Geometrijska vrsta

Question 1

Definirajte geometrijsko vrsto. Kako ugotovimo, da je geometrijska vrsta konvergentna?

Answer 1

Vsota členov neskončnega GZ
a1, a1k, …a1k^n-1 to je a1 + a1k+…+a1k^n-1 + … je neskončne geometrijska vrsta.
Neskončna geometrijska vrsta je konvergentna, le če je|k| < 1

Question 2

Predstavi primer konvergentne in divergentne vrate

Answer 2

Primer konvergentne geometrijska vrsta:
1 + 1/2 + 1/4 + …
Divergentne vrate: 1 + 2 + 4 + 8 + ….

Question 3

Kako izračunamo vsoto konvergentne vrste če poznamo prvi člen in količnik?

Answer 3

Vsoto S neskončne geometrijske vrste lahko izračunamo, le če je absolutna vrednost količnika k manjša od 1. Tedaj rečemo, da je neskončna geometrijska vrsta konvergentna.
S = a1/1- k , |k| < 1