Modèle de Markowitz Flashcards
Sur quels moments statistiques repose le modèle de Markowitz ?
Il repose uniquement sur l’espérance et la variance des rendements, car si la distribution suit une loi normale ou si l’utilité est quadratique, les autres moments (asymétrie, kurtosis) deviennent négligeables.
Que mesurent le 3e et le 4e moment d’une distribution de rendements
- Le troisième moment mesure l’asymétrie (si la distribution est équilibrée ou non).
- Le quatrième moment mesure la kurtosis (aplatissement de la courbe et fréquence des valeurs extrêmes).
Pourquoi le choix optimal d’un investisseur rationnel se situe à l’intersection entre la courbe d’indifférence et la frontière efficiente ?
Parce que la courbe d’indifférence représente les préférences de l’investisseur entre risque et rendement, tandis que la frontière efficiente représente les meilleures combinaisons rendement-risque disponibles sur le marché.
Comment la diversification réduit elle le risque d’un portefeuille ?
En combinant des actifs ayant une faible corrélation (ou une corrélation négative), ce qui permet de réduire la variance globale du portefeuille et d’éliminer le risque diversifiable.
Quelle est la formule de la variance d’un portefeuille composé de deux actifs A et B ?
σp2=wA2σA2+wB2σB2+2wAwBCov(RA,RB)
où 𝑤𝐴,𝑤𝐵 sont les pondérations des actifs et Cov(𝑅𝐴,𝑅B) est leur covariance.
Pourquoi ne peut-on pas éliminer le risque systématique ?
Parce qu’il est lié à des facteurs macroéconomiques affectant l’ensemble du marché et ne peut être réduit par la diversification. Seul le risque diversifiable (spécifique à un actif) peut être éliminé en diversifiant le portefeuille.
Quelle est la formule du modèle du marché
E(R)=α+βE(Rm)+ε
où :
α est la performance propre de l’actif indépendamment du marché,
β mesure la sensibilité de l’actif au marché,
ε est la part du rendement inexpliquée par le marché.
Comment interpréter le résidu (ε) dans le modèle du marché ?
Il représente la part du rendement qui ne peut pas être expliquée par le marché et correspond au risque diversifiable, qui peut être réduit par diversification.
