sem I (Tech.Grun.Infor) Flashcards
Was ist ein Dezimalsystem?
Zahlensystem, das auf der Basis 10 beruht. 10 Ziffern gibt, die verwendet werden, um Zahlen darzustellen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9.
Напииши тот как ты рзобьешь число 437 для Dezimalsystem.
437 = 4*10^2 + 3*10^1 + 7*10^0
Was ist ein Oktalsystem? Welche Basis hat Sie? Welche Ziffer nutzt dies System?
Das is ein Zahlensystem zur Basis 8 wo Ziffer von 0,…,7 verwendet man.
Welche Ziffer verwendet man in einer System zur Basis 5?
0,…,4
Wie wandelt man eine Zahl 3012(Basis 5) in das Dezimalsystem um? Next Random number 1255
3012(Basis 5) = 3*5^3 + 0*5^2 + 1*5^1 + 2*5^0 = 3*125 + 0 + 5 + 2 = 382(Basis 10)
Wie wandelt man eine Zahl 607(Basis 8) in das Dezimalsystem(Basis10) um?
607(Basis 8) = 6*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 6*64 + 7*1 = 391(Basis 10)
Was ist der Wert von 170 (Basis 8) im Dezimalsystem?
1×8^2 + 7×8^1 + 0×8^0 = 120
Was ist die Basis im Dualsystem(Binärsystem)?
(Basis 2). Ziffern 0 und 1.
Wandeln Sie die Zahl 10011(Basis 2) in eine Dezimalzahl um.
(1 * 2^4) + (0 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 19
Wandeln Sie die Zahl 21 (Basis 10) in eine Dualzahl um.
21÷2=10 Rest 1
10÷2=5 Rest 0
5÷2=2 Rest 1
2÷2=1 Rest 0
1÷2=0 Rest 1
10101(Basis 2)
Was ist der Wert von 76(Basis 10) im Zahlensystem zur
Basis 5?
76 ÷ 5 = 15 Rest 1
15 ÷ 5 = 3 Rest 0
3 % 5 = 0 Rest 3
301(Basis 5)
Was sind die Ziffer im Zahlensystem zur Basis 16, im sog. Hexadezimalsystem?
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E und F
Wandeln Sie 46(Basis 10) in eine Binärzahl um.
46÷2=23 Rest 0
23÷2=11 Rest 1
11÷2=5 Rest 1
5÷2=2 Rest 1
2÷2=1 Rest 0
1÷2=0 Rest 1
101110(Basis 2)
Wandeln Sie 391(Basis 10) in eine Oktalzahl um.
391÷8=48 Rest 7
48÷8=6 Rest 0
6÷8=0 Rest 6
===> 607(Basis 8)
Konvertieren Sie 702(Basis 10) in eine Hexadezimalzahl.
702÷16=43 Rest 14 (Rest 14 ist E)
43÷16=2 Rest 11 (Rest 11 ist B)
2÷16=0 Rest 2
2BE
Konvertieren Sie 101110(Basis 2) in eine Oktalziffer.
Gruppieren wir die Binärziffern in Gruppen von drei von rechts nach links.
101 = (1×2^2) + (0×2^1) + (1×2^0) = 5
110 = (1×2^2) + (1×2^1) + (0×2^0) = 6
56(Basis 8)
Konvertieren Sie 10111(Basis 2) in eine Oktalziffer.
Gruppen von drei(2^3=8) von rechts nach links.
010 = (0*2^2) + (1*2*1) + (0*2^0) = **2** 111= (1*2^2) + (1*2*1) + (1*2^0) = **7**
27(Basis 8)
Konvertieren Sie 3704(Basis 8) in eine Dualzahl. Next Random Number ===> 124
3(Basis 8) = 011(Basis 2)
3÷2=1 Rest1
1÷2=0 Rest1
7(Basis 8) = 111(Basis 2)
7÷2=3 Rest 1
3÷2=1 Rest 1
1÷2=0 Rest 1
0(Basis 8) = 000(Basis 2)
4(Basis 8) = 100(Basis 2)
4÷2=2 Rest 0
2÷2=1 Rest 0
1÷2=0 Rest 1
3704(Basis 8) = 011 111 000 100
Konvertieren Sie 10011101(Basis 2) in eine Hexadezimal.
Gruppieren wir die Binärziffern in Gruppen von vier (2^4=16).
1001 = (1*2^3) + (1*2^0) = 9 1101 = (1*2^3) + (1*2^2) + (1*2^0) = 13 = D ==== 9D
Von Hexadezimal 2A3F in Dualzahl
2 = 10
1010 = A
0011 = 3
1111 = F
2A3F = 10 1010 0011 1111
Dezimal 1 in Dualzahl
1
Dezimal 2 in Dualzahl
10
Dezimal 3 in Dualzahl
11
Dezimal 4 in Dualzahl
100
Dezimal 5 in Dualzahl
101
Dezimal 6 in Dualzahl
110
Dezimal 7 in Dualzahl
111
Dezimal 8 in Dualzahl
1000
Dezimal 9 in Dualzahl
1001
Dezimal 10 in Dualzahl
1010
Dezimal 11 in Dualzahl
1011
Dezimal 12 in Dualzahl
1100
Dezimal 13 in Dualzahl
1101
Dezimal 14 in Dualzahl
1110
Dezimal 15 in Dualzahl
1111
Dezimal 16 in Dualzahl
10000
2^5
32
2^6
64
2^7
128
2^8
256
2^9
512
2^10
1024
2^11
2048
Binärsystem (Basis 2) 0,1101 in eine Dezimalzahl.
0,1101 = (1*2^−1) + (1*2^−2) + (0*2^-3) + (1*2^−4) = 0,5 + 0,25 + 0 + 0,0625 = 0,8125
Oktalsystem (Basis 8) 0,73
Umwandlung in eine Dezimalzahl.
0,73 = (7*8^−1) + (3*8^−2) = 0,875 + 0,046875 = 0,921875
Dezimalzahl 0,792
Umwandlung in Basis 5.
0,792 * 5 = 3,96
0,96 * 5 = 4,8
0,8 * 5 = 4,0
0,792(Baisi 10) = 0,344(Basis 5)
Dezimal 0,3 Umwandlung in Basis 2. Next Random Number ===> 70.641
0,3 * 2 = 0, 6
0,6 * 2 = 1, 2
0,2 * 2 = 0, 4
0,4 * 2 = 0, 8
0,8 * 2 = 1, 6
0,6 * 2 = 1, 2
….
0,3(Basis 10) = 0,01001
1011,101(Basis 2) Umwandlung in Dezimal.
1011,101(Basis 2) = 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 + 1*2^-1 + 0*2^-2 + 1*2^-3 = 11,625(Basis 10)
Dezimal 11,625 Umwandlung in Basis 2. Random number add
11 : 2 = 5 Rest 1
5 : 2 = 2 Rest 1
2 : 2 = 1 Rest 0
1 : 2 = 0 Rest 1
0,625 * 2 = 1, 25
0,25 * 2 = 0, 50
0,50 * 2 = 1, 0
11,625 = 1011,101
Warum verwendet der Computer den Binärsystem?
Computer basieren auf elektrischen Signalen und elektrisches Signal hat nur zwei Zustände: Strom AN und Strom AUS.
Was ist die Basis eines Zahlensystems?
Die Basis eines Zahlensystems ist die Anzahl der eindeutigen Ziffern, die verwendet werden, um Zahlen darzustellen
Was bedeuten die Ziff er einer Zahl in einem Zahlensystem zur Basis b?
Die Ziffern in einem Zahlensystem zur Basis b repräsentieren verschiedene Werte, abhängig von ihrer Position innerhalb einer Zahl.
1001(Basis 2) + 11(Basis 2)
1100
(web)[https://gyazo.com/c5eb9440c5c1c9ca7d80bd6339f5fc19]
1011(Basis 2) + 110(Basis 2)
10001
1011(Basis 2) - 110(Basis 2)
101
1100(Basis 2) - 101(Basis 2)
111
3 Bits verfügbar
2^3 = 8 - 1 = 7
5 Bits verfügbar
2^5 = 32 - 1 = 31
Führen Sie die binäre Addition von 100(Basis 10) + 100(Basis 10) durch, unter der Annahme, dass Sie (Datentyp byte) 8 Bits für die Zahlendarstellung zur Verfügung haben. Was ist das Ergebnis?
200(Basis 10) = 11001000(Basis 2). Past perfect in 8 bit.
Führen Sie die binäre Addition von 100(Basis 10) + 200(Basis 10) durch, unter der Annahme, dass Sie (Datentyp byte) 8 Bits für die Zahlendarstellung zur Verfügung haben. Was ist das Ergebnis?
300(Basis 10) = 100101100(Basis 2).
Past nicht in 8 bit = 101100 = 44(Basis 10)
Wie können negative ganze Zahlen im Binärsystem dargestellt werden?
Positive Zahl = 0 000 0011 = 3(Basis 10)
Negative Zahl = 1 000 0011 = -3(Basis 10)
Wich number can you put inside 4 Bits?(Range, negativ to positiv)
-2^3 + 1 = -7
2^3 - 1 = 7
Vorteile des Vorzeichenbit und Absolutbetrag.
Sehr einfaches Bildungsgesetz, kann leicht
„manuell“ ins Dezimalsystem umgerechnet werden
Nachteile des Vorzeichenbit und Absolutbetrag.
1) zwei Darstellungen der
Null möglich: 0000 0000 oder 1000 0000
2) zwei unabhängige Rechen-einheiten für Addition und Subtraktion nötig
2^-1
0,5
2^-2
0,25
2^-3
0,125
2^-4
0,0625
2^-5
0,03125
2^-6
0,015625
2^-7
0,0078125
22232322(Basis 4) to Basis 10
2×4^7 + 2×4^6 + 2×4^5 + 3×4^4 + 2×4^3 + 3×4^2 + 2×4^1 + 2×4^0 = 43314
43314 to Basis 16
43314÷16=2707 ==> remainder 2
2707÷16=169 ==> remainder 11
169÷16=10 ==> remainder 9
10÷16=0 ==> remainder 10
===> A9B2
10(Basis 4) to Basis 10
4 (Basis 10)
10(Basis 4)
4 (Basis 10)
What is bigger 10(Basis 5) or 10(Basis 3)?
10(Basis 5) = 1*5^1 + 0*5^0 = 5 10(Basis 3) = 1*3^1 + 0*3^0 = 3
10(Basis 5) is Bigger!!!
What is bigger 10(Basis 16) or 1111(Basis 2)?
10(Basis 16) = 1*16^1 + 0*16^0 = 16 1111(Basis 2) = 1* 2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 15
10(Basis 16) is bigger.
1(Basis 10) to Dual system.
1(Basis 2)
2(Basis 10) to Dual system.
10(Basis 2)
3(Basis 10) to Dual system.
11(Basis 2)
4(Basis 10) to Dual system.
100(Basis 2)
5(Basis 10) to Dual system.
101(Basis 2)
6(Basis 10) to Dual system.
110(Basis 2)
7(Basis 10) to Dual system.
111(Basis 2)
8(Basis 10) to Dual system.
1000(Basis 2)
9(Basis 10) to Dual system.
1001(Basis 2)
11(Basis 10) to Dual system.
1011(Basis 2)
12(Basis 10) to Dual system.
1100(Basis 2)
13(Basis 10) to Dual system.
1101(Basis 2)
14(Basis 10) to Dual system.
1110(Basis 2)
15(Basis 10) to Dual system.
1111(Basis 2)
16(Basis 10) to Dual system.
10000(Basis 2)
10(Basis 10) to Dual system.
1010(Basis 2)
Berechnen Sie für n = 8 (8-Bit-Zahl) das Zweierkomplement von 1011 0001(Basis 2)
Bitweise Invertierung von 1011 0001 = 0100 1110 + 1 = 0100 1111
Was bedeutet Zweierkomplement?
Erleichtert die Ausführung arithmetischer Operationen wie Addition und Subtraktion sowie die Darstellung von negativen Zahlen in digitalen Systemen.
Was bedeutet Zweierkomplement?
Das Zweierkomplement ist eine Darstellungsmethode für negative Zahlen in binären Zahlensystemen wie dem Binärsystem. Es ist eine Möglichkeit, negative Zahlen darzustellen, die es ermöglicht, Subtraktionen durch einfache Additionen durchzuführen.
Wie werden negativer Zahlen in Zweierkomplement dargestellt?
Im Zweierkomplement wird die Darstellung negativer Zahlen durch Invertieren der Bits (einschließlich des Vorzeichens) der entsprechenden positiven Zahl und dann durch Hinzufügen von 1 zum Ergebnis erreicht.
Berechne Zweierkomplement von -3 in einem 4-Bit= System.
1) Die binäre Darstellung von 3 im 4-Bit-System ist 0011.
2) -3 zu erhalten, invertieren wir alle Bits von 0011, was zu 1100 führt.
3) Dann addieren wir 1 zu 1100 + 1 = 1101
Berechnen Sie für n = 3 das Zweierkomplement von 4(Basis 10) = 100(Basis 2).
Da die Zahl positiv ist, bleibt das Zweierkomplement gleich der ursprünglichen Zahl.
===> 100(Basis 2)
Berechnen Sie für n =4 das Zweierkomplement von z = 0000(Basis 2).
Da 0 positiv ist, bleibt das Zweierkomplement der Zah 0000 ebenfalls 0000
