Problemas envolvendo dias da semana Flashcards
Dia 04/junho/2019 foi uma terça-feira. Qual dia da semana será dia 05/setembro/2025?
Para obter o intervalo exclusive entre duas datas, devemos obter o intervalo inclusive e subtrair
uma unidade.
Lembre-se de quantos dias temos em cada mês:
O intervalo inclusive total é a soma dos seguintes intervalos:
* Junho/2019: (30−4) + 1 = 27 dias;
* Julho a dezembro de 2019: 31+ 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 184 dias;
* Ano de 2020 (bissexto): 366 dias;
* Ano de 2021 a 2023: 3 × 365 = 1095 dias;
* Ano de 2024 (bissexto): 366 dias;
* Janeiro a agosto de 2025: 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 = 243 dias.
* Setembro de 2025: (05−1) + 1 = 5 dias.
Intervalo inclusive: 27 + 184 + 366 + 1095 + 366 + 243 + 5 = 2286 dias.
Intervalo exclusive: 2286 − 1 = 2285 dias.
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto
2285 dividido por 7 nos dá um quociente 326 e resto 3.
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial
Ao somarmos 3 dias à terça-feira, obtemos sexta-feira, que é o dia da semana correspondente à
data de 05/setembro/2025.
Dia 26/abril/2021 foi uma segunda-feira. Qual dia da semana foi 05/agosto/2010?
Identificar o intervalo exclusive
Para obter o intervalo exclusive entre duas datas, devemos obter o intervalo inclusive e subtrair
uma unidade.
Lembre-se de quantos dias temos em cada mês:
O intervalo inclusive total é a soma dos seguintes intervalos:
* Agosto/2010: (31−5) + 1 = 27 dias;
* Setembro a dezembro de 2010: 30 + 31 + 30 + 31 = 122 dias;
* Ano de 2011: 365 dias.
* Ano de 2012 (bissexto): 366 dias;
* Ano de 2013 a 2015: 3 × 365 = 1095 dias;
* Ano de 2016 (bissexto): 366 dias;
* Ano de 2017 a 2019: 3 × 365 = 1095 dias;
* Ano de 2020 (bissexto): 366 dias;
* Janeiro a março de 2021: 31 + 28 + 31 = 90 dias.
* Abril de 2021: (26−1) + 1 = 26 dias.
Intervalo inclusive: = 27 + 122 + 365 + 366 + 1095 + 366 + 1095 + 366 + 90 + 26 = 3918 dias.
Intervalo exclusive: 3918 − 1 = 3917 dias.
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto
3917 dividido por 7 nos dá um quociente 559 e resto 4.
Obter o dia da semana da data inicial subtraindo o resto do dia da semana da data final
Ao subtrair 4 dias da segunda-feira, obtemos quinta-feira, que é o dia da semana correspondente
à data de 05/agosto/2010
Joaquim tomou a primeira dose de um remédio em um determinado dia. 500 dias depois, em
uma sexta-feira, tomou a última dose. Qual dia da semana foi tomada a primeira dose?
Identificar o intervalo exclusive
O intervalo exclusive é o número de dias que se deve somar à data inicial para se obter a data final.
Observe que os 500 dias é um intervalo exclusive, pois o último dia em que Joaquim tomou remédio é obtido somando 500 dias à data inicial. A data inicial em que Joaquim tomou o remédio não está inclusa nesses 500 dias.
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto.
Se dividirmos 500 por 7, obtemos o quociente 71 e resto 3.
Obter o dia da semana da data inicial subtraindo o resto do dia da semana da data final.
Ao subtrair 3 dias da sexta-feira, obtemos terça-feira, que é o dia da semana em que foi tomada a primeira dose.
O médico de Joaquim determinou que ele tomasse um remédio por 500 dias. Se ele tomou a última dose em uma terça-feira, em qual dia da semana ele tomou a primeira?
Identificar o intervalo exclusive.
Observe agora que os 500 dias é um intervalo inclusive, pois o dia inicial e o dia final em que Joaquim tomou o remédio estão inclusos nesses 500 dias. Isso porque ele tomou remédio por
500 dias.
Intervalo exclusive = Intervalo inclusive − 1
Intervalo exclusive = 500− 1
Intervalo exclusive = 499
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto;
Se dividirmos 499 por 7, obtemos o quociente 71 e resto 2.
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial.
Ao subtrair 2 dias da terça-feira, obtemos domingo, que é o dia da semana em que foi tomada a primeira dose.
Considere que, em um determinado ano, dia 9 de novembro era uma sexta-feira. Nesse caso, dia 28 de dezembro desse ano também será uma sexta-feira.
Identificar o intervalo exclusive.
Para obter o intervalo exclusive entre duas datas, devemos obter o intervalo inclusive e subtrair uma unidade.
O intervalo inclusive é a soma dos seguintes intervalos:
* Novembro: (30−9) + 1 = 22 dias;
* Dezembro: (28−1) +1 dias = 28 dias.
Intervalo inclusive: 22 + 28 = 50 dias.
Intervalo exclusive: 50 − 1 = 49 dias.
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto.
Ao dividir 49 por 7, obtemos o quociente 7 e o resto 0. Logo, 09/novembro e 28/dezembro desse ano apresentam o mesmo dia da semana, isto é, sexta-feira. Gabarito: CERTO.
Ao somarmos múltiplos de 7 dias (7, 14, 21, etc.) a uma data inicial o que acontece?
A data final obtida apresenta o mesmo dia da semana do que a data inicial.
Ao subtrairmos múltiplos de 7 dias (7, 14, 21, etc.) de uma data final o que acontece?
a data inicial obtida apresenta o mesmo dia da semana do que a data final.
