Funções: Introdução e 1º grau Flashcards
Em que partes se divide o plano cartesiano?
Em quatro quadrantes.
O I fica na parte superior direita, os demais são obtidos em direção anti-horária.
O que significa dizer que um ponto está no eixo das ordenadas/abcissas?
Que ele se encontra na reta x (está no eixo das abcissas) ou y (está no eixo das ordenadas).
O que diz a lei de associação de uma função?
A variável y é função de x se, e somente se, para cada valor da variável x, exista, em correspondência, um único valor para a variável y.
Como se lê isso: f(x) = y
y é função de x
y é dada em função de x.
Qual é o CONJUNTO DE PARTIDA de uma relação entre conjuntos?
O conjunto de A (ou x).
Qual é o nome do conjunto Y? Qual sua abreviação?
Contradomínio.
CD(R). O r é de relação genérica entre conjuntos.
O que é o domínio? Qual seu símbolo?
É o conjunto de elementos de A (ou x) que tem correspondente em B (ou y). D(R).
Em uma função é o conjunto de partida, já que todos os elementos de x precisam ter equivalentes em y para ser considerado uma função.
O que é o equivalente ao domínio no conjunto B/y?
É a imagem. Im (R).
Em quais casos uma relação entre conjuntos não é considerado uma função?
Se o conjunto B (y) tiver dois elementos correspondentes a um único valor de A (x).
Se houver elemento de A (x) sem correspondente em B (y).
Como calcular a raiz de uma função?
Como a raiz aparece um um gráfico cartesiano?
Iguale f(x) (ou y) a 0.
Pode ser observada no plano cartesiano, quando o gráfico corta o eixo das abcissas.
Como definir o domínio de uma função quando este não é dado?
Observando se existe alguma condição de existência. Ex: a expressão é uma fração com x no denominador ou uma expressão com raiz quadrada (não pode ser menor que 0).
Observando o gráfico, no eixo x.
Quando trata-se de uma raiz com índice ímpar, qual é a condição de existência?
Nenhuma, x pode ser qualquer número dos reais. A não ser que esteja no denominador, nesse caso a C.E. é não ser 0.
Qual é o domínio da função:
y = 3x / raiz de (x² + 1)
Qualquer número dos reais para x satisfaz a condição de existência que é o denominador ser maior que 0.
Na função de 1º grau, qual é a forma geral e quais são os coeficientes?
f(x) = ax + b a = coeficiente angular b = coeficiente linear
O que o coeficiente angular dita?
Quais os valores possíveis para ela?
Se a>0, a reta é crescente, ou seja, assim /
Se a = 0, a reta é constante, e não é uma função de 1º grau e sim uma função constante.
Se a<0, a reta é decrescente, ou \
O que o coeficiente linear de uma função afim dita?
Para responder isso, é só lembrar que se x=0, tudo que sobre é o coeficiente linear, o b.
É o ponto em que a reta intercepta o eixo y.
Como a raiz de uma função aparece em um gráfico?
A raiz é o ponto em que a reta intercepta o eixo x.
O que é uma função linear?
É uma função afim em que o coeficiente linear é igual a 0
Como é o gráfico de uma função linear?
Ele passa pelo ponto de origem (0,0) do plano cartesiano.
O que é uma função identidade?
É a função em que a=1, e b = 0.
Portanto, x=y em todo ponto dessa reta.
Como é o gráfico de uma função identidade?
A reta também passa pelo ponto de origem, e forma um ângulo de 45º com os eixos (bissetriz).
O que é uma função oposta?
Como é o seu gráfico?
É igual a função identidade, mas o a=-1.
O gráfico é uma reta que passa pelo ponto de origem, de forma decrescente e também formando um ângulo de 45º com os eixos (bissetriz).
O que é necessário para conseguirmos determinar a lei de formação de uma função?
Precisamos de dois pontos distintos.
A partir deles, fazemos um sisteminha usando a forma geral: f(x) = ax + b
O que significa fazer o estudo dos sinais de uma função afim?
Averiguar para quais valores de x a função (ou y) é positiva ou negativa.
Como fazer o estudo dos sinais de uma função afim?
Veja se a reta é crescente ou decrescente.
Encontre sua raiz.
Veja para quais valores de x a função é positiva ou negativa.
Como calcular a taxa média de variação de uma função?
É dada pela variação Δy/Δx em um determinado intervalo.
y2-y1 / x2 - x1 ou y1 - y2 = x1 - x2
O que a taxa média de variação nos diz sobre o gráfico de uma função afim?
Se a taxa média de variação for > 0, é uma reta crescente.
Se for =0, é uma função constante.
Se for <0, é decrescente.
