Odvod

Question 1

Definirajte odvod funkcije v dani točki in opiši njegov geometrijski pomen.

Answer 1

Če obstaja limita diferenčnega količnika f(x0 + h) - f(x0)/h funkcije f, o gre h proti 0, jo imenujemo prvi odvod funkcije f vi x0.
Enak je smernemu koeficientu tangente na graf funkcije v točki (x0, f(x0))

Question 2

Naj bo funkcija f odvedljiva v točki x0. Kako izračunamo enačbo tangente na graf funkcije f vi točki x0?

Answer 2

Funkcijo f odvajamo in izračunamo vrednost odvoda v točki x0. Ta je enak smernemu koeficientu iskane tangente
y - f(x0) = f’(x0)*(x - x0)

Question 3

Naj bo funkcija f odvedljiva v točki x0 in naj bo f’(x0) ≠ 0. Kako izračunamo enačbo normale na graf funkcije f v točki x0?

Answer 3

Normala na graf funkcije f v točki x0 je pravokotna na tangento na graf funkcije f v točki x0.
Smerni koeficient normale je - 1/ f’(x0)
y - y0 = kn(x - x0)