MATE E FISICA BLOCCO 1 Flashcards
Triangolo ABC con cateti 3 e 4cm, perimetro del triangolo ABH?
A) 7,2 cm
B) 8,6 cm
C) 8 cm
D) 9 cm
E) 6,5 cm
A
L’espressione [cos π/6 · cos π/3 + sen π/6 · sen π/3] · tan π/6 è uguale a:
A) 1
B) 1/2
C) 0
D) 2
E) √3
B
Parabola passante per A(0;0), quanto vale l’ordinata del punto C con ascissa 6?
A) 4
B) 5
C) 7 / 2
D) 8 / 3
E) 3
E
L’arco di circonferenza associato a un angolo al centro di 60° è lungo 4π
cm. Quanto vale l’area del settore circolare associato a un angolo di 15°
sulla stessa circonferenza?
A) 6π cm2
B) 8π cm2
C) 5π cm2
D) 10π / 3 cm2
E) 12π / 5 cm2
A
Una sola delle seguenti affermazioni è SBAGLIATA: quale?
L’equazione x2 / 81 + y2 / 25 = 1 rappresenta:
A) un’ellisse con un vertice nel punto (0, 5)
B) un’ellisse con semiassi di valore 9 e 5
C) un’ellisse con un fuoco nel punto (9, 0)
D) un’ellisse con fuochi sull’asse delle x
E) un’ellisse tangente alla retta x = 9
C
Data una circonferenza di perimetro 10π cm e una corda di lunghezza 2
cm, quanto vale il seno dell’angolo alla circonferenza che insiste sulla
corda?
A) 0,2
B) 0,1
C) 1
D) 0
E) 0,5
A
TRIANGOLO ABC quasi isoscele ha base AB lunghezza 6 e angoli alfa e beta 60-75°. Quanto è lungo il lato BC?
A) 3√6 cm
B) 3 cm
C) 4√2 cm
D) √3 cm
E) 2√3 cm
A
Angolo alfa nella circonferenza vale 130°, quanto vale Beta opposto?
A) 60°
B) 50°
C) 25°
D) 30°
E) 45°
B
Una sola delle seguenti affermazioni è sempre corretta: siano date due
corde sulla stessa circonferenza congruenti tra loro. Allora:
A) Le corde hanno uguale distanza dal centro.
B) Le corde insistono sullo stesso arco di circonferenza
C) Le corde non hanno punti in comune
D) Le corde passano entrambe per il centro della circonferenza
E) Le corde sono parallele tra loro
A
L’espressione sen 2α / sen α è semplificabile come:
A) 1 + sen α
B) sen α
C) 2 · cos α
D) sen α / 2
E) sen1/2 α
C
L’iperbole di equazione y2 / 9 – x2 / 16 = 1 ha un fuoco nel punto:
A) (0 ; 5)
B) (5 ; 0)
C) (–4 ; 0)
D) (0 ; 3)
E) (0 ; –4)
A
Un triangolo rettangolo ha area pari a 6 cm2 e angolo α tra cateto minore
e ipotenusa tale che cos α = 3 / 5. L’ipotenusa del triangolo ha lunghezza
pari a:
A) 6 cm
B) 5 cm
C) 4 cm
D) 4√3 cm
E) 3√2 cm
B
L’espressione con duecento radici di a è uguale a:
A) a 5√a
B) A
C) √a
D) a √a
E) a–1
A
Quale dei seguenti punti è un’intersezione tra la retta y = 2x e l’ellisse di
equazione x2 + 2y2 = 1?
A) (–2, – 3)
B) (1 , 2)
C) (1 / 3, 2 / 3)
D) (2 / 3, – 1 / 3)
E) (–1 / 2 , –1)
C
Sia 0 < x < 2π. Quali sono i valori di x per cui cos x + sen x = 0?
A) x = 3π / 4, x = 7π / 4
B) x = 3π / 4, x = 5π / 4
C) x = 3π / 2
D) x =π / 4, x = 7π / 4
E) x = π / 2, x = 3π / 2
A
Quale delle seguenti proprietà è comune a tutti i triangoli rettangoli?
A) Le mediane coincidono con le bisettrici
B) L’altezza relativa all’ipotenusa è congruente al cateto maggiore
C) La mediana relativa all’ipotenusa è metà dell’ipotenusa stessa
D) La mediana relativa all’ipotenusa è congruente al cateto minore
E) La bisettrice relativa all’ipotenusa è metà dell’ipotenusa stessa
C
L’espressione [1 – tan α · sen α · cos α]1 / 2 può essere semplificata come:
A) 1
B) 2 · sen α
C) tan α · sen α
D) | cos α |
E) cos2 α
D
Qual è l’equazione di un’ellisse con fuochi sull’asse x, semi-distanza focale
c = 2 e un vertice nel punto (3 , 0)?
A) x^2 / 3 + y^2 / 5 = 1
B) x^2 / 81 + y^2 / 25 = 1
C) x^2 / 9 + y^2 / 5 = 1
D) x^2 / 8 + y^2 / 10 = 1
E) x^2 / 9 + y^2 / 16 = 1
C
Quale tra le seguenti equazioni rappresenta un’ellisse tangente alla retta x
= 3 e passante per il punto ( √3, 1)?
A) x^2 + 6y^2 = 9
B) 2x^2 + 3y^2 = 3
C) x^2 + 9y^2 = 1
D) 6x^2 + 3y^2 = 1
E) x^2 + 2y^2 = 9
A
Per quali valori del parametro k le due rette 2x + 3y + 2 = 0 e 4x + ky – 1
= 0 sono tra di loro parallele?
A) 3
B) 6
C) 3 / 2
D) 1 / 6
E) 8 / 3
B
Il triangolo rettangolo ABC è tale che AH è lungo 32 cm e l’altezza CH è
lunga 24 cm. quanto è lunga l’ipotenusa AB?
A) 56 cm
B) 36 cm
C) 50 cm
D) 64 cm
E) 44 cm
C
Due circonferenze con raggio 5cm, sembra una figa, il segmento CD ha lunghezza?
A) 8 cm
B) 7 cm
C) 6 cm
D) 5 cm
E) 5√2 cm
C
Al variare del parametro k, quale delle seguenti equazioni rappresenta un
fascio di rette parallele con coefficiente angolare m = 2?
A) 2y + 3x + 2k = 0
B) 3y – 6x – 4k = 0
C) 2y + 2kx + 5k = 0
D) 2ky + 3x + 2k = 0
E) 3ky + 8x – 4k = 0
B
Qual è la misura in radianti di un angolo di 12°?
A) π / 15 radianti
B) 2π / 36 radianti
C) π / 12 radianti
D) 3π / 20 radianti
E) 12π / 30 radianti
A
Il quadrato ABCD sguercio nella circonferenza ha area pari a 25 cm^2. Quanto vale l’area della
circonferenza di raggio pari alla diagonale del quadrato?
A) 50π cm2
B) 100π cm2
C) 20π cm2
D) 25π cm2
E) 80π cm2
A
L’espressione cos(π/4) ·cos(3π/4) + sin2(π/3) è uguale a:
A) 1 / 4
B) – 1 / 2
C) 3 / 2
D) 0
E) 1
A
In un triangolo rettangolo, l’angolo acuto opposto al cateto di lunghezza
10 cm misura 30°. La lunghezza dell’ipotenusa è:
A) 30 cm
B) 15 cm
C) 20 cm
D) 12,5 cm
E) 5√3 cm
C
Per quali valori di k l’espressione presentata rappresenta un’iperbole
equilatera?
A) k = 2
B) k = 1, k = 3
C) k = 0
D) k = –2, k = 2
E) k = 1 / 2
A
Quale dei seguenti punti è un’intersezione tra l’iperbole di equazione 3x2–
y2 = 9 e la bisettrice del primo e terzo quadrante?
A) (2 ; 2)
B) (–3 / 2 ; –1 / 2)
C) (–3 ; –3)
D) (–3 / √2 ; –3 / √2)
E) (0 ; 0)
D
Qual è l’equazione di una parabola con vertice in (0 ; –1) e passante per il
punto (1 ; 2)?
A) y = 2x^2 – 1
B) y = 3x^2 – 1
C) y = 2x^2 – x + 1
D) y = 2x^2 – 4x – 2
E) y = x^2 – 2x + 1
B
Dato il triangolo rettangolo ABC con vertici A = (0 ; 0), B = (8 ; 0) e C = (0
; 4), quali tra le seguenti equazioni rappresenta l’asse del lato BC? Ha una retta che trafigge sguercia
A) y = x + 6
B) y = 2x - 6
C) y = 3x + 3
D) y = 2x - 4
E) y = 4x - 2
B
Triangolo equilatero ABC inscritto perfettamente, OH ha lunghezza?
A) R / 2
B) R / √2
C) R / √3
D) 2R / √3
E) √2R / 3
A
Qual è il minimo comune multiplo tra i numeri 56 e 72?
A) 504
B) 224
C) 4032
D) 2016
E) 628
A
Quale delle seguenti equazioni rappresenta una retta passante per il
punto (0 ; – 4) e tangente alla circonferenza di equazione x2+ y2 – 4 = 0?
A) y = √3x + 4
B) y = √2x – 2
C) y = 4x – 3
D) y = √3x – 4
E) y = – √2x – 4
D
In un cerchio di raggio 6 cm, qual è la lunghezza dell’arco corrispondente
a un angolo alla circonferenza di ampiezza 30°?
A) 2π cm
B) 2π / 3 cm
C) 3π cm
D) 4π / 3 cm
E) 3π / 2 cm
A
Quanto vale il rapporto tra il volume e la superficie di un cilindro di
raggio 6 cm e altezza 12 cm?
A) 1 cm
B) 2 cm
C) 4 cm
D) 1,5 cm
E) 0,5 cm
B
L’espressione 1 + cos α · sen α + cos2 α · tan α può essere semplificata
come:
A) (cos α + sen α)^2
B) cos α + 2 · sen α
C) 2 · cos2 α
D) 1 + tan α
E) tan2 α + cos2 α
A
Nell’intervallo 0 < x <2π, quali sono i valori di x che risolvono l’equazione
cos2 (π / 2 – x) = 3 /4?
A) x = π / 3, 2π / 3
B) x = π / 3, 2π / 3, 4π / 3, 5π / 3
C) x = π / 3, 4π / 3
D) x = π / 6, 5π / 6, 7π / 6, 11π / 6
E) nessun valore di x
B
L’espressione con alla fine -3 cosπ può essere semplificata come?
A) 4
B) –1
C) –3
D) 1
E) 2√3
A
Quale dei seguenti valori è una soluzione dell’equazione
cos (2x – π / 4) = 0 nell’intervallo 0 < x < π?
A) 3π / 8
B) π / 12
C) π / 6
D) π / 2
E) π
A
L’equazione 4x^2 + 9y^2 = 25 rappresenta un’ellisse con semiassi
rispettivamente di lunghezza:
A) 5 / 2 e 5 / 3
B) 1 / 2 e 1 / 3
C) 4 e 9
D) 2 / 3 e 5 / 3
E) 4 / 25 e 9 / 25
A
Un triangolo isoscele ha lato di base di lunghezza 12 cm e angolo al vertice
di ampiezza 120°. L’altezza del triangolo è:
A) 6√3 cm
B) 2√3 cm
C) 4 cm
D) 3√2 cm
E) 5 cm
B
Quanto vale il perimetro della circonferenza di equazione x2 + y2 – 2x – 8
= 0?
A) 9π
B) 6π
C) 8π
D) 2√2π
E) 3π
B
Un triangolo ha lati a, b e c di lunghezza 2 cm, 3 cm e √7 cm,
rispettivamente. Quanto vale l’ampiezza dell’angolo opposto a c?
A) 60°
B) 100°
C) 45°
D) 120°
E) 15°
A
L’espressine cos(π-α) / sen (π+α), il tutto + altra frazione può essere semplificata come?
A) 0
B) 1
C) cotan α
D) –cos2 α
E) –tan α
A
Quali tra le seguenti identità goniometriche non è corretta?
A) cos x = tan x · sen x
B) tan x = sen x / cos x
C) sen2x = 1 – cos 2x
D) sen x = cos x / cotan x
E) sec x = 1 / cos x
A
Nel grafico a freccia dentro una circonferenza, sapendo che α e β misurano rispettivamente 40° e 15°, quanto misura
l’angolo γ?
A) 35°
B) 30°
C) 25°
D) 22,5°
E) 27,5°
C
L’espressione con 2*sen(π/6) + ecc… è uguale a:
A) –2
B) 1
C) 2√3
D) 3
E) √2 / 2
A
Un triangolo rettangolo ha cateti di misura 3 cm e 4 cm. Quanto vale
l’altezza relativa all’ipotenusa?
A) 4 cm
B) 3 cm
C) 4,5 cm
D) 2,4 cm
E) 3,2 cm
D
Un rombo ha diagonali di lunghezza 40 cm e 30 cm. Quanto vale il suo
perimetro?
A) 100 cm
B) 250 cm
C) 80 cm
D) 120 cm
E) 200 cm
A
Siano date le tre rette parallele r1, r2 e r3 con una spranga che le trancia in diagonale tutte e 3. La distanza tra r1 e r2 è di 2 cm
e le lunghezze di AB e BC sono rispettivamente 4 e 9 cm. Quanto vale la
distanza tra r2 e r3?
A) 4,5 cm
B) 5 cm
C) 3,5 cm
D) 4 cm
E) 5,5 cm
A
Si consideri il triangolo rettangolo ABC con 400 righe in mezzo con cateti AB e AC e sia G il suo
baricentro, ovvero il punto di incontro delle mediane AE, CD e BF. Una
sola delle seguenti affermazioni è ERRATA: quale?
A) AD è congruente a DB
B) Il triangolo AEB è isoscele
C) AE è perpendicolare a CD
D) AG è congruente a 2 · GE
E) L’area del triangolo ABC è doppia di quella del triangolo ADC
C
In un triangolo ABC, il cui lato AB misura 6 cm, il lato AC misura 8 cm e
l’angolo compreso tra AB e AC ha ampiezza 60°, la somma dei quadrati
delle lunghezze dei tre lati vale:
A) 152 cm^2
B) 102 cm^2
C) 75 cm^2
D) 264 cm^2
E) 126 cm^2
A
Un quadrato è inscritto in una circonferenza di raggio R = 10 cm. A sua
volta dentro il quadrato viene inscritta un’altra circonferenza. Quanto
vale il raggio di quest’ultima?
A) 5√2 cm
B) 10 cm
C) 3√2 cm
D) 5 cm
E) 4√3 cm
A
Quanto vale l’area del triangolo ABC delimitato dagli asintoti dell’iperbole x2 – 9y2 = 9 e la retta tangente al vertice con ascissa positiva? grafico con tipo una X e retta verticale AB
A) 3
B) 2
C) 3 / 2
D) 6
E) 5 / 2
A
Il triangolo ABC con alfa sotto e BC dritto è tale che l’angolo α ha ampiezza 45° e il segmento AC
lunghezza 10 cm. Quanto vale l’area della circonferenza?
A) 100π cm^2
B) 50π cm^2
C) 25π cm^2
D) 20π cm^2
E) 75π cm^2
B
L’angolo α è tale che cos α = 1 / 2 e tan α = – √3. Quale tra i seguenti è il
corretto valore di α?
A) 300°
B) 270°
C) 60°
D) 120°
E) 330°
A
Dato il fascio di rette di equazione y = mx – 2 con m > 0, determinare il
valore di m tale per cui il triangolo individuato dall’origine e dalle
intersezioni della retta corrispondente a m con gli assi cartesiani abbia
area pari a 4.
A) 1 / 2
B) 2
C) 3 / 2
D) 4 / 3
E) – 1
A
Dato il rettangolo centrato nell’origine e con un vertice nel punto (3 , 5),
qual è l’equazione dell’ellisse inscritta?
A) x2 / 9 + y2 / 25 = 1
B) x2 / 3 + y2 / 5 = 1
C) x2 / 4 + y2 / 5 = 1
D) x2 / 25 + y2 / 9 = 1
E) x2 / 5 + y2 / 3 = 1
A
Qual è il valore in radianti di un angolo di 5°?
A) π / 36 rad
B) π / 18 rad
C) 2π / 15 rad
D) π / 20 rad
E) 5π / 36 rad
A
Data la parabola di equazione y = 9x2 + 1, per quali dei seguenti valori di
m la retta y = mx è tangente alla parabola?
A) 3
B) 6
C) 5
D) 7 / 2
E) 9 / 4
B
