PRISMAS Y PIRÁMIDES Flashcards
¿Qué es una sección plana?
Es la intersección de un plano con un poliedro
¿Que es un prisma y como esta formado?
Es un poliedro que está formado por dos caras iguales y paralelas llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos
¿De que depende la clasificación de los prismas?
Depende de que polígonos sean sus bases: triangular, cuadrangular, pentagonal(cinco lados), hexagonal(seis lados),etc.
¿Cual es la altura del prisma?
Es la distancia entre los planos que contienen a las bases
¿Cuándo un prisma es recto?
Un prisma es recto cuando los planos que contiene a las bases son perpendiculares a las aristas laterales
Las caras de los prismas rectos son rectangulos
¿Si un prisma no es recto qué es?
Oblicuo
¿Qué es un paralepípedo?
Es un prisma que sus bases son paralelogramos y todas sus caras con paralelogramos
¿Qué es un paralepipedo recto?
Su base es rectangular. Todas sus caras son rectángulos
¿Cómo se llama el paralepípedo recto?
Ortoedro
¿Cómo se obtienen el área de un poliedro?
Sumando el área de todas las caras que lo forman
¿Como esta formado un prisma recto?
Formado por un rectángulo y los dos polígonos de las bases
Como es el area lateral de un prisma recto?
Es el perimetro de la base × h
La medida de uno de los lados del rectangulo es el perimetro y la otra es la altura
¿Como es el área total de un prisma recto?
Se suma el área lateral más 2 × área de la base
El 2 es porque el prisma tiene dos bases que son paralelas e iguales
El área de la base va a depender de qué polígono sean las bases
AT= área lateral +2× área de la base
¿Qué es el volumen?
El volumen expresa el número de veces que un cuerpo contiene a otro que ha sido elegido cómo unidad
¿Como es el volumen del ortoedro?
En el volumen del ortoedro se multiplican las tres dimensiones ancho (a), largo(b) y altura (h)
a y b son el área de la base de un rectángulo( El ortoedro era aquel en donde sus caras eran todas rectángulos)
Entonces el volumen es en primera instancia
V= a×b×h
Pero como a y b son el área de la base el volumen es
V= B×h
Siendo B= Área de la base
¿Cual es la definición del Principio de Cavalieri?
Definición: Si dos o más cuerpos de igual área de la base e igual altura se cortan por planos paralelos a las bases y las secciones producidas por cada plano en esos cuerpos tienen igual área de dicen que estos cuerpos tienen el mismo volumen
¿Como es el volumen de cualquier prisma?
El volumen de cualquier prisma es igual a V = B × h siendo B el área de la base y h la altura. esto es debido al principio de Cavalieri
¿Que es una pirámide y como esta formado?
Son poliedros que tienen una cara llamada base que es un polígono y sus caras laterales son triángulos que tienen un vértice en común
¿De qué depende la clasificación de los pirámides?
Depende de que poligono sean sus bases triangular, cuadrangular,etc
¿Como es la altura de una pirámide?
La altura de la pirámide es la distancia del vértice al plano que contiene a la base
¿Que es una pirámide regular?
Una pirámide es regular si su base es un polígono regular y su pie de altura coincide con el centro del polígono
¿Que es el apotema de una pirámide?
La apotema es la altura de cualquiera de las caras laterales respecto a la arista de la base
¿Como es el desarrollo de una pirámide?
A la pirámide la forman triángulos que son las caras laterales y el polígono de la base
Como es el área lateral de la pirámide?
Se suma el área de todas las caras laterales.
También se podría realizar calculando el área de un triángulo y multiplicarlo dependiendo de cuántas caras tenga la pirámide
Ál= área de las caras laterales
¿Como se calcula el área total de una pirámide?
Se suma el área lateral más el área de la base
ÁT= ÁL +área de la base
¿Que es el tronco de pirámide?
Es la parte de la pirámide que se encuentra comprendida entre las bases y la sección producida por un plano paralelo a la base(?)
EL TRONCO DE LA PIRAMIDE ESTA COMPRENDIDO POR DOS POLIGONOS DE LAS BASES Y SUS CARAS LATERALES QUE SON TRAPECIOS
¿Como esta formado el tronco de la pirámide?
Esta formado por dos poligonos de las bases y todas sus caras laterales son trapecios
¿Cuál es la altura del tronco de la pirámide regular?
Es la distancia entre las bases
Cual es la apotema del tronco de la pirámide?
Es la altura de una cara lateral
¿Cómo es el área lateral del tronco de pirámide?
Es la suma de todas las caras laterales
¿Cómo es el área total del tronco de pirámide?
El área total = área lateral + a’rea de la base mayor + área de la base menor
¿Como es el volumen de una pirámide?
1/3 ×B × h
Leer fotocopia del porque
