Rentabilité et risque Flashcards
Formules et concepts liés à la performance d'un actif
Comment se mesure la rentabilité d’un actif financier ?
- Rentabilité= (Pi,t- Pi,t-1 + Di,t) / Pi,t-1
comment se mesure la moyenne arithmétique de la rentabilité périodique d’un actif ?
c’est la somme des rentabilités de l’actif de chaque périodes divisée par le nombre total des périodes
Pourquoi la moyenne arithmétique ?
La rentabilité périodique moyenne sert a nous donner une idée sur la performance d’un actif sur une période unique ( non biaisé), sous l’hypothèse de réequilibrage du portefeuille et suivant une optioque active de gstion du portefeuille
La moyenne arithmétique est facile et simple à calculer, elle est utilisée plutot à prédire le futur
La moyenne arithmétique est utilisée dans quoi ?
- Simplicité de calcul :
Facile à comprendre, à appliquer et à utiliser, surtout dans des modèles analytiques ou en présentation. - Représente le rendement espéré sur une seule période :
Elle est utile pour estimer le rendement moyen futur sur une période donnée, ce qui est souvent nécessaire dans la théorie moderne de portefeuille et les modèles comme CAPM. - Compatible avec les modèles statistiques :
Elle fonctionne bien dans les calculs d’espérance mathématique, de variance, et de covariance, qui sont les fondements de Markowitz. - Utilisée comme input dans les outils d’optimisation :
Par exemple, dans Excel, les solveurs ou d’autres logiciels de gestion de portefeuille prennent en entrée la moyenne arithmétique pour optimiser les rendements attendus.
C’est quoi le risque ?
C’est une incertitude quantifiée.
Une vision olus ou moins précise sur les résultats possibles dans l’avenir.
On est dans la mesure d’effectuer une probabilité de réalisation
C’est quoi la différence entre le risque et l’incertitude?
L’incertitude est subjective et on se trouve pas dans la mesure de prévoir les résultats.
Pour le risque, on peut attribuer une probabilité de divergence des résultats de ce qui était initialement prévu
Quelle est la mesure mathématique du risque?
La variance est plus formelle et utilisée dans les modèles mathématiques. Elle mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne.
Mais en pratique, l’écart type est plus intuitive et permet de comparer avec la rentabilité parce qu’ils ont la même unité de mesure.
Comment se calcule la variance
= 1/T*(Σ (Ri,t - R¯i )^2)
C’est quoi la covariance ?
C’est une mesure mathématique qui nous permet de déterminer si deux actifs financiers évoluent dans le même sens ou dans deux sens opposés
Comment se calcule la covariance ?
σi,j = 1/TΣ ((Ri,t - R¯i )(Rj,t - R¯j ))
ou Cov (Ra,Rb)= E(Ra,Rb) - [E(Ra)E(Rb)]
C’est quoi le coefficient de corrélation ?
C’est une mesure mathématique qui nous indique le degré d’intensité de la relation entre deux actifs financiers
Comment se calcule le coefficient de la corrélation ?
φi,j= σi,j / σi*σj
On se base sur quoi pour faire le choix entre deux actifs?
Si on se base sur la rentabilité, on va choisir l’actif avec la meilleure rentabilité moyenne sur la période d’analyse
Si on veux se baser sur les deux critères rendement et risque, ça va dépendre de l’attitude face au risque de l’investisseur
