GEOMETRÍA EN EL ESPACIO

Question 1

RECTA

Answer 1

Dados dos puntos distintos existe y es única la recta a la cual pertenecen.
Se enuncia: Dos puntos distintos determinan una recta
Se lee: “La recta AB” o “La recta que A y B determinan”

Question 2

PLANO

Answer 2

Dados tres puntos no alineados existe y es único el plano al cual pertenecen
Se enuncia: Tres puntos no alineados determinan un plano
Se lee: “El plano ABC” o “El plano que A, B y C determinan”

Question 3

RECTAS COPLANARES

Answer 3

Dos rectas son coplanares si existe un plano que las contenga a ambas

Question 4

RECTAS SECANTES

Answer 4

Dos rectas son secantes si se cortan en un punto

Question 5

RECTAS PARALELAS

Answer 5

Dos rectas son paralelas disjuntas (si no tienen ningún punto en común) o tienen todos sus puntos en común( coincidentes)

Question 6

RECTAS QUE SE CRUZAN o ALABEADAS

Answer 6

Son rectas que tienen un punto en común pero no existe un plano que las contenga a ambas

Son rectas que no se cortan y no son paralelas, por lo tanto no son coplanares.

NO EXISTE UN PLANO QUE LAS CONTENGA A AMBAS

Question 7

III

Answer 7

Si dos puntos de una recta pertenecen a un plano, entonces dicha recta esta incluida en el plano.

Question 8

IV

Answer 8

Si dos planos tienen un punto en común, entonces tienen una recta en común

Question 9

PARALELISMO DEFINICIÓN 1)

DOS RECTAS

Answer 9

Dos rectas son paralelas si son coplanares disjuntas, esto quiere decir que pertenecen al mismo plano pero no tienen ningún punto en común o coincidentes, esto quiere decir que tienen todos los puntos en común

Question 10

PARALELISMO DEFINICIÓN 2)

RECTA Y PLANO

Answer 10

Una recta es paralela a un plano si su intersección es vacía( no tienen ningún punto en común) o si esta incluida en el plano

Question 11

PARALELISMO DEFINICIÓN 3)

DOS PLANOS

Answer 11

Dos planos son paralelos si su intersección es vacía o si son coincidentes

Question 12

V)

Answer 12

Si una recta r es paralela a una recta s que se encuentra incluida en el plano alfa, entonces r es paralela al plano alfa

Question 13

VI)

Answer 13

Si una recta r es paralela a un plano alfa, entonces en alfa existe una recta s paralela a la recta r

Question 14

VII)

Answer 14

Si un plano Pi es secante a dos planos, alfa y alfa prisma, entonces las rectas de intersección de Pi con alfa y alfa prisma son paralelas

Question 15

PERPENDICULARIDAD DEFINICIONES 1)

DOS RECTAS

Answer 15

Dos rectas son perpendiculares si contienen los lados de un ángulo recto

Question 16

PERPENDICULARIDAD DEFINICIONES 2)

RECTA Y PLANO

Answer 16

Sean una recta r y un plano alfa que se cortan en un punto O

r es perpendicular a alfa si y solo si r es perpendicular a toda recta de alfa que pasen por O

Question 17

PERPENDICULARIDAD DEFINICIONES 3)

DOS PLANOS

Answer 17

Dos planos son perpendiculares si uno de ellos contienen una recta perpendicular al otro

Question 18

VIII)

Answer 18

Para que una recta sea perpendicular a un plano es suficiente con que sea perpendicular a dos rectas distintas del plano que pasen por su pie

Question 19

Cuales son las posiciones relativas de una recta y un plano en el espacio?

Answer 19

Las posiciones relativas de una recta y un plano en el espacio pueden ser secantes donde la recta r se corta con el plano alfa en un punto (P) y también pueden ser paralelas

Question 20

CUALES SON LAS POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS EN EL ESPACIO

Answer 20

COPLANARES( EXISTE UN PLANO QUE LAS CONTIENE) son las rectas secantes y las paralelas
NO COPLANARES( No hay un plano que las contenga a ambas) por eso se dice que las rectas se cruzan porque no se encuentran en el mismo

Question 21

CUALES SON LAS POSICIONES RELATIVAS DE DOS PLANOS EN EL ESPACIO?

Answer 21

Paralelos( con todos sus puntos en comun o ningun punto en común) y secantes