Conjuntos Flashcards
1
Q
Naturais
A
ℕ = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …
2
Q
Inteiros
A
ℤ = …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
3
Q
Racionais
A
ℚ = Razão entre dois inteiros. O resultado pode ser:
- Um número inteiro,
- Decimal exato ou
- Decimal periódico.
4
Q
Irracionais
A
𝕀 = Sem períodos: 1,41421…; 3,14159…
5
Q
Reais
A
ℝ = União total, 𝕀 + ℚ.
6
Q
Decimal Finita
A
- 9/2 = 4,500000…
- 5 = 5/1 = 5,000…
- -2,475 = -2.475 / 1000 - 3 zeros = 3 depois da vírgula.
- 23 / 1.000 = 0,023
7
Q
Decimal Infinita - Não periódica
A
Apresenta uma série infinita de algarismos após a vírgula e em nenhum momento se repete em grupo de 1 ou + algarismos.
8
Q
Decimal Infinita - Periódica
A
Apresenta uma série infinita de algarismos após a vírgula, com a repetição periódica em grupo de 1 ou + algarismos.
9
Q
Função geratriz de 5,3535…
A
- x 100 - 2 zeros por ter 2 números no período
- 535,3535… = 100x
- 100x - x = 535,000… - 5 - N° original antes da vírgula
- 99x = 530
- x = 530 / 99
10
Q
Função geratriz
de dízima periódica composta
6,3212121…
A
- 6,32121… = x . 1000 - 3 zeros para ficar ao fim do período.
1.1. 6321,2121… = 1000x - 6,32121… = x . 10 - 1 zero para ficar ao fim do intruso.
2.1. 63,2121… = 10x - 1000x - 10x = 6321 - 63 Cancelamos a parte decimal.
- 990x = 6.258
- x = 6.258 / 990
11
Q
Macete para dízima periódica
0,2222… / 4,2626…
A
-
0,2222…
1. Numerador = período = 2.
2. Denominador = 9 quantas vezes for o número de algarismos no período = 9.
3. Resultado = 2/9. -
4,2626…
1. Separa inteiro de decimal = 4 + 0,2626…
2. Conserva o inteiro e descobre a geratriz do decimal.
3. 4/1 + 26/99.
4. MMC = 396+26/99.
5. Resultado = 422/99.
12
Q
Macete para
dízima periódica com intruso
8,2431431…
A
- Separação = 8 + 0,2431431…
- Numerador = 8 + 2.431 - 2 - Inteiro + racional - intruso.
- Denominador = 9990 - 1 zero pois o intruso é 1 só.
- 8 + 2429 / 9990.
- MMC = 79.920 + 2.429 / 9990.
- Resultado = 82.349 / 9990.
13
Q
0,99999… = 1?
A
- 1/3 = 0,333… / x3 =
- 3.1/3 = 3.0,333…
- 1 = 0,999…
