Problemas de IV Flashcards
¿Qué sucede si mi instrumento es endógeno? ¿Qué sucede si mi instrumento capta poca variabilidad de X?
Si es poco endógeno, no aporta mucho a la causa pero igualmente ayuda porque en algún punto estaría captando parte de la variabilidad exógena de X. Si es muy endógeno, no sirve.
Si capta poca variabilidad, estaré haciendo más ineficiente la estimación porque estoy achicando la variabilidad que utilizo de la X, lo que aumenta la varianza del estimador.
¿Qué pasa si mi instrumento es irrelevante? ¿Cómo me doy cuenta?
Un instrumento es irrelevante si la correlación que tiene con la X es muy baja (R2 → 0). Es el caso en donde el instrumento está captando muy poca variabilidad potencialmente exógena de X. En estos casos, el instrumento débil es como un problema de dividir por un número cercano a cero en el estimador, lo que hace que aumente mucho el sesgo. Lo bueno es que este tipo de sesgo se puede testear a través del R2 porque es un problema técnico, no de supuestos.
En otras palabras, si vos tenés una 1° stage débil, vas a tener grandes problemas en 2° stage.
Los problemas del instrumento débil son: sesgo (por lo anterior explicado) y de inferencia (porque la distribución pierde su normalidad asintótica -esto no lo explicó pero es importante saberlo así-).
¿Qué pasa si encontramos un R2 muy alto en la regresión de la primera etapa?
Básicamente hace al instrumento muy poco creíble porque conceptualmente costará argumentar (y por lo tanto, que te crean) que un instrumento va a captar toda variabilidad exógena de X o, pensándolo desde otro punto de vista, que X tenga tan poquito de variabilidad endógena y el instrumento consiga eliminarla por completo.
Lo más probable que esté sucediendo en este caso es que tu instrumento no era tan exógeno como creías, entonces termina capturando parte de la variabilidad endógena de X también. Al final, la regla básica es encontrar un punto medio, aprox. un 50%. Arriba de eso, empezás a desconfiar de exogeneidad; abajo, de relevancia. Nos encontramos en un trade-off para el IV entre suponer que es exógena y suponer que es relevante.
Si vos tenés certeza que el instrumento es exógeno (como un sorteo), deseás un R^2 lo más alto posible.
¿Cuáles son los problemas de las ecuaciones simultáneas?
Tener ecuaciones simultáneas dificulta poder establecer causalidad porque las variables se interrelacionan (pensar en la relación entre demanda y oferta, cosas como el precio afectan a ambas al moverse). A nosotros no nos interesa resolver si el sistema está identificado (si tiene solución) o no, lo que nos interesa es poder identificar alguna de esas ecuaciones.
Ex.: Supongamos que estoy interesado en entender la función de demanda. No me interesa nada la oferta. Lo que necesito es dejar quieta la demanda y mover la oferta en distintos puntos porque lo que uno ve es una realización de equilibrio (un cruce entre las dos). Para eso, necesito encontrar una manera de mover la oferta (lo que afecta a la demanda porque genera un nuevo punto de equilibrio) pero SIN MOVER la curva de demanda (te movés sobre ella, lo que significa que está quieta). Es la lógica de una IV. Ex.: quiero encontrar la demanda de electricidad en una ciudad; debería encontrar la curva de oferta y poder moverla sin que se mueva la demanda (es decir, esta IV va a ir afectando el precio pero lo afecta solo a través de la oferta porque esa IV no está en el DGP de la demanda, solo de la oferta).
En resumen, mi regresión sería:
→ Y: Demanda
→ X: Precio
→ ε: todo lo que afecta a la demanda
→ Z: una variable que mueve al precio pero solo porque se mueve la oferta, dejando a la demanda quieta.
Acá podemos ver claramente el concepto: si yo consigo encontrar una variable que afecta al precio pero solo lo hace a través de mover la oferta (porque está en su DGP), vamos a estar encontrando distintos puntos de equilibrio entre oferta y demanda pero dejando a la demanda quieta. Ex.: markup de las empresas de electricidad o escasez de recursos no comunicados al público (pensar la lógica).
