Magnétostatique

Question 1

Flux conservatif

Answer 1

B est un champ à flux conservatif si le flux B à travers une surface ne dépend que du contours sur lequel elle s’appuie.

Question 2

ϕ

Answer 2

ϕ=∬(Σ) B.dS en Wb

Question 3

Th. d’Ostrogradski

Answer 3

∯(Σ(V)) B.dSext = ∭ (V(Σ)) divB. dτ

Question 4

Th. d’Ampère

Answer 4

∮B.dl = µ0 * I(C)

Question 5

STOKES

Answer 5

∮B.dl = ∬(rot B).dS

Question 6

Potentiel vecteur A et jauge de Coulomb

Answer 6

B=rot A

div A = 0

Question 7

Eq. de POISSON

Answer 7

ΔA + µ0 * J(v) = 0

Question 8

rot A et div A en Nabla

Answer 8

rot A = ∇^A

div A = ∇.A

Question 9

grad f et Δf en Nabla

Answer 9

grad f = ∇f

Δf= ∇²f

Question 10

Loi de Biot et Savart : distribution volumique

Answer 10

J(v) et dτ
A= µ0/4π ∭J(v)(P) * dτ(P) / PM
B = µ0/4π ∭J(v)(P) * dτ(P) ^U(PM) / PM²

Question 11

Loi de Biot et Savart : distribution surfacique

Answer 11

J(s) et dS
A= µ0/4π ∭J(s)(P) * dS(P) / PM
B = µ0/4π ∭J(s)(P) * dS(P) ^U(PM) / PM²

Question 12

Loi de Biot et Savart : distribution linéique

Answer 12

i et dl
A= µ0/4π ∭i(P) * dl(P) / PM
B = µ0/4π ∭i(P) * dl(P) ^U(PM) / PM²

Question 13

Si on a un plan de symétrie :

Answer 13

B est perpendiculaire, A est dans le plan de symétrie.

Question 14

Si on a un plan d’antisymétrie :

Answer 14

A est perpendiculaire, B est dans le plan d’antisymétrie.

Question 15

Champ B pour un fil rectiligne uniforme

Answer 15

B = µ0I / 2πr Uθ

Question 16

Champ B pour un segment

Answer 16

B = µ0I / 4πr (sinα2 - sinα1)Uθ

Question 17

Champ B pour une nappe infini uniforme

Answer 17

B = 1/2 µ0 * z/|z| * J(S) ^ Uz

Question 18

Continuité de B à la traversée d’une nappe de courant

Answer 18

lim (M2->M2)

Question 19

Champ B créé par une spire

Answer 19

B = µ0*I / 2R * sin^3(α) * Uz

Question 20

Champ B créé par l’axe d’un solénoïde

Answer 20

B = µ0nI / 2 * (cosα1 - cosα2) Uz

Question 21

Champ B dans un solénoïde infini :

Answer 21

Bint = µ0*n*I
Bext = 0

Question 22

Force de Laplace

Answer 22

F=J(v)dτ ^ B = idl ^ B
Le moment de l’ensemble des forces de Laplace est le même que celui d’une force unique appliquée à un conducteur rectiligne OA parcouru par I et ayant pour point d’application H, milieu de OA

Question 23

Th. de Maxwell

Answer 23

Ep = -iϕ

Question 24

Inductance propre d’une circuit filiforme

Answer 24

ϕ: flux propre, flux de B à travers une surface Σ s’appuyant sur C.

ϕp= L*i
L en H et i en A
L: coef. d’auto-induction