MAS 5. Flashcards
Analýza výsledkov simulačných
experimentov
RANDOM IN => RANDOM OUT (RIRO)
- Na vstupe sú náhodné premenné -> na výstupe sú
náhodné realizácie
- Je potrebné vykonať niekoľko behov – replikácií
Replikácia
Spustenie simulačného experimentu s rovnakými
parametrami ale s odlišnou násadou generátora
náhodných čísiel , ktorý generuje vstupné veličiny
Nezávislosť výstupných hodnôt
- y11, y12, …, y1m nemusia byť nezávislé – nemôžeme
použiť niektoré štatistické metódy - Nejednotlivé replikácie musia byť nezávislé - ak sú
replikácie spustené s nezávislými vstupmi
Štatistické spracovanie výsledkov
- Jedna konfigurácia
- Porovnanie dvoch alebo viacerých konfigurácií
- Hľadanie najvhodnejšej konfigurácie - postupným
porovnávaním dvoch a dvoch konfigurácií - Ignorovanie štatistickej analýzy - nemáme
predstavu o presnosti výsledkov
Typy simulácie
Simulácia s ukončením
- Terminating simulation
- V modelovanom systéme existuje prirodzená
udalosť, ktorá znamená koniec simulácie
(reštaurácia, banka, obchod, máme povedaný čas
simulácie…) - Dané počiatočné a koncové podmienky
- Simulačný čas je konečný a dobre definovaný
- Počiatočná situácia má vplyv na výsledky
Typy simulácie
Simulácia bez ukončenia
- Non-terminating simulation
- Dlhý beh - nekonečný
- Pozeráme sa na systém z dlhodobého
hľadiska - koľko áut sa vyrobí priemerne za mesiac - Nie sú dané podmienky ukončenia
- Počiatočné podmienky nemajú teoreticky vplyv
(prakticky ho však majú) - Ak systém prechádza do ustáleného stavu -
STEADY STATE - Typy:
- S ustálenými parametrami - STEADY STATE
- S cyklickými parametrami
- S inými parametrami
Zistenie typu simulácie
- Väčšinou je to dané cieľmi štúdie
- Výrobná linka - 16 hodín denne, PO-PI
- S ukončením - ako dlho trvá, kým sa výroba
naplno rozbehne - Bez ukončenia - aká bude priepustnosť
systému po zapracovaní pracovníkov do
systému - Použitie simulácie s ukončením je niekedy dané
fungovaním systému
Simulácia s ukončením
Zber výstupných dát
- Metóda nezávislých replikácií (vykonávame IID
replikácie, minimálne 4-5, radšej 10 a viac) - Výsledky replikácií si uložíme
- Výsledky je nutné štatisticky spracovať a určiť
intervaly spoľahlivosti pre jednotlivé
veličiny - odhad strednej hodnoty (nie priemer) - Namiesto bodového odhadu je dobré poskytnúť
interval spoľahlivosti
Simulácia s ukončením
Intervaly spoľahlivosti
- 95% IS, je taký interval, ktorý bol skonštruovaný
tak, aby mal 95% pravdepodobnosť, že obsiahne
hľadanú hodnotu - Ak by sme urobili veľa replikácií a zakaždým
urobili 95% IS, potom by 95% IS obsahovalo
hľadanú hodnotu - Neznamená, že existuje 95% pravdepodobnosť, že
sa tam hľadaná hodnota nachádza - Musíme urobiť veľa IS a 95% z nich bude takých,
ktoré obsahujú hľadanú hodnotu - Výpočet IS predpokladá IID a normálne rozdelenie
dát - Vzorce:
Simulácia s ukončením
Počet replikácií
- Vždy minimálne 4 - 5
- Záleží od toho, akú presnosť chceme dosiahnuť
(HALF WIDTH) - Ak chceme zvýšiť presnosť n-násobne, musíme
urobiť n2
replikácií - Studentovo rozdelenie pri veľkých stupňoch
voľnosti môžeme aproximovať normálnym
rozdelením
Simulácia s ukončením
Porovnávanie výsledkov dvoch rôznych
konfigurácií
- Chcem zákazníkovi povedať: “toto je lepšia
konfigurácia ako toto” - Urobíme behy => výsledky, IS, …, skontrolujeme,
či sa intervaly prekrývajú -> nie je to celkom
správne - Robí sa pomocou OUTPUT
ANALYZER - vykonáva dvojzložkový t-test.
Výsledkom je 95% IS pre rozdiel porovnávaných
hodnôt - Ak získaný interval neobsahuje 0, je medzi
porovnávanými alternatívami štatisticky významný
rozdiel
Simulácia bez ukončenia
s ustálenými parametrami
Spracovanie výsledkov je náročnejšie ako pri
simulácií s ukončením
- Problém je, že výstupy nie sú autokorelované
(nezávislé)
- Po fáze zahrievania sa model dostane do ustáleného
stavu
Simulácia bez ukončenia
Začiatočný stav
- Väčšinou modely začínajú
- Prázdne - v systéme sa nenachádzajú žiadne
entity - Nečinné - žiadny zdroj obsluhy nepracuje
- V simulácií s ukončením je to v poriadku (ak to
zodpovedá modelovanému systému). V simulácií
bez ukončenia to môže ovplyvniť výsledky - Ako zabrániť vplyvu začiatočného stavu na
výsledky: - Začať s naplneným systémom (v ustálenom
stave), nie je jednoduché identifikovať ako má
naplnený systém vyzerať - Simulovať tak dlho, že sa vplyv začiatku stavu
stratí - v istých prípadoch môže fungovať - Nechať model “zahriať” . Výsledky začneme
zbierať až po zahratí, keď sa systém nachádza
v ustálenom stave
Zahrievanie (Warm-up)
- Ako určiť kedy skončí fáza zahrievania
- Priemer - nie príliš vhodný
- Priemer cez replikácie
- Kĺzavý priemer
- Nakresliť graf a určiť od kedy sú už výsledky
stabilné (Eyeballing) – treba sledovať viac
replikácií - Rôzne procesy môžu mať rôznu rýchlosť
zahrievania - treba vziať maximálnu hodnotu
Metódy pre získanie IID dát
Metóda skrátených replikácií
- Skrátených, lebo odstraňujeme zahrievanie
- Dáta zbierame až potom, ako systém prejde do
ustáleného stavu - Problém je ak je fáza zahrievania dlhá – replikácie
môžu byť časovo náročné
