MatS 8/N Flashcards
Was sind Funktionen?
Eine Funktion ist eine zahlenmäßig erfassbare Zuordnung zwischen einer Definitions- und einer Wertemenge, die folgende Eigenschaften hat:
Jedem Element der Definitionsmenge wird genau ein Element der Wertemenge zugeordnet.
Unterschiedlichen Elementen der Definitionsmenge kann das gleiche Element der Wertemenge zugeordnet werden.
Nicht möglich ist es, einem Element der Definitionsmenge zwei oder mehr Elemente der Wertemenge zuzuordnen.
Wo befinden sich Ausgangs- und Zielgrößen in einem Koordinatensystem?
Ausgangsgrößen: X-Achse
Zielgrößen: Y-Achse
Wie werden bestimmte “Kreuzchen” in einem Koordinatensystem benannt?
Punkte in einem Koordinatensystem werden benannt, indem man zuerst den Wert auf der waagerechten, dann den zugehörigen Wert auf der senkrechten Achse angibt.
Diese Angaben werden in eine Klammer geschrieben und durch einen senkrechten Strich getrennt. Die Verwendung eines Kommas oder eines Semikolons ist nicht sinnvoll, weil es sonst leicht zu Verwechslungen mit dem Komma in Dezimalbrüchen kommen kann.
Mögliche „Geschäftsabschlüsse“ würden also beschrieben durch
(0 kg | 0 €); (1 kg | 1,50 €); (2 kg | 3 €); (3 kg | 4,50 €); …
Was bedeutet eine durchgezogene Linie im Gegensatz zu einzelnen Punkten in einem Koordinatensystem?
Sie sagt aus, dass jede beliebige Menge möglich ist (z.B. 2,334 kg zum Preis von 3,501 Euro)
Wie wird “Dem Dezimalbruch 2,20209 wird die natürliche Zahl 2 zugeordnet” mathematisch dargestellt?
2,20209 → 2
Nenne die Definitionsmenge für alle Zahlen x mit der der Eigenschaft x größer gleich 0 und kleiner 10.
D = { x | 0 ≤ x < 10 } ℚ
Wie ist mit den (Maß)einheiten bei einer Funktionsgleichung zu verfahren?
Während der Berechnung weglassen und im anschließenden Antwortsatz wieder hinzufügen.
Alle vorkommenden Summanden müssen dieselbe Maßeinheit tragen (z.B. 8 cent und 9,95 EUR in 0,08 EUR umwandeln).
Wie führt man eine Wertetabelle fort, bei der noch weitere Wertepaare folgen können, die in gleicher Weise miteinander zusammenhängen?
Wie unterscheiden sich Funktionsgleichungen von linearen Gleichungen?
Eine lineare Gleichung lässt sich lösen und hat in der Regel ein eindeutiges Ergebnis.
Eine Funktionsgleichung jedoch ist eine Rechenvorschrift, mit der sich aus einer bestimmten Ausgangsgröße die zugehörige Zielgröße berechnen lässt. Sie ist in diesem Sinn also nicht lösbar, sondern beschreibt den Zusammenhang von Zahlen- bzw. Größenpaaren.
Wie lässt sich y = 0,05x + 9,95 noch darstellen?
Wie spricht man diese Schreibweisen aus?
(2)
f(x) = 0,05x + 9,95
“Funktion von x gleich …”
f: x → 0,05x + 9,95
“x wird 0,05x + 9,95 zugeordnet”
Wie nennt man die vier Bereiche eines Koordinatensystems und wie werden sie nummeriert?
Quadranten; gegen den Uhrzeigersinn
Wie wird folgende Funktion ausgesprochen?
f(50) = 0,05 • 50 + 9,95 = 12,45
“f von 50 gleich 12,45”
Welche Eigenschaften besitzen lineare Gleichungen? (2)
Die Funktionswerte liegen immer auf einer Geraden.
In den Funktionsgleichungen kommen keine Potenzen vor.
Wie wird das Verhältnis zur Bestimmung der Steigung einer Geraden (z.B. 25%) berechnet?
Die Länge des y-Weges wird durch die Länge des x-Weges geteilt.
Was muss beachtet werden, wenn sich für die Steigung m einer Geraden kein Ganzzahliger Wert ergibt?
Bruchschreibweise beibehalten.
Wie berechnet man die Steigung einer geraden bei zwei gegeben Punkten, die auf dieser Geraden liegen?
