Modelo de Regressão Linear Múltipla Flashcards
Estudar algum dos Métodos de probabilidade.
Uma indústria de suco de Laranja, situada no ABC paulista, possui um depósito geral para a distribuição dos produtos em Campinas, interior de São Paulo. Atualmente, a administração se encontra examinando o processo de distribuição desse depósito e está interessado em estudar os fatores que afetam os custos de distribuição do mesmo.
Para isso, foram coletados dados correspondentes de 12 meses a respeito dos custos de distribuição do depósito (em milhares de R$), as vendas (em milhares de R$) e número de pedidos. A tabela abaixo apresenta as informações coletadas: Utilizando a funções estatísticas do Excel, responda às seguintes questões:
a. Apresente a equação estimada do modelo de regressão linear múltipla e a interpretação dos parâmetros da regressão.
b. Qual o percentual explicado pelo modelo ou o valor do coeficiente de determinação?
Pela função de Regressão do Excel, tem-se o seguinte relatório de respostas:
Verifica-se que o custo fixo de distribuição do depósito é R$ 2.043 ( 2,04 x 1000). Se as receitas com vendas de suco de laranja aumentarem em R$ 1000, mantido o número de pedidos constantes, o custo de distribuição do depósito irá aumentar em R$ 39,03 (0,03903 x 1000). Se o número de pedidos aumentar em 1 unidade, o custo de distribuição aumenta em R$ 11,31 (0,0113 x 1000), mantido a receita com vendas constante.
b. O valor de R2 significa que aproximadamente 80,12% da variação no custo de distribuição mensal do depósito é explicado pela variação nas vendas e com o número de pedidos.
Baseado nos dados do exercício 1 e usando a função de Correlação do Excel, apresentada nesta unidade, apresente a Matriz de correlação parcial e interprete-a.
Utilizando a função Correlação do Excel com os dados do exercício 1, obtemos a seguinte matriz de correlação parcial:
Verificamos que as variáveis explicativas vendas e número de pedidos possui uma correlação de 55,47% e 86,21% com a variável dependente custo de distribuição, demonstrando que há uma relação linear positiva entre estas variáveis. Também podemos verificar que as variáveis explicativas número de pedidos e vendas possui uma correlação de 38,61%, sendo considerada baixa, visto que é inferior a 50%, evidenciando que o modelo não possui problema de multicolinearidade.
Baseado no resultado da função de regressão estimada do exercício 1, estime o custo de distribuição mensal do depósito quando as vendas são R$ 400.000 dólares e o número de pedidos é de 4.500.
Dada a função de regressão estimada no exercício 1:
Tem que, quanto ao custo de distribuição mensal do depósito, quando as vendas são R$ 400.000 dólares e o número de pedidos é de 4.500 é:
Uma empresa que vende Eletrodomésticos deseja medir a eficácia de diferentes meios de propaganda na promoção de seus produtos. Especificamente, a empresa está interessada na eficácia da propaganda no rádio e em jornais (incluindo o custo de cupons e descontos). É selecionada para estudo uma amostra de vendas de 12 meses. As vendas de produto (em milhares de R$), bem como os níveis de despesas com os meios de comunicação, durante o mês de teste, foram registrados com os seguintes resultados:
Utilizando as funções estatísticas do Excel, resolva as seguintes questões:
a. Apresente a matriz de correlação e interprete as correlações parciais de Y e X 1 , Y e X 2 , X 1 e X 2 . Dado que Y = Vendas, X 1 = Gastos com divulgação do Rádio e X 2 = Gastos com divulgação no Jornal.
b. Faça a regressão linear múltipla, apresente a equação de regressão e interprete o valor dos parâmetros.
c. Por meio do Teste - F, o modelo é aceito para um nível de 5% de significância?
d. Por meio do Teste-t, verifique se cada uma das variáveis explicativas contribuiu significativamente no modelo de regressão.
Utilizando a função Correlação do Excel com os dados do exercício 1, obtemos a seguinte matriz de correlação parcial:
Verificamos que a correlação entre as variáveis Rádio e Vendas é baixa, sendo de apenas 36,21%. Já a correlação entre gastos com divulgação em Jornal e Vendas é de 82,85%, evidenciando que há uma relação linear positiva entre elas. Também podemos verificar que as variáveis explicativas Jornal e Rádio possuem uma correlação negativa de 8,9%, sendo considerada baixa, visto que é inferior a 50%, evidenciando que o modelo não possui problema de multicolinearidade.
Baseado no resultado da função de regressão estimada no exercício 4, que apresenta a tabela ANOVA de análise da variância da regressão, calcule o valor do coeficiente de determinação e o coeficiente de determinação ajustado.
Pelo relatório ANOVA, que encontramos quando fazemos a regressão no Excel, podemos calcular os coeficientes de determinação tradicional e o ajustado, substituindo o valor das Somas dos Quadrados da Regressão (SQR) e da Soma dos Quadrados Total (SQT), que é dado no relatório nas seguintes fórmulas:
