Fatoração e Expressão Algébrica

Question 1

Fator comum

Answer 1

ax + ay = a(x+y)

Question 2

Agrupamento

Answer 2

1. Evidenciação por MDC e fator comum
2. Processo de fatoração padrão
3. Finalização com apenas dois termos
4. O segundo sinal é a cópia do primeiro
5. O sinal entre os fatores é o inverso do segundo original

Question 3

Diferença de quadrados

Answer 3

Aplica-se a raiz nos dois termos iniciais para descobrir os valores de a e b. Assim, executa-se a fórmula.

• a² - b² = (a+b)(a-b)

Ou seja, ocorro o caminho inverso do produto notável de “produto da soma pela diferença”.

Question 4

Trinômio quadrado perfeito

Answer 4

Aplica-se a raiz nos dois termos iniciais para descobrir os valores de a e b. Assim, executa-se a fórmula do termo do meio (2ab) para conferir de é possível realizar essa técnica de fatoração.

• a² ± 2ab + b² = (a±b)²

Caso 2.a.b não resulte no valor original, indicando que não é possível aplicar o TQP, se usa o trinômio do segundo grau.

Question 5

Trinômio do segundo grau

Answer 5

Deve-se descobrir os valores de x¹ e x², que somados e multiplicados resultam nos valores de b e c, da equação original, que é igualada a zero.

• x² - 5x + 4 = 0
• 1 + 4 = 5 (b)
• 1 x 4 = 4 (c)
• x¹ = 1 e x² = 4

Sabendo esses valores, basta aplicar a fórmula dessa técnica: o coeficiente de a será multiplicador de (x-x¹)(x-x²). Seguindo o exemplo a cima, se obtém o resultado:

• 1 (x-1) (x-4)