GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 2 Flashcards
AXIOMAS DE DIVISIÓN DEL PLANO
Todo plano del del espacio va a determinar en el espacio dos regiones que van a cumplir conciertas caracteristicas.
1- Ca punto del espacio va a pertenecer a una de las dos regiones o al plano
2- Dos puntos que se encuentren en una misma región determinan un segmento que no corta al plano
3- Dos puntos que no se encuentran en una misma región determinan un segmento que corta al plano
SEMIESPACIO
Se le llama SEMIESPACIO al conjunto formado por los puntos de un plano y todos los puntos de unas de las dos regiones que el plano determina en el espacio
SI EL SEMIESPACIO UNO SE INTERSECTA CON EL SEMIESPACIO 2 LA INTERSECCIÓN ES EL PLANO
EL PLANO ES EL BORDE DE LOS SEMIESPACIOS
ÁNGULO DIEDRO CONVEXO
Es la intersección de dos semiespacios cuyos bordes se cortan o coinciden ( ejemplo una notebook, la pantalla es un semiespacio, el teclado en otro y se cortan en un borde) otro ejemplo es las esquinas de una pared se une una pared con otra y tienen un borde en común que es donde se cortan
ÁNGULO DIEDRO CÓNCAVO
Es el formado por las caras de un diedro convexo y los puntos exteriores a el ( por ejemplo la parte de atrás de la computadora es el ángulo cóncavo)
DIEDRO LLANO
Se llama diedro llano si las caras de un diedro son semiplanos opuestos, a cada semiespacio que tiene como borde el plano que los contiene
DIEDROS CONSECUTIVOS
Dos diedros son consecutivos cuando tiene una cara común y las otras están en semiespacios opuestos con respecto al plano que tiene la cara común
DIEDROS ADYACENTES
Dos diedros son adyacentes cuando tienen una cara común y las caras no comunes son semiplanos opuestos
DIEDROS OPUESTOS POR LA ARISTA
Sus caras son semiplanos respectivamente opuestos
RÉCTILINEO DE UN DIEDRO
Es el ángulo plano que resulta de la intersección de la intersección de un diedro con un plano perpendicular a la arista
ÁNGULO POLIEDRO CONVEXO
Dadas n semirrectas con origen común, tomadas en un cierto orden, tales que tres consecutivas no sean
coplanares, se llama ángulo poliedro convexo a la intersección de los semiespacios que tienen por borde el
plano determinado por dos semirrectas consecutivas y contiene a las n-2 restantes.
En todo angulo poliedro una cara es menor que la suma de las restantes.
La suma de todas sus caras es menor que 4 rectos
POLIEDROS CONVEXOS
Dado un número finito de polígonos (n mayor o igual que 4) situados en planos diferentes y tales que cada
lado de uno de ellos cualquiera pertenezca a otro y solo otro de los polígonos mencionados, se llama poliedro convexo a la intersección de los semiespacios que tienen como borde el plano de cada polígono y contiene a los restantes
Los vertices del ooligono son los vertices del poliedro, los lados del poligono son las aristas del poliedro y los poligonos son las caras del poliedro
POLIEDRO REGULAR
Se llama poliedro regular a todo poliedro convexo cuyas caras son polígonos regulares congruentes y en cuyos vértices concurren el mismo número de caras
Ej: Cubo, tetraedro,octoedro,etc
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS DIEDROS:
Por su medida
Recto,agudo, obtuso, llano, complementario, suplementarios
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS DIEDROS:
Por su posición
Consecutivos, adyacentes, opuestos por la arista
Igualdad de diedros:
Dos diedros son iguales si y solo si tienen iguales sus rectilíneos