Mécanique

Question 1

Référentiel d’étude

Answer 1

pour un observateur, c’est un ensemble rigide de points fixes associés à une horloge

Question 2

Vecteur position OM

Answer 2

OM = x Ux + y Uy + z Uz

= r Ur + r θ Uθ + z Uz

Question 3

Une particule isolé

Answer 3

ne subit aucune force extérieures

Question 4

1ère loi de Newton

Answer 4

Il existe des référentiels appelé référentiels galiléens dans lequel une particule isolé ou pseudo isolé possède une quantité de mouvement constant au cours du temps.

Question 5

2ème loi de Newton

Answer 5

Dans un référentiel galiléen, le mouvement de tout point matériel est régi par : d P / dt = Somme des forces

Question 6

Quantité de mouvement :

Answer 6

P = m V

Question 7

3ème loi de Newton

Answer 7

Soit 2 points A et B en interaction alors

F(A->B) = -F(B->A)

Question 8

Travail élémentaire

Answer 8

δW = F . dl

Question 9

δ et d

Answer 9

δ : petite quantité

d : petite variation

Question 10

Travail d’une force constante sur AB

Answer 10

W= F . AB

Question 11

Travail du poids

Answer 11

W(P) = + mgh descente

= - mgh montée

Question 12

Puissance

Answer 12

P = F . V
Pm = W / Δt

Question 13

Énergie cinétique

Answer 13

Ec= 1/2 mv²

Question 14

Théorème de la puissance cinétique

Answer 14

d Ec / dt = somme des puissances

Question 15

Théorème de l’énergie cinétique

Answer 15

d Ec = somme δ W (forme différentielle)
Ec(B) - Ec(A) = Σ W(A->B)
(travail des forces C et NC)

Question 16

Énergie potentielle

Answer 16

Une force dérive d’une énergie potentielle lorsqu’on peut écrire : δ W(c) = -d Ep
C’est donc une force conservative

Question 17

Energie potentielle du poids

Answer 17

Ep = mgz + cste (descendant)

= - mgz + cste (ascendant)

Question 18

Ressort : force et Ep

Answer 18

F = - k (l - l0) Ux
Ep = 1/2 k (l-l0)²

Question 19

Condition d’équilibre :

Answer 19

d Ep(x) / dx (xeq) = 0

Question 20

équilibre stable/instable

Answer 20

d²Ep(x) / dx² (xeq) > 0 stable

< 0 instable

Question 21

Théorème de l’énergie mécanique

Answer 21

d Em = d(Ec + Ep) = δ W(NC)

Question 22

Em en fonction du travail

Answer 22

d Em = δ W(NC)

Question 23

Force du champ E

Answer 23

F = qE

E toujours dans le sens des potentiels décroissants

Question 24

Force du champ B

Answer 24

F = qV ^ B

avec (qV, B, F) trièdre direct

Question 25

Force de Lorentz

Answer 25

F = qE + qV ^ B

Question 26

Moment d'une force

Answer 26

Mo = OM ^ F

Question 27

Moment cinétique

Answer 27

La M = AM ^l V

Question 28

Théorème du moment cinétique

Answer 28

d Lo M / dt = Σ Mo

Question 29

Définition d'une force centrale

Answer 29

Une force f(M) s'appliquant au point M est dite centrale lorsque son support passe constamment sur un point fixe O.

Question 30

Une force centrale correspond a une interaction newtonienne si :

Answer 30

f(r) = k/r² Ur

Question 31

interaction gravitationnelle

Answer 31

F = - G m1m2 / r² | k<0 force attractive

Question 32

interaction electrostatique

Answer 32

F = q1q2 / 4πε0r² Ur

Question 33

constante des aires

Answer 33

r² dθ/dt

Question 34

Trajectoire circulaire : e, Em, Etat

Answer 34

e = 0 Em < 0 Em = k/2p lié

Question 35

Trajectoire elliptique : e, Em, Etat

Answer 35

e < 1 Em < 0 Em = k/2a lié

Question 36

Trajectoire hyperbolique : e, Em, Etat

Answer 36

e > 1 Em > 0 Em = - k/2a de diffusion

Question 37

Trajectoire parabolique : e, Em, Etat

Answer 37

e = 1 Em = 0 de diffusion

Question 38

Lois de Kepler

Answer 38

- Les planètes décrivent des orbites elliptiques dont le soleil est l'un des foyers - Le rayon SP balaye des aires égales pendant des temps égaux. - Les rapports T²/a^3 relatif aux diverses planètes sont tous égaux.

Question 39

1ère vitesse cosmique

Answer 39

vitesse d'un satellite en orbite circulaire rasante, c'est la vitesse minimale à fournir pour mettre un satélite en orbite

Question 40

2ème vitesse cosmique

Answer 40

vitesse à ne pas dépasser lorsqu'un satélite est en rotation autour de la terre

Question 41

Vitesse absolue

Answer 41

Vitesse de M par rapport au référentiel fixe Ro

Question 42

Vitesse relative

Answer 42

Vitesse de M par rapport au référentiel mobile

Question 43

Vitesse d’entrainement

Answer 43

Vitesse du point coincident P par rapport au référentiel fixe Ro

Question 44

Loi de composition des vitesses

Answer 44

Va = Ve + Vr

Question 45

Loi de composition des accélérations

Answer 45

Aa = Ar + Ae + Ac

Question 46

Référentiel en translation Ve(M) Ae(M) Ac(M)

Answer 46

Un référentiel R1 est en translation par rapport à un référentiel R si les directions liées à R1 sont fixes dans R. Ve=V(O1) Ae=Aa(O1) Ac=0

Question 47

Référentiel en rotation autour d'un axe fixe Ve(M) Ae(M) Ac(M)

Answer 47

``` Ve= w ^ OM Ae= w ^ (w ^ OM) = -w² HM Ac= 2w ^Vr ```

Question 48

RFD dans R1 non galiléen

Answer 48

``` mAr = Σ F + Fie + Fic Fie = -m Ae Fic = -m Ac ```