Popisná statistika Flashcards
Co znamená statistické třídění?
Statistické třídění je důležitým a většinou prvním krokem zpracování získaných statistických údajů.
Úkolem třídění je vytvoření __stejnorodých skupin (tříd)__ statistických jednotek podle obměn sledovaného statistického znaku, kterému říkáme třídící znak.
Co je jednostupňové a vícestupňové třídění?
Jednostupňové (prosté) třídění provádíme podle jednoho třídícího znaku.
Vícestupňové (kombinační) třídění provádíme podle více třídících znaků.
Co je intervalové třídění?
Intervaly (skupiny) hodnot třídícího znaku vytváříme v případě třídícího znaku spojitého (nebo nespojitého s velkým počtem obměn).
Sturgesova pravidlo
Počet intervalů lze jednoduče určit například pomocí Sturgesova pravidla:
k = 1 + 3,3 * log10(n)
kde k je počet intervalů a n počet pozorování.
Jaké máme druhy četností?
Absolutní (skupinová) četnost je počet jednotek, které jsou při třídění zahrnuty do jednotlivých tříd nebo intervalů. Celková četnost je pak souhrnem skupinových četností.
Relativní četnosti pi se získají jako podíl jednotlivých absolutních četností ni k celkové četnosti n (rozsahu souboru) a vyjadřují strukturu souboru.
Kumulativní absolutní četnost dané i-té obměny označuje velikost části souboru, která má variantu znaku menší nebo nejvýše rovnou dané i-té obměně.
Kumulativní četnosti relativní udávají, jaká poměrná část souboru má variantu znaku menší nebo rovnou dané obměně. Kumulativní četnosti se vypočítají postupným načítáním hodnot od první do i-té obměny.
Jaké jsou základní typy grafů používaných v popisné statistice?
Spojnicový graf (Linechart)
Jedním z nejčastěji používaných grafů je spojnicový graf. Je jím čára, která je složena z úseček, které spojují vždy dva body, odpovídající hodnotám sledovaného znaku ve dvou za sebou následujících skupinách nebo obdobích. Spojnicové grafy se používají nejčastěji ke sledování vývoje v časových řadách.
Sloupcový graf (Barchart)
Ke znázornění struktury (složení) nebo ke srovnání malého počtu jevů se používají sloupkové grafy. Sloupky jsou umístěné buď svisle nebo vodorovně, mají stejnou základnu a různou výšku.
Výsečový graf (Piechart)
Jiný druh grafů používaný ke znázornění struktury je výsečový graf. Základem grafu je kruh zobrazující celek rozdělený na kruhové výseče odpovídající struktuře. Spolu se sloupcovým grafem je používán pro rozdělení četností pro kategoriální proměnnou.
Co jsou statistické charakteristiky?
Statistické charakteristiky jsou veličiny, které podávají koncentrovanou formou informaci o podstatných statistických vlastnostech studovaného souboru.
Co jsou charakteristiky polohy?
Charakteristikami polohy jsou střední hodnoty a kvantily.
Jedná se o charakteristiky, které vyjadřují úroveň (polohu), kolem které se pohybují hodnoty souboru, nazýváme je střední hodnoty.
Mezi střední hodnoty patří:
průměry (momentové charakteristiky), modus a medián (kvantilová charakteristika), který je i jedním z kvantilů.
Co jsou charakteristiky variability?
Charakteristiky variability hodnotí statistický soubor z pohledu koncentrace jednotlivých hodnot kolem střední hodnoty.
Obecně lze říci, že vypovídací schopnost střední hodnoty statistického souboru je tím vyšší, čím menší je variabilita hodnot.
Jak lze měřit variabilitu relativně?
Nejznámější relativní mírou variability je variační koeficient: Vx= Sx/x
Jak můžeme dělit statistické charakteristiky?
Statistické charakteristiky dělíme většinou podle způsobu jejich konstrukce a podle vlastnosti, kterou charakterizují.
Podle způsobu konstrukce je dělíme na charakteristiky:
- momentové
- kvantilové
Podle vlastností které charakterizují je možné je rozdělit na charakteristiky:
- polohy
- variability
- šikmosti
- špičatosti
Co jsou momentové charakteristiky?
Momentové charakteristiky jsou tvořeny ze všech hodnot statistického souboru a jsou vypočteny na základ tzv. momentů. Tyto charakteristiky používáme prioritně.
Pro použití momentových charakteristik by měl statistický soubor splňovat určité podmínky:
soubor by neměl být zatížený extrémními hodnotami,
souboru by měl odpovídat normálnímu (Gaussovu) rozdělení a
soubor by neměl být velmi malého rozsahu.
Co jsou kvantilové charakteristiky?
Kvantilové charakteristiky jsou založeny jen některých hodnotách souboru, které vycházejí z tzv. kvantilů.
Výhody kvantilových charakteristik:
nejsou ovlivněny extrémními hodnotami,
jsou vhodné i pro malé soubory,
nezávisí na rozdělení veličiny a
jsou snadno určitelné.
Nevýhody kvantilových charakteristik:
nevycházejí ze všech hodnot, ale pouze z hodnot určitého pořadí a
nevypovídají o některých zvláštnostech statistických souborů (především o extrémech).
