Quadriláteros Notáveis Flashcards
Qual a definição de quadrilátero notável e qual é o primeiro quadrilátero notável?
Quadrilátero notável: tem pelo menos um par de lados paralelos. O trapézio.
O que é um trapézio escaleno?
Os dois lados não paralelos não são congruentes.
O que é um trapézio isósceles?
Os lados não paralelos são congruentes.
O que é um trapézio retângulo?
Um dos lados não paralelos é perpendicular às bases (forma um ângulo de 90º)
Qual é a propriedade de trapézios quanto aos seus ângulos internos?
De onde vem essa propriedade?
Os ângulos formados por um dos lados não paralelos e as bases são sempre suplementares, pela teoria da transversal cortando paralelas (colaterais internos).
Qual a definição de um paralelogramo?
Quadrilátero com dois pares de lados paralelos.
Qual a definição de retângulo?
É um paralelogramo (2 pares de lados paralelos) e que formam uma figura que tem todos os ângulos internos retos.
Qual a definição de losango?
É um paralelogramo (2 pares de lados paralelos) e que tem todos os lados congruentes.
Qual a definição de quadrado?
É um paralelogramo (2 pares de lados paralelos) que tem características de um losango e de um retângulo.
Faça um diagrama de Venn dos quadriláteros notáveis
Quadrado na intersecção de losango e retângulo.
Paralelogramo englobando losangos e retângulos.
Trapézio englobando o paralelogramo.
Quadriláteros convexos é o conjunto universo.
Qual a soma dos ângulos internos de um quadrilátero notável.
Sempre 360º.
O dos externos também.
O que lembrar ao traçar a altura em um trapézio?
Que essa altura pode formar um triângulo reto, possibilitando contas.
O que lembrar ao traçar a bissetriz em um trapézio?
Essa bissetriz vai formar um caso de paralelas cortada por uma transversal (alternos internos), formando um triângulo isósceles.
O que podemos dizer em relação aos ângulos internos de um trapézio isósceles?
Eles são congruentes se estiverem na mesma base.
Qual a relação entre ângulos opostos em qualquer quadrilátero notável a partir do PARALELOGRAMO?
Da mesma forma que ângulos consecutivos são suplementares, os opostos vão ser sempre correspondentes (iguais/congruentes).
(teoria das paralelas cortadas por transversal).
O que se pode dizer sobre as diagonais de um paralelogramo?
desenhe
Elas não são congruentes.
Mas o ponto médio formado pelas diagonais divide as diagonais em duas partes congruentes.
O que se pode dizer sobre as diagonais de um retângulo?
desenhe
Elas tem o mesmo tamanho.
O ponto médio divide elas em duas partes congruentes (assim como no paralelogramo).
Forma triângulos isósceles.
O que se pode dizer sobre as diagonais de um trapézio?
desenhe
Caso seja um trapézio isósceles, você formará triângulos isósceles com a divisão por diagonais.
O que se pode dizer sobre as diagonais de um losango?
desenhe
As diagonais são BISSETRIZES.
Não são congruentes.
Formam ângulos retos no ponto médio.
Divide elas em duas partes iguais (como no paralelogramo).
O que pode dizer sobre as diagonais de um quadrado?
desenhe
Trazem características do retângulo e losango.
São congruentes, formam ângulos de 90º no ponto médio, as diagonais são bissetrizes.
Qual a fórmula da área do quadrado e retângulo.
Base vezes altura. Ou lado x lado.
Qual a fórmula da área do losango?
Como deduzi-la?
D*d / 2
Você consegue deduzir traçando as diagonais e calculando a área dos triângulos.
Qual a fórmula da área do trapézio?
(B+b) * h / 2
Qual a fórmula da área do paralelogramo?
B*h
O que é a base média de um trapézio?
É a reta formada pela união dos pontos médios dos dois lados não paralelos.
Como calcular a base média de um trapézio?
Tirando a média aritmética das duas bases.
Bmed = Bmaior + Bmenor/2
