MAS 4. Spojité Rozdelenia Pravdepodobnosti

Question 1

Spojité rozdelenia
pravdepodobnosti

Question 2

Exponenciálne

Answer 2

Časy medzi javmi - časy medzi príchodmi
zákazníkov, časy medzi poruchami
- Aký čas uplynie medzi výskytmi udalosti z
poissonovského toku
Poissonové rozdelenie - početnosť nastatia javu za
určitý čas, exponenciálne - časy medzi nastatiami
javu
- Parametre: beta - stredná hodnota
- Vracia hodnoty: [0, ∞)

Question 3

Erlangovo

Answer 3

Suma k nezávislých exponenciálnych NP
- Čas potrebný na dokončenie aktivity, ktorá sa
skladá z viacerých fáz a kde každá fáza má
exponenciálne rozdelenie
- Parametre: beta, k – počet
- Vracia hodnoty: [0, ∞)

Question 4

Gamma

Answer 4

Zovšeobecnenie Erlangovho RP
- Počet (k) môže byť reálne číslo
- Čas trvania aktivity (obsluha zákazníka, lisovanie)
- Parametre: alfa - tvar, beta – rozmer
- Vracia hodnoty: [0, ∞)

Question 5

Weibullovo

Answer 5

Používa sa na modelovanie spoľahlivosti
- Čas medzi poruchami zariadenia, ktoré je zložené z
veľkého počtu dielov (ktoré sa kazia nezávislé a
výpadok jedného má za následok zlyhanie celého
systému)
- Parametre: alfa, beta
- Vracia hodnoty: [0, ∞)

Question 7

Normálne

Answer 7

Veličiny, ktoré sú súčtom veľkého počtu veličín -
chyby rôzneho druhu (váženie výrobkov), pozor na
rozsah
- Ak sčítame niečoho veľmi veľa - dostaneme
normálne rozdelenie
- Parametre: mi (stredná hodnota), sigma
- Vracia hodnoty: (−∞, ∞)

Question 8

Logaritmicko-normálne

Answer 8

Logaritmus normálneho rozdelenie
- Nadobúda len kladné hodnoty
- Veličiny, ktoré sú súčtom veľkého počtu veličín -
čas trvania aktivity
- Parametre: mi (rozmer), sigma (tvar)
- Vracia hodnoty: [0, ∞)

Question 9

Trojuholníkové

Answer 9

Používa sa v prípade nedostatku dát
- Máme iba odhad min, max a najpravdepodobnejšej
hodnoty
- Parametre: a - min, b - max, m – modus
- Vracia hodnoty: [a, b]

Question 10

Beta

Answer 10

Používa sa v prípade nedostatku dát
8
- Trojuholníkové + poznám strednú hodnotu
- Má veľmi flexibilný tvar
- Parametre: alfa, beta (tvar)
- Vracia hodnoty: [0, 1]; dá sa transf. na [a, b]

Question 11

Rovnomerné

Answer 11

Všetky hodnoty majú rovnakú pravdepodobnosť
výskytu
- Špeciálny prípad beta rozdelenia, ak alfa = beta = 1
- Parametre: a, b; a < b
- Vracia hodnoty: [a, b]

Question 12

Zistenie parametrov rozdelenia

Answer 12

• Štatistické metódy odhadov parametrov
• Odhady strednej hodnoty a rozptylu vzorky
• Metóda momentov
• Metóda maximálnej vierohodnosti
• Využitie špecializovaného softvéru