Matte - Statistikk

Question 1

Hvilke sentralmål har vi?

Answer 1

• Median - Sett tallrekken i stigende rekkefølge fra lavest til høyest. Er det oddetall er tallet i midten medianen, men er det partall må vi legge sammen tallene i midten og dele på to
• Typetall - Er det tallet som blir nevnt flest ganger
• Gjennomsnitt - Summen av alle tallverdiene og deler på antall verdier

Question 2

Hvordan finner vi “plassen” til medianen i et sortert datasett?

Answer 2

Plassen i en oddetallsrekke = n+1 / 2
Plassen i en partallsrekke = n/2 og n/2 + 1

N = antall observasjoner

F.eks om det er gjort 29 observasjoner, så er plassen i oddetallsrekken 29 observasjoner + 1 delt på 2, som er plass nr 15. Tallet som står på plass nr 15 er medianen.

I partallsrekken med 30 observasjoner, så er plassene 30/2 som er plass nr 15 og 30/2 + 1, som er plass nr 16. Deretter legger man sammen disse tallene og deler på to og man får medianen

Question 3

Hva er formelen for “Typetall” i excel?

Answer 3

Det er “=Modus.sngl”

Question 4

Hvordan er formelen på “variasjonsbredde” i excel?

Answer 4

Det er “=Størst - Min”

Question 5

Hva er “variasjonsbredde”?

Answer 5

Variasjonsbredde = største verdi - minste verdi

Question 6

Hva er “kvartilbredde”?

Answer 6

Kvartilbredden stilles i stigende rekkefølge, finner medianen som deler tallrekka i to, slik at vi får en øvre og nedre kvartil. Deretter finner man tallet som er i midten av nedre og øvre kvartil. Til slutt regner man ut:
* Kvartilbredde = øvre kvartil - nedre kvartil

Eks. Man har en måling med karakterer fra 30 elever og karakterene stilles i stigende rekkefølge. Deretter deles det i nedre og øvre kvartil, hvor nedre kvartil består av elev 1-15 og øvre kvartil består av elev 16-30. Eleven i midten av 1-15 er nr 8 og eleven i midten av 16-30 er nr. 23. Deretter tar man karakteren til elev 23 - karakteren til elev 8 og får kvartilbredden

Question 7

Hvilke spredningsmål har vi?

Answer 7

• Variasjonsbredde
• Kvartilbredde
• Standardavvik

Question 8

Hva er “standardavvik”?

Answer 8

Det viser hvor langt fra gjennomsnittet de enkelte observasjonen ligger

Question 9

Hvordan regner vi ut standardavvik?

Answer 9

Regn ut
* Avvik mellom gjennomsnitt og hver observasjonsverdi
* Kvadrerer avvikene og legger de sammen
* Deler på antall observasjoner og finner variansen
* Tar kvadratroten av variansen og finner standardavvik

Question 10

Hvordan låses en rute i en formel på excel?

Answer 10

Ved å bruke $ mellom bokstaven og tallet. Eks om man vil låse gjennomsnittet i B10, så skriver man B$10. Deretter kan man kopiere nedover, slik at resten av tallene regnes om og alle bruker samme gjennomsnitt

Question 11

Hva er observasjoner innenfor statistikk?

Answer 11

Det er antall måleverdier

Eks. at én elev har fått karakteren 4. Hadde det vært to observasjoner, så hadde det vært to elever osv

Question 12

Hva er frekvens innenfor statistikk?

Answer 12

Antall ganger en hendelse inntreffer

Question 13

Hva er relativ frekvens innenfor statistikk?

Answer 13

Hvor stor del frekvensen utgjør av alle observasjoner
Eks 2 elever av 27 og regnes slik -> 2/27 = 0,074

Question 14

Hva er kumulativ frekvens innenfor statistikk?

Answer 14

Antall ganger en måleverdi ble mindre eller lik et bestemt utfall

Question 15

Hvilke tre diagram er det vanligst å bruke?

Answer 15

• Kurvediagram/linjediagram
• Stolediagram/søylediagram
• Sektordiagram/kakediagram

Question 16

Når er det vanlig å bruke kurvediagram/linjediagram?

Answer 16

Når vi skal vise en utvikling over tid

Question 17

Når er det vanlig å bruke stolpediagram/søylediagram?

Answer 17

Når vi skal sammenligne observasjonsverdier fra ett eller flere datasett

Question 18

Når er det vanlig å bruke sektordiagram/kakediagram?

Answer 18

Når vi skal sammenligne observasjonsverdier fra kun ett datasett

Question 19

Hvordan finner man/regner man ut gradtallet i et sektordiagram/kakediagram?

Answer 19

Gradtall = (frekvens for en bestemt hendelse)/(sum av alle frekvenser)*360

Det multipliseres med 360, fordi i en sirkel er det totale gradtallet 360

Question 20

Hva er et histogram?

Answer 20

Det er en tabell som er: frekvens / klassebredde.

Eks. Det er 128 rekrutter med en høyde i kategorien 155cm-165cm. Da tar vi antall rekrutter / 10, siden det er 10cm forskjell fra 155cm til 165. Hadde kategorien vært 165cm til 170cm, så hadde vi delt på 5.

Question 21

Hvordan tegner man linjer mellom punkter i Geogebra?

Answer 21

Skriver inn: Polylinje (Liste med punkt) og skriver inn hvilken liste som brukes

Question 22

Hvordan finner man medianen i en punktlinjediagram i Geogebra?

Answer 22

1. Man lager punktlinjediagrammet med gitte mål
2. Skriver inn “y = 0,5”, fordi diagrammet er skrevet i relativ kumulativ frekvens hvor 1 = 100%, så 0,5 er halvparten av det.
3. Trykk på knappen “Skjæring mellom to objekter” og trykk på de to linjene som krysser hverandre

Question 23

Hvordan finner man histogramhøyden?

Answer 23

Man tar frekvens/klassebredde

Question 24

Hvilken informasjon trengs for å lage et histogram?

Answer 24

1. Klasse -> Eks. 155cm - 165 cm, 165 cm - 170 cm, 170 cm - 175 cm
2. Frekvens -> Hvor mange personer er det i de diverse intervallene
3. Klassebredde -> Hvor stor er klassen. Eks 155 cm - 165 cm = 10 cm. 165 cm - 170 cm = 5 cm, osv. Finner man ved å ta det høyeste tallet i klassen minus det laveste
4. Histogramhøyde -> Finner man ved å ta frekvens / klassebredde

Question 25

Hva er forskjellen på søylediagram og histogram?

Answer 25

Søylediagram har frittstående søyler, mens histogram har søyler som står helt inntil hverandre