Partial Compliance Flashcards
¿Qué es el problema del Partial Compliance? ¿Por qué puede reintroducir selection bias incluso luego de ser sorteado?
¿Cuál es la ventaja de este problema frente al de attrition?
¿Cómo puede solucionarse este problema?
Sucede cuando tenés individuos sorteados al grupo control que viven el tratamiento e individuos sorteados al grupo tratamiento que no son tratados. Esta es una decisión del individuo, entonces puede estar reapareciendo selection bias. Ya no podés decir que el tratamiento no está relacionado con el término de error cuando mirás el outcome.
Este es un poco menos grave porque puedo usar datos ex-ante y ex-post para intentar solucionarlo estadísticamente de una forma válida. En attrition, solo podés intentar solucionarlo con datos ex-ante porque no tenés resultados ex-post (justamente porque son attritors), lo que complica tu solución.
Se puede utilizar el sorteo como un instrumento del tratamiento para crear una solución. Es decir, se soluciona con IV.
¿Cómo utilizar un sorteo como instrumento puede ayudar con el problema de partial compliance?
Siempre que el sorteo sea un instrumento relevante para explicar el tratamiento, se puede usar.
Surge de los despejes el Local Average Treatment Effect (LATE): el numerador es el Intention to Treat (es el impacto de algo causal, por más que sea del sorteo en el outcome, porque si hay impacto, tiene que ser únicamente a través del tratamiento); el denominador es el first stage de IV, la regresión de relevancia.
Mirar ec. 11.2.
De esta manera, usás la parte exógena del tratamiento que está dada por el sorteo.
¿Cuáles son los 4 grupos que existen? (Partial Compliance)
¿Qué supuesto hacemos sobre los defiers?
→ Compliers: Ti = 1 y Zi = 1. Son los que fueron asignados y lo respetaron.
→ Always Takers: Ti = 1 y Zi = 0/1. Son los que siempre son tratados.
→ Never Takers: Ti = 0 y Zi = 0/1. Son los que nunca son tratados.
→ Defiers: Ti = 0 y Zi = 1 ó Ti = 1 y Zi = 0. Son los que hacen lo contrario a la asignación aleatoria simplemente porque quieren.
En esta configuración, vos no podés distinguir al sujeto. Ex.: Si estabas en Z = 1 y terminás en T = 0, podés ser un defier o un never taker pero no sabés con claridad.
Hacemos el supuesto de que no existen a través del supuesto de monotonicidad: la asignación aleatoria puede no cumplirse pero en todo caso, aumenta la probabilidad de que pase lo que dice la asignación aleatoria.
Al eliminar los defiers, nuestra población se divide en 3 grupos. Esto quiere decir que el denominador del LATE es un número positivo porque la probabilidad de ser tratado dado que fuiste asignado al tratamiento es mayor que la probabilidad de ser tratado dado que fuiste asignado a control.
¿Qué sucede con los grupos de individuos al instrumentar con el sorteo?
¿Qué conclusiones podemos obtener del LATE luego de hacer la instrumentación? ¿Y sobre ITT?
Básicamente eliminamos los grupos never/always takers porque su variabilidad es endógena. La única variabilidad exógena viene por el lado de los compliers. El problema es que no podés hacerlo a través de la eliminación de observaciones porque no estás seguro nunca de quién es quién. Por eso utilizás el sorteo como instrumento del tratamiento.
Como sabés que el denominador es siempre positivo y está entre 0 y 1 siempre luego de instrumentar, entonces el ITT es siempre un lower bound estimate del LATE. Es por eso que, si vos no podés hacer el IV y tenés que morir con la asignación aleatoria original, sabés por lo menos que eso es un lower bound estimate del LATE (podés decir algo, siempre que te de distinto de cero y significativo).
En este mundo (donde no tenés el tratamiento pero sí el sorteo), la relevancia del instrumento ya no es algo que puedas testear porque no podés hacer el first stage, sino que es un nuevo supuesto de identificación. El supuesto de exogeneidad del instrumento es creíble pero ahora también tenés que suponer su relevancia, lo cual suele ser creíble porque podés asumir que la asignación al tratamiento (el simple hecho de haber sigo asignado) no tiene un impacto sobre el outcome si no es a través de haber vivido el tratamiento.
Si no podés suponer la relevancia y ves un impacto del sorteo sobre el outcome, no estás frente a un buen instrumento.
Ex.: pensar el ejemplo de cómo, si vos no sabés quiénes hicieron el servicio militar (tratamiento) pero salieron elegidos (sorteo), podés usar el sorteo en sí mismo como regresor para estudiar el crimen para estimar un lower-bound. Estás suponiendo la relevancia del instrumento y que no tiene un efecto directo en el crimen, sino solo a través de que la persona hizo el servicio militar.
