Séance 3

Question 1

calcul du determinant

Answer 1

-Soit A= a a ,alors detA=a11a22−a12a21 (2termes).

Question 2

qu’est ce que le développement en cofacteur

Answer 2

Cij = (−1)^i +j det Aij

Question 3

quels sont les propriétés des determinants des matrices élémentaires

Answer 3

D ́eterminant des matrices ́el ́ementaires :
- det Eij = −1;
- det Ei(k) = k;
- det Eij(k) = 1.

Question 4

vrai ou faux : si matrice A comporte deux ligne identique , alors detA = 0

Answer 4

vrai , la meme chose si A possèdent une deux lignes dont l’un est un multiple de l’autre = det(a) = k det(a) = k*0 = 0

Question 5

quel est le determinant de detk(A)

Answer 5

k^ndetA.
n= R^m*n

Question 6

quel est le determinant de det(-A)

Answer 6

(-1)^ndet(A)
n= R^m*n

Question 7

si A est une matrice carrée alors det(A)^T

Answer 7

det(a)

Question 8

si A est une matrice triangulaire quel est son determinant

Answer 8

produit de ses elements diagonaux( diagonale principale )

Question 9

vrai ou faux : une matrice carrée est inversible si detA = 0

Answer 9

faux , c’est quand detA est différent de zero