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RFcards - Matemática > Probabilidade > Flashcards

Probabilidade Flashcards

1
Q

O que é um experimento aleatório?

A

Aquele que depende do acaso para ser escolhido um dos seus eventos.

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2
Q

O que é espaço amostral?

A

É o conjunto que representa todas as possibilidades de um experimento aleatório.

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3
Q

Qual o conceito de Probabilidade?

A

É a razão entre o número de eventos favoráveis e o número de elementos que compõem o espaço amostral:

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4
Q

Qual o número de elementos do espaço amostral no lançamento de dois dados?

A

Cada dado lançado há 6 possibilidades.

Pelo PFC, o espaço amostral possui 6 x 6 = 36 elementos

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5
Q

Qual o valor máximo de uma probabilidade?

A

Como o Número de elementos do evento deve ser menor ou igual ao número de elementos do espaço amostral. O valor máximo para uma probabilidade é 1 ou 100%.

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6
Q

De acordo com a tabela, qual a probabilidade de um funcionário calçar um número menor que 37?

A

Espaço amostral = 1 + 10 + 3 + 5 + 6 = 25

Evento (Menor que 37) = 5 + 6 = 11

P = 11/25

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7
Q

No lançamento de um dado não viciado, qual é a probabilidade de obtermos um número maior que 4?

A

Espaço amostral = 6

Eventos = [5,6] = 2

P = 2/6 = 1/3

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8
Q

Usando uma moeda não viciada, e sabendo que no último lançamento obtivemos CARA, qual é a probabilidade de obtermos CARA novamente no próximo lançamento?

A

½ ou 50%

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9
Q

No lançamento de dois dados não viciados, qual é a probabilidade da soma das faces voltadas para cima ser igual a 7?

A

Espaço Amostral = 6x6 = 36

Evento = Soma ser 7: (4;3) (3;4), (2;5), (5;2); (1;6); (6;1) = 6 elementos

P = 6/36 = 1/6.

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10
Q

Numa corrida, os cavalos A, B, C, D e E têm chances iguais de vencer. Um aficionado aposta que os animais A, B e C, nessa ordem, serão os três primeiros. A probabilidade de ele ganhar a aposta é:

A

Espaço amostral = Todas as possibilidades para as ordens dos 5 cavalos = 5! = 120 possibilidades

Evento = Fixando A, B e C, nessa ordem, nas 3 primeiras posições, podemos permutar a 4ª e a 5ª posição entre os cavalos D e E = 2! = 2

P = 2/120 = 1/60

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11
Q

Qual a definição do evento complementar?

A

É o subconjunto que somado ao evento em questão, resulta no espaço amostral completo.

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12
Q

Como calcular a probabilidade do evento complementar?

A
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13
Q

Em um lançamento de dado qual a probabilidade de não se obter um múltiplo de 3?

A

O evento na questão é complementar de obter um múltiplo de 3.

Logo P (EC) = 1 – 2/6

P (EC) = 2/3

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14
Q

No lançamento de dois dados, qual a probabilidade de pelo menos um ser ímpar?

A

Nesse caso, a palavra chave ´´pelo menos´´ nos indica o método da exclusão:

A probabilidade de pelo menos um ser ímpar é resultado de todas as possibilidades (1 ou 100%), excluindo a probabilidade de nenhum ser ímpar, ou seja, os dois lançamentos são pares = ½ . ½ = ¼

Assim P = 1 – ¼ = ¾

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15
Q

Que fórmula representa a probabilidade da união de dois eventos A e B mutuamente exclusivos?

A
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16
Q

Que fórmula representa a probabilidade da união de dois eventos A e B não mutuamente exclusivos?

A
17
Q

Que fórmula representa a probabilidade de ocorrência simultânea de dois eventos independentes?

A
18
Q

Numa festa de casamento, um garçom carrega duas bandejas com bebidas. Em uma delas tem 2 taças de vinho e 5 de champanhe, enquanto na outra tem 4 taças de vinho e 3 de champanhe. Qual é a probabilidade de alguém pegar uma taça de vinho de uma dessas duas bandejas?

A

Nesse caso, temos 2 eventos mutuamente exclusivos, considerando que ele vai pegar de uma bandeja ou de outra:

Assim:

1ª Bandeja: P = 2/7 x ½ (Chance de escolher essa bandeja)

2ª Bandeja: P = 4/7 x ½ (Chance de escolher essa bandeja)

Somando as duas:

2/14 + 4/14 = 6/14 = 3/7

19
Q

O quadro funcional de uma empresa é composto de 35 pessoas efetivas e 15 pessoas prestadoras de serviços. Do pessoal efetivo 20 são homens e do pessoal prestador de serviço 5 são mulheres. Escolhendo aleatoriamente uma pessoa dessa empresa, a probabilidade dessa pessoa ser homem ou prestar serviço é:

A

Número de homens = 20 do setor efetivo + 10 dos prestadores de serviço = 30 homens

Número de prestadores de serviços = 15 pessoas

Número de homens prestadores de serviços = 10 homens

P = 30/50 + 15/50 – 10/50

P = 35/50

P = 7/10

20
Q

Num estacionamento vazio existem 40 vagas numeradas de 1 a 40. Qual é a probabilidade do primeiro motorista que chegar estacionar numa vaga par ou de número maior que 10?

A

Número de vagas pares = 20

Número de vagas maiores que 10 = 30

Número de vagas pares e maiores que 10 = 15

P = 20/40 + 30/40 – 15/40

P = 35/40

21
Q

Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%, enquanto na outra, a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a probabilidade deque esse aluno seja aprovado em pelo menos uma dessas Universidades é de:

A

Devemos usar o método da exclusão.

P = 100% - Chance de ele não ser aprovado em nenhuma das duas

P = 100% - 70% x 40%

P = 100% - 28%

P = 72%

22
Q

Qual fórmula descreve uma probabilidade condicional de um evento A, sabendo que B já ocorreu?

A
23
Q

Qual a probabilidade de A ocorrer sabendo que B já ocorreu?

A

Assim a Probabilidade condicional será: 0,2 / 0,4 = 1/2

24
Q

Em uma prova, um aluno acerta 60% das questões usando apenas seus conhecimentos. Escolhendo-se ao acaso uma questão que ele tenha acertado qual a probabilidade de ele ter acertado ´´chutando´´?

A
25
Q

Qual fórmula descreve a probabilidade de um evento acontecer exatamente X vezes em ´´n´´ tentativas? (Probabilidade Binomial)

A
26
Q

A probabilidade de um casal com quatro filhos ter exatamente, dois do sexo masculino e dois do sexo feminino é:

A

Usando a fórmula de Probabilidade Binomial:

27
Q

Quatro moedas são lançadas simultaneamente. Qual é a probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda?

A

: Para que isso aconteça, deve ocorrer exatamente 3 caras e 1 coroa.

Assim, temos Probabilidade Binomial:

28
Q

Na imagem, selecionando um indivíduo do grupo A e outro do grupo B, qual a probabilidade de ambos estarem representados no mês de fevereiro?

A

P(A) = 30/100 = 3/10

P(B) = 20/120 = 1/6

Como são eventos independentes:

P(A) X P(B) = 1/20

29
Q

Selecionando-se ao acaso uma das pessoas que opinaram, qual a probabilidade de ela ter votado em ´´Chato´´ ou ´´Assustador´´?

A

P(Chato) = 12/79

P (Assustador) = 15/79

P(Chato) + P(Assustador) = 27/79 = aproximadamente 34%

30
Q

Em um dado viciado, a chance de sair cara é o triplo da chance de sair coroa. Qual a probabilidade de se tirar coroa?

A

Sabendo que

P (Cara) + P (Coroa) = 1

  1. P (Coroa) + P (Coroa) = 1

P (Coroa) = ¼ = 25%

RFcards - Matemática (7 decks)

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