MATE E FISICA BLOCCO 3

Question 1

Un bicchierino d’acqua viene inserito in un congelatore. Quando la
temperatura dell’acqua raggiunge gli 0 °C inizia la fase di solidificazione
che ha la durata di 50 minuti. In questo intervallo di tempo:
A) la temperatura dell’acqua rimane costante a 0 °C
B) la temperatura dell’acqua rimane costante a –1 °C
C) coesistono due stati: solido e gassoso
D) la temperatura dell’acqua continua a scendere in modo costante
E) coesistono due stati: liquido e gassoso

Answer 1

A

Question 2

Quando la tensione di vapore diventa uguale alla pressione esterna, un
liquido:
A) bolle
B) smette di evaporare
C) si raffredda
D) nessuna delle altre risposte è corretta
E) congela

Answer 2

A

Question 3

La resistenza elettrica si misura in:
A) Ampere
B) Volt
C) Ohm
D) Watt
E) Var

Answer 3

C

Question 4

Quale di queste unità di misura NON appartiene al Sistema
Internazionale?
A) Lumen
B) Gauss
C) Ampere
D) Henry
E) Ohm

Answer 4

B

Question 5

Un quadratino scivola lungo una guida priva
di attrito. Da quale delle frecce è meglio rappresentato
il vettore accelerazione del blocco quando questo si trova nella posizione
Q?
A) Freccia 1
B) L’accelerazione è 0
C) Freccia 3
D) Freccia 5
E) Nessuna delle frecce

Answer 5

A

Question 6

Un cubo di lato 2 cm e una sfera di diametro 3 cm vengono realizzati sia
in acciaio (densità = 7,5 g/cm3) sia in titanio (densità = 4,5 g/cm3). I 4
corpi vengono immersi nella stessa bacinella piena d’acqua. La spinta
verso l’alto che ricevono per il principio di Archimede:
A) è superiore per i corpi in acciaio, a prescindere dalla geometria
B) è superiore per i cubi, a prescindere dal materiale
C) è superiore per le sfere, a prescindere dal materiale
D) è superiore per i corpi in titanio, a prescindere dalla geometria
E) è minima per la sfera in titanio

Answer 6

C

Question 7

Su una piattaforma girevole è posto, a 1,5 m dal centro di rotazione, un
oggetto di dimensioni trascurabili di massa pari a 3 kg. Se il coefficiente di
attrito statico tra cubo e piattaforma è pari a 0,3 qual è la massima
frequenza di rotazione della piattaforma perché non si manifesti uno
scivolamento del corpo?
A) 0,22 giri al secondo
B) 1,38 giri al secondo
C) 3 giri al secondo
D) 8,80 giri al secondo
E) 5 giri al secondo

Answer 7

A

Question 8

Una piccola bobina formata da N spire, di resistenza complessiva R e
sezione S, è posta vicino al polo di un magnete, in modo che le linee di
forza del campo magnetico siano perpendicolari alla sua superficie. Si
allontana quindi la bobina fino a una distanza in cui il campo ha intensità
trascurabile. Si misura la carica Q che complessivamente circola nella
bobina a causa del processo di induzione elettromagnetica. Detta k una
opportuna costante di proporzionalità, l’intensità B del campo magnetico
nella posizione iniziale della bobina è collegata a R, N, S e Q da una
relazione del tipo:
A) k(QR) / (SN)
B) k(SN / R) · (dQ / dt)
C) k(QN) / (SR)
D) k(QNS / R)
E) k(SN) / (RQ)

Answer 8

A

Question 9

Il triangolo isoscele ABC tipo freccia a sinistra ha base AB di lunghezza 4√2 cm ed è inscritto in una circonferenza di raggio 3 cm. Quanto vale l’area del triangolo?
A) 8√2 cm2
B) 4 cm2
C) 8 cm2
D) 4√2 cm2
E) 6√2 cm2

Answer 9

A

Question 10

Risultato dell’espressione con al denominatore 2-2*cos^2(x) ?
A) 2
B) 0
C) 2 · cos x
D) 1 / 4
E) 1 – sen x

Answer 10

A

Question 11

Le soluzioni della disequazione (2-e^X/1-2e^x)>0 sono:
A) x < – ln 2 V x > ln 2
B) –ln 2 < x < 0
C) nessun valore di x
D) 1 < x < 2 · ln 2
E) ln 2 < x < 2 · ln 2

Answer 11

A

Question 12

Quale delle seguenti espressioni è equivalente a log2 576?
A) 2 · (3 + log2 3)
B) 2 + 3 ·log2 6
C) 5 + log2 3
D) 3 · (2 + log2 3)
E) 2 · (1 + log2 6)

Answer 12

A

Question 13

Quale delle seguenti funzioni ha come asintoto obliquo la retta y = 2x?
A) f(x) = (2x² + 3) / x
B) f(x) = x + 2 / x
C) f(x) = 2ex / x
D) f(x) = 1 / ln x
E) f(x) = 2x² + 1 / x

Answer 13

A

Question 14

In una circonferenza di diametro 10 cm è inscritto un triangolo ABC. Se
l’angolo in C misura 45°, qual è la lunghezza del lato AB?
A) 10 √2 cm
B) 5 √2 cm
C) 5 √3 cm
D) 5 cm
E) √6 cm

Answer 14

B

Question 15

L’iperbole di equazione 2x2 – y2 = 4 ha come asintoti le rette di equazione:
A) y = ±√2x
B) y = ±2x
C) y = ±√3x
D) y = ±4x
E) y = ±x

Answer 15

A

Question 16

Sia f(x) = 2x2 e g(x) = cos x – sen x. Qual è il valore della funzione
composta h(x) = f(g(x)) in x = π / 3?
A) 2 – √3
B) 4
C) 1
D) 2·√3
E) 1 + 2·√2

Answer 16

A

Question 17

Quale delle seguenti funzioni ha come immagine l’insieme 0 < y < 1?
A) f(x) = (1 + ex)–1
B) f(x) = 1 – e–x
C) f(x) = 1 / ln x
D) f(x) = cos x
E) f(x) = 1 / tan x

Answer 17

A

Question 18

Quanto vale l’area della circonferenza di equazione x2 + y2 – 4x – 4y + 5 =
0?
A) 9π
B) 3π
C) 12π
D) 3√3π
E) 3√2π

Answer 18

B

Question 19

Quale delle seguenti funzioni presenta un asintoto verticale per x = 1?
A) f(x) = 1 / (1 – x)
B) f(x) = 1 / (1 + x)^2
C) f(x) = ln (x +1)
D) f(x) = sen x / x
E) f(x) = (x – 1)^1 / 2

Answer 19

A

Question 20

La funzione f(x) = 2· ln (1+ e2x+1) ha come asintoto a +∞ la retta di
equazione:
A) y = 4x + 2
B) y = 0
C) y = 2x – 2
D) y = 2x + 1
E) y = 2x + 2· ln 2

Answer 20

A

Question 21

Il limite x->1 di 1-x/radice di (2-x) -1 è uguale a:
A) 2
B) 1
C) +∞
D) 0
E) –1

Answer 21

A

Question 22

La soluzione dell’equazione CON 2^X+1 E DI LA ALTRO 2, E SOTTO 3 a sx e anche a dx è uguale a:
A) x = log 3 12
B) x = log 6 18
C) x = log 2 9
D) x = log 4 25
E) x = log 9 8

Answer 22

B

Question 23

Il limite di x->+∞ di radice 4x^2+2 va a:
A) 0
B) 1
C) non esiste
D) +∞
E) 2

Answer 23

A

Question 24

Sia f una funzione continua nell’intervallo [a, b], dove a e b sono tali che
f(a) · f(b) < 0. Allora:
A) la funzione è iniettiva nell’intervallo [a , b]
B) f(a) > f(b)
C) esiste un punto c nell’intervallo [a , b] tale che f(c) > f(a)
D) esiste un punto c nell’intervallo [a , b] tale che f(c) = 0
E) la funzione è invertibile nell’intervallo [a , b]

Answer 24

D

Question 25

Equazione frazionaria con ln = 7/3, x risulta?
A) x = 2^2/5
B) x = 3^2/3
C) x = 9/ 2
D) x = 2^1/3
E) x = 4 / 3

Answer 25

B

Question 26

Sia x > 0. Quanto vale log 8 x / log 4 x?
A) 2 / 3
B) 3 / 2
C) 2
D) 3 / 4
E) – 1 / 4

Answer 26

A

Question 27

Quali sono le soluzioni della disequazione 2x > 5x ?
A) x < 1
B) x < 0
C) 0 < x < 1
D) x < – 1
E) nessun valore di x

Answer 27

B

Question 28

Quale tra le seguenti funzioni è iniettiva?
A) f(x) = x^3
B) f(x) = ln x^2
C) f(x) = sen x
D) f(x) = | x | + x
E) f(x) = x^2 + 2x + 1

Answer 28

A

Question 29

Quali sono le soluzioni dell’equazione log2 (x + 1) + log2 (x − 1) = 2?
A) x = √5
B) x = – √5, x = √5
C) x = √2
D) x = √2, x = √2
E) Nessun valore di x

Answer 29

A

Question 30

Quale di questi insiemi rappresenta l’immagine della funzione f(x) =ln (x2
+ 1)?
A) x > 1
B) 0 < y < 1
C) y ≥ 0
D) –1 ≤ y ≤ 0
E) y ≤ 1

Answer 30

C

Question 31

Qual è la funzione inversa di f(x) = 1 + 1 / x?
A) 1 / (x – 1)
B) (x + 1)2
C) 1 / (x + 1)
D) (x – 1)2
E) 1 + x2

Answer 31

A

Question 32

Nell’intervallo – π / 2 < x < π / 2, la funzione f(x) = sen x + cos^2 x ha un
punto di massimo in:
A) x = π / 6
B) x = π / 3
C) x = 0
D) x = – π / 3
E) x = π / 4

Answer 32

A

Question 33

Quali sono le soluzioni dell’equazione log1/2 x < log1/2 (2 – x)?
A) x < –1 V x > 2
B) x > 1
C) Nessun valore di x
D) 1 < x < 2
E) 0 < x < 2

Answer 33

D

Question 34

La funzione (X^2 -5)/(X-3) ha un minimo nel punto:
A) x = 1
B) x = 5
C) x = 0
D) x = 3
E) x = –1

Answer 34

B

Question 35

Il limite per x->0 di seni e coseni con ln fa:
A) 1
B) 0
C) –1
D) +∞
E) –∞

Answer 35

A

Question 36

Per quali valori di k la funzione 1/(e^x + k^2 -1) è limitata?
A) k < –1 V k > 1
B) Ogni valore di k
C) k > 0
D) k < 0 V k > 1
E) –1 < k < 1

Answer 36

A

Question 37

In quale dei seguenti insiemi la funzione e^1/x fratto 1-ex-1 è continua?
A) 1 ≤ x < 3
B) 0 < x < 2
C) 0 < x ≤ 1
D) –2 < x < 0
E) –1 < x ≤ 0

Answer 37

D

Question 38

L’ equazione y = x2 – x – 2 descrive una parabola che stacca sull’asse x
una corda di lunghezza:
A) 3
B) 2
C) 1
D) 5
E) 5 / 2

Answer 38

A

Question 39

Il limite di x->+infinito di lnx^2+1 fratto lnx+2 fa?
A) 1
B) 2
C) +∞
D) 0
E) –1

Answer 39

B

Question 40

Derivata di 3/radice 5+x^2?
A) 2 / 9
B) 1 / 3
C) 0
D) – 1 / 2
E) 5 / 4

Answer 40

A

Question 41

Per quali valori del parametro k la funzione f a due sistemi è continua in x = 1?
A) 1
B) 2
C) –1, 1
D) 0
E) Nessun valore di k

Answer 41

B

Question 42

Quali sono le soluzioni dell’equazione 2 · cos2 x = 1 per 0 < x < π ?
A) x = π / 4, 3π / 4
B) x = π / 4, π / 2
C) x = π / 4, π / 3
D) x = π / 3, 2π / 3
E) x = π / 4, 2π / 3

Answer 42

A