Radiciação

Question 1

Ideia inicial para raízes cúbicas

Answer 1

Decompor o número para ele ser uma potência, podendo anular a raiz com o expoente.

Se o radicando tiver vírgula, como 0,027, é bom transformar em fração = 27/1000 - mil porque depois da vírgula tem 3 algarismos.

Question 2

Raiz cúbica de -1000?

Answer 2

Negativo com raiz ímpar é possível. Nesse caso, -10 vezes ele mesmo 3x dá o número desejado:

• -10 x -10 = +100
• +100 x -10 = -1000
• Raiz cúbica de -1000 = -10

Question 3

Radicando número com vírgula
Raiz quadrada de 0,49?

Answer 3

• Transformar em fração = 49/100, cem porque há 2 números, logo 2 zeros, após a vírgula
• Descobrir a raiz quadrada de ambos num e den
• Raiz 49 = 7 e raiz 100 = 10
• Resultado = 7/10 ou 0,7

Question 4

Raiz cúbica de 120?

Answer 4

• Decompor o 120
• Por ser índice de raiz 3, a cada 3 valores iguais = ele sai da raiz
• Quem não sai fica, sendo multiplicado
• O resultado é 2 ³√3x5 = 2 ³√15

Question 5

Raiz dentro de outra raiz
Raiz quíntupla de raiz de 1024?

Answer 5

• Multiplicar os dois índices - 5 x 2 = 10
• Fatorar o radicando
• No caso de 1024, sabe-se que é 2¹⁰
• Podemos anular os dezes índice com o do expoente
• Sem certeza, se não houver anulamento, pode-se simplificar índice com expoente
• Resultado = 2

Question 6

Soma/subtração de raízes quadradas
√20 + √45 - √125?

Answer 6

• Fatorar/resolver o radicando
• Raízes se mantêm
• Somar/subtrair o restante do problema

- √20 = 2√5
- √45 = 3√5
- √125 = 5
- 2√5 + 3√5 - 5
- 2 + 3 - 5 √5 = 0 x √5 = 0

Question 7

Multiplicação de raízes

Answer 7

Multiplicação simples de radicandos caso o índice seja o mesmo

• √2 x √3 = √2x3 = √6

Question 8

Quociente de raízes

Answer 8

Soca toda a fração dentro do radical

• √5 / √2 = √5/2

Question 9

1ª Propriedade dos Radicais

Answer 9

Radical padrão: tirar da raiz, fatorando para
cortar o índice e o expoente

Question 10

2ª Propriedade dos Radicais

Qual raiz é maior?

Answer 10

• MMC dos índices para unificar
• Na raiz nova, mantém a base e o novo expoente será: expoente velho x índice da radiciação oposta.
• Resolve-se o resto normalmente

Question 11

3ª Propriedade dos Radicais

Answer 11

Usado em multiplicações

Fala para darmos o mesmo índice-radical para todos os elementos dentro do radical original

Question 12

4ª Propriedade dos Radicais

Answer 12

Usado em divisões

Fala para darmos o mesmo índice-radical para o numerador e o denominador na fração dentro do radical original

Question 13

5ª Propriedade dos Radicais

Answer 13

Usada em raiz dentro de raiz

• Multiplica os índices para ter só uma raiz
• Se haver um número entre uma raiz e a próxima, o número entra multiplicando na próxima raiz com expoente igual ao índice do seu radical
• O índice é duplicado, não é locomovido

Question 14

Potenciação e radiciação
com radicais

Answer 14

O expoente do radical passa a ser do radicando