Regler för integraler

Question 1

Vad är kedjeregeln för integraler?

Answer 1

∫f’(g(x))g’(x)dx = f(g(x)) + C.

Question 2

Vad är additions- och subtraktionsregeln för integraler?

Answer 2

∫[f(x) + g(x)]dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx

∫[f(x) - g(x)]dx = ∫f(x)dx - ∫g(x)dx

Question 3

Vad är multiplikationsregeln för integraler?

Answer 3

Om c är en konstant: ∫[cf(x)]dx = c∫f(x)dx.

Question 4

Vad är formeln för integration av potenser?

Answer 4

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, där n ≠ -1.

Question 5

Vad är integration genom substitution?

Answer 5

Används när integranden kan förenklas genom att ersätta en variabel (t.ex. u = g(x)), så att det blir enklare att integrera.

Question 6

Vad är standardintegralen för exponentialfunktionen?

Answer 6

∫e^x dx = e^x + C.

Question 7

Vad är bråkregeln för integraler?

Answer 7

Om ∫[f(x)/g(x)]dx = F(x) + C, där F(x) är den primitiva funktionen till f(x)/g(x) och C är en konstant.