Matriser

Question 1

Etter trappeform:

Hva bestemmer ingen løsning?

Answer 1

Hvis C ikke = 0

Question 2

Etter trappeform:

Hva bestemmer uendelig mange løsninger?

Answer 2

Hvis C=0

Question 3

Kun en løsning?

Answer 3

Om nederste rad er [0 0 0… b c]

b er ikke = 0

Søylevektor i A er lineært uavhengig

Question 4

Om determinanten ikke = 0 så er

Answer 4

Matrisen invertibel

Question 5

Undersøk om søylevektorene er lineært uavhengige

Metode:

Answer 5

kan nullvektoren skrives som en ikketriviell lineærkombinasjon av vektorene A1, A2 og A3?

“Ikketriviell” betyr at minst ett av tallene x1, x2, x3 er

ulik 0.

1) sett matrisa =0 i hver rad.
2) gang inn ett reelt tall feks x1 ulik 0, om resultatet fortsatt er en nullvektor er matrisa lineær avhengig.

eller:

Matrisa er lineært uavhengig om matrisen har ledende 1 i hver kolonne.

eller determinanten er ulik 0.