Rekker Flashcards

0
Q

7 Konvergenstester

A

Known series: p-series and geometric series.
The Zero Limit Test.
The Integral Test.
Direct Comparsion.
Limit Comparison.
The Ratio Test.
The Root Test.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
1
Q

P-rekke konvergerer

Σ 1/n^p

A

Konvergerer hvis p er større enn 1

Divergerer hvis p er mindre eller lik 1

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Zero limit test

A

If ∑an converges then lim an = 0

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

If lim an ikke = 0

A

divergerer rekka

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Hvis ∑an konvergerer og ∑ IanI divergerer

A

er rekka betinget konvergent

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Hvis ∑an og ∑bn er begge konvergente rekker så er

A

∑k*an også konvergent når k er en konstant og ∑k*an = k∑an

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Hvis ∑an og ∑bn er begge konvergente rekker så er også:

A

∑an ±∑bn også konvergent og =∑(an±bn)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

(∑an)(∑bn)≠

A

∑(an*bn)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

(∑an)(∑bn)=

A

∑ai*bn-1

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

Index skifte: Om index skal øke må

A

n minke

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Index skifte: Om index skal minke

A

n øke

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

En rekke er?

A

En sum med uendelig mange ledd
Grenseverdien er også summen av rekka, om den har en sum.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Hvis følgen av delsummer Sn danner en konvergent følge (dvs har en grenseverdi og er endelig) så er?

A

rekka også konvergent

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Hvis følgen av delsummer Sn danner en divergent følge ( har ingen grenseverdi eller er ±∞) så er

A

rekka også divergent

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Hvis grenseverdien til rekka =0 så kan

A

rekka både konvergere og divergere

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Hvis ∑an og ∑bn er begge divergente rekker så kan

A

∑(an±bn) være konvergent

16
Q

En rekke ∑an konverger absolutt hvis

A

∑|an| konvergerer

17
Q

Hvis ∑an er absolutt konvergent (∑|an| konvergerer) og verdien er s så vil

A

enhver rearrangering av ∑an også ha verdi s

18
Q

En geometrisk rekke ∑ar^n konvergerer når

A

-1 < r < 1

19
Q

The Integral Test

A
Let f (x) be a function which is continuous, positive, and decreasing for all x in the range [1, +∞). Then the series
converges if the improper integral converges, and diverges if as n → ∞.
20
Q

Geometrisk rekke startbetingelse n=1

A

r^n-1