Modellieren mit binären Variablen, Rucksackproblem

Question 1

Modelliere eine Optimierung mit Investition und Fixkosten

Answer 1

vgl. Folie 402

max z = … -150y1

st. […]
x1 <= BIG*y1

y1 element aus {0,1}

Wenn x1 > 0 dann, muss y1 = 1!

Question 2

Modelliere eine “Entweder … oder” Optimierung.

Entweder x1 <= 0 oder x1 >= 25

Answer 2

Entweder f(x) <= 0 oder g(x) <= 0

f(x) <= BIG * yi
g(x) <= BIG * (1 - yi)

y1: binär
vgl. Folie 407

Question 3

Modelliere eine “Wenn … dann” Optimierung.

Wenn x2 + x3 > 24 dann x1 >= 30

Answer 3

Wenn f(x) > 0 dann g(x) >= 0

f(x) <= BIG (1 - q)
-g(x) <= BIG * q

vgl. Folie 409