GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 2 Flashcards

1
Q

AXIOMAS DE DIVISIÓN DEL PLANO

A

Todo plano del del espacio va a determinar en el espacio dos regiones que van a cumplir conciertas caracteristicas.

1- Ca punto del espacio va a pertenecer a una de las dos regiones o al plano
2- Dos puntos que se encuentren en una misma región determinan un segmento que no corta al plano
3- Dos puntos que no se encuentran en una misma región determinan un segmento que corta al plano

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2
Q

SEMIESPACIO

A

Se le llama SEMIESPACIO al conjunto formado por los puntos de un plano y todos los puntos de unas de las dos regiones que el plano determina en el espacio

SI EL SEMIESPACIO UNO SE INTERSECTA CON EL SEMIESPACIO 2 LA INTERSECCIÓN ES EL PLANO
EL PLANO ES EL BORDE DE LOS SEMIESPACIOS

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3
Q

ÁNGULO DIEDRO CONVEXO

A

Es la intersección de dos semiespacios cuyos bordes se cortan o coinciden ( ejemplo una notebook, la pantalla es un semiespacio, el teclado en otro y se cortan en un borde) otro ejemplo es las esquinas de una pared se une una pared con otra y tienen un borde en común que es donde se cortan

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4
Q

ÁNGULO DIEDRO CÓNCAVO

A

Es el formado por las caras de un diedro convexo y los puntos exteriores a el ( por ejemplo la parte de atrás de la computadora es el ángulo cóncavo)

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5
Q

DIEDRO LLANO

A

Se llama diedro llano si las caras de un diedro son semiplanos opuestos, a cada semiespacio que tiene como borde el plano que los contiene

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6
Q

DIEDROS CONSECUTIVOS

A

Dos diedros son consecutivos cuando tiene una cara común y las otras están en semiespacios opuestos con respecto al plano que tiene la cara común

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7
Q

DIEDROS ADYACENTES

A

Dos diedros son adyacentes cuando tienen una cara común y las caras no comunes son semiplanos opuestos

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8
Q

DIEDROS OPUESTOS POR LA ARISTA

A

Sus caras son semiplanos respectivamente opuestos

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9
Q

RÉCTILINEO DE UN DIEDRO

A

Es el ángulo plano que resulta de la intersección de la intersección de un diedro con un plano perpendicular a la arista

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10
Q

ÁNGULO POLIEDRO CONVEXO

A

Dadas n semirrectas con origen común, tomadas en un cierto orden, tales que tres consecutivas no sean
coplanares, se llama ángulo poliedro convexo a la intersección de los semiespacios que tienen por borde el
plano determinado por dos semirrectas consecutivas y contiene a las n-2 restantes.

En todo angulo poliedro una cara es menor que la suma de las restantes.
La suma de todas sus caras es menor que 4 rectos

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11
Q

POLIEDROS CONVEXOS

A

Dado un número finito de polígonos (n mayor o igual que 4) situados en planos diferentes y tales que cada
lado de uno de ellos cualquiera pertenezca a otro y solo otro de los polígonos mencionados, se llama poliedro convexo a la intersección de los semiespacios que tienen como borde el plano de cada polígono y contiene a los restantes

Los vertices del ooligono son los vertices del poliedro, los lados del poligono son las aristas del poliedro y los poligonos son las caras del poliedro

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12
Q

POLIEDRO REGULAR

A

Se llama poliedro regular a todo poliedro convexo cuyas caras son polígonos regulares congruentes y en cuyos vértices concurren el mismo número de caras
Ej: Cubo, tetraedro,octoedro,etc

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13
Q

CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS DIEDROS:

Por su medida

A

Recto,agudo, obtuso, llano, complementario, suplementarios

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14
Q

CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS DIEDROS:

Por su posición

A

Consecutivos, adyacentes, opuestos por la arista

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15
Q

Igualdad de diedros:

A

Dos diedros son iguales si y solo si tienen iguales sus rectilíneos

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16
Q

DESIGUALDAD DE DIEDROS:

A

Un diedro es menor que el otro si el rectilíneo del primero es menor que el del segundo

17
Q

Secciones planas de un ángulo poliedro:

A

La intersección de un ángulo poliedro con un plano que corte todas sus aristas y no pase por el vértice es un
POLÍGONO CONVEXO que tiene tantos vértices como aristas tiene el ángulo poliedro.

TRIANGULO ES UN POLIGONO CONVEXO

18
Q

Superficie poliédrica

A

Es el conjunto de puntos que pertenecen a los polígonos que definen un poliedro.

19
Q

Teorema de Euler:

A

En todo poliedro convexo la suma del número de caras y del número de vértices excede en dos unidades al
número de aristas.

20
Q

ANGULOS TRIEDROS

A

Dadas tres semirrectas con origen común, no coplanares, se le llama ángulo triedro a la intersección de las tres semirrectas cada una de los cuales tienen como borde el plano determinado por dos de las rectas y contiene a la tercera