Geometria Analítica Flashcards
Qual a fórmula da distância entre dois pontos, conhecendo-se as coordenadas de cada um?
Qual a distância entre (3;-2) e (-5; 4)?
Sendo x2 – x1 = -8
Sendo y2 – y1 = 1
Então (-8)2 + (1)2 = 65
Sabendo as coordenadas dos pontos 1 e 2, quais as coordenadas do ponto médio do segmento que liga 1 a 2?
Qual o ponto médio do segmento AB, sendo A (3;3) e B (-7;-1) ?
(-2;1)
Sabendo as coordenadas dos três pontos de um triângulo, quais as coordenadas do baricentro desse triângulo?
Qual a equação completa de uma reta?
ax + by + c = 0
Qual a equação reduzida de uma reta?
y = ax + b
Como se determinar o coeficiente angular de uma reta?
Conhecendo-se apenas dois pontos de uma reta, pode-se determinar sua equação?
Sim!
O eixo x corresponde ao eixo das__________ , enquanto o eixo y corresponde ao eixo das______.
Abscissas; ordenadas.
Na reta 2x + 3y = 0, qual o valor do coeficiente angular?
Duas retas paralelas possuem o mesmo___________________.
Coeficiente angular!
Qual a relação entre os coeficientes angulares de duas retas perpendiculares?
: O produto dos seus coeficiente é -1:
m1 . m2 = -1
O coeficiente angular da reta está associado a qual razão trigonométrica?
Tangente!
Qual a reta perpendicular a 2x + 3y = 0, que passa pela origem do sistema cartesiano?
Qual o ponto simétrico ao (6;-3) em relação ao eixo x?
(6;3)
Qual o ponto simétrico ao (6;-3) em relação ao eixo y?
(-6;-3)
Qual a condição de alinhamento de três pontos?
Sabendo as coordenadas de um ponto e a equação de uma reta, qual fórmula usada para calcular a distância entre o ponto e essa reta?
Como determinar a área de um triângulo, conhecendo-se apenas as coordenadas dos seus 3 pontos?
O ponto equidistante de 2 pontos de coordenadas conhecidas é exatamente o ponto médio do segmento entre eles?
Não necessariamente!
O ponto equidistante de 3 pontos de coordenadas conhecidas é o baricentro desse triângulo?
Não!
É o circuncentro do triângulo.
Qual a equação reduzida de uma circunferência?
Onde a e b são as coordenadas do centro da circunferência.
Qual a equação de uma circunferência cujo centro é (0;-3) e cujo raio é √3 ?
x2 + (y + 3)2 = 3
Quais as coordenadas do centro e qual o raio da circunferência dada por (x + 3)2 + (y – 1)2 = 16 ?
C (-3;1) e r = 4
Sabendo-se que a equação de uma circunferência é dada por Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0, quais as 3 condições para que realmente a equação descreva uma circunferência?
- A = B
- C = 0
- R > 0
Na equação geral da circunferência, como determinar a abcissa do centro?
Na equação geral da circunferência, como determinar a ordenada do centro?
Na equação geral da circunferência, como determinar o raio da circunferência?
Como determinar a equação de uma circunferência, conhecendo-se apenas três pontos pertencentes a circunferência?
Igualando a distancia entre o centro da circunferência e cada um desses 3 pontos.
Qual a definição de uma elipse?
É a figura formada pelos pontos cujas somas das distancias aos focos da cônica é uma constante.
Como determinar a excentricidade de uma elipse?
Na figura, o que representam as incógnitas a, b e c? Qual relação matemática pode ser estabelecida entre elas?
Qual a equação geral da elipse com focos no eixo x?
Qual a equação geral da elipse com focos no eixo y?
Qual a definição de uma hipérbole?
É a figura formada pelos pontos cujas diferenças das distancias aos focos da cônica é uma constante.
Na figura, qual o eixo real da hipérbole? Qual sua equação?
Eixo x.
Na figura, qual o eixo real da hipérbole? Qual sua equação?
Eixo y.
Qual a definição de uma parábola?
lugar geométrico dos pontos em um plano cujas distâncias a um ponto fixo e a uma reta fixa são iguais.
Na figura, qual a equação da parábola? Se a concavidade fosse para a esquerda, o que mudaria?
(Y – Yv)2 = 2p. (X-Xv)
Se a concavidade fosse para a esquerda:
(Y - Yv)2 = -2p.(X – Xv)
Na figura, qual a equação da parábola? Se a concavidade fosse para baixo, o que mudaria?
(X – Xv)2 = 2p(Y -Yv)
Se a concavidade fosse para baixo:
(X – Xv)2 = -2p(Y – Yv)
